Samarqand davlat universiteti ehtimollar nazariyasi tarixi

 
 
 

---

5 
 
 
...
azart
o‘yinlarni o‘rganishdan boshlangan fan inson bilimining muhim 
sohasi darajasigacha ko‘tarildi.
P
. 
Laplas 
1-MAВЗУ. EHTIMOL TUSHUNCHASI TARIXI. 
Режа: 
1.Эҳтимоллар назариясининг дастлабки масалалари. 
2.Пьер Ферма ва Блез Паскаль ёзишмалари. 
3.Якоб Бернуллининг ишлари ва 18 асрда эҳтимоллар назарияси 
ривожи. 
Таянч иборалар
:эҳтимол, ўйин соққаси, масала, ютуқ, ҳодиса, 
имконият, ҳоллар,шартли эҳтимол, геометрик эҳтимол, катта сонлар қонуни 
Dastlab ehtimollar nazariyasi fani quyidagi masalalarni yechishda rivojlana 
bordi [5],[7],[8],[11],[12],[15]:
1. Bir nechta o‘yin soqqasini tashlaganda tushishi mumkin bo‘lgan turli 
hollar sonini hisoblash.
2. O‘yinning yarmi tugaganda yutuqning o‘yinchilar orasida taqsimlanishi.

---

6 
3. Uchta soqqani tashlaganda mumkin bo‘lgan hollar sonini topish. 
Richardode Fornival
(1200-1250) degan matematik uchinchi masalani 
yechishga harakat qilgan. U bunday hollar 56 ta ekanligini ko‘rsatadi, uchta 
soqqani tashlaganda teng imkoniyatli hollar jami soni esa
216
6
20
3
30
1
6






ga teng ekanligini topdi. U uchala soqqada tushgan ochkolar yig‘iidisining hosil 
bo‘lishi mumkin bo‘lgan usullari soni hisoblangan jadvalni tuzadi.
Uyg‘onish davrining dastlabki matematikaga doir kitoblaridan biri italyan 
matematigi va ruhoniysi 
Luka Pacholi
(1445-1514)

tomonidan yozilgan bo’lib, bu kitob «Arifmetika, geometriya, nisbatlar va 

proporsionalliklar bo‘yicha bilimlar yig‘indisi» (1494) deb nomlangan edi va 
unda «ajoyib masalalar» bo‘limida quyidagi masalalar keltirilgan edi:
1. Kompaniya to‘p o’yinida 60 ochkogacha o’ynaydi va unga 22 dukat yutuq 
qo‘yadi. Ba’zi bir holatlar tufayli o‘yin oxiriga yetmasdan tugatildi, bu vaqtda 
birinchi tomon 50, ikkinchisi esa 30 ochkoga ega edi. Har bir tomon umumiy 
yutuqning qancha qismini olishi kerak?
2. Uch kishi arbalet (pistolet)dan o‘q otishda musobaqalashyapti. Kim 
birinchi bo‘lib 6 marta eng yaxshi nishonga tekkizf olsa, o’sha yutadi. Yutuq 10 
dukat bolib, birinchisi 4 ta, ikkinchisi 3 ta va uchinchisi 2 ta eng yaxshi natijaga
erishganda otishni to‘xtatdilar va yutuqni adolatli taqsimlashga qaror qildilar. 
Bunda har bir kishining ulushi qanday bo’ladi?
Pacholi taklif etgan yechim ko‘p bahsga sabab bo‘ldi, chunki u xato 
hisoblangan edi. U birinchi masalada yechimni quyidagicha topdi: dirinchi

---

7 
o‘yinchi yutuqning 
8
/
5
qismini, ikkinchisi esa 
8
/
3
qismini olishi kerakligini, 
ikkinchi masalada esa,