Yodgorov, Nodir Djalolovich

1.7-§. To`g’ri chizik bilan tekislikning o`zaro vaziyati 
Fazoda to`g’ri chiziq bilan tekislik o`zaro kesishgan va parallel vaziyatda 
bo`ladi. 
To`g’ri chiziq bilan tekislik o`zaro kesishadi. Quyida kesishish nuqtasini 
topishga to`xtalamiz. 
Son belgili proyeksiyada to`g’ri chiziq bilan tekislikning kesishish nuqtasini 
topishda to`g’ri chiziq orqali umumiy vaziyatdagi tekislik o`tkazish yoki 
proyeksiya tekisligini almashtirish usulidan foydalanish mumkin. 
1.47-shaklda planda berilgan P(P
i
) tekislik bilan AB(a
2
,b
6
) to`g’ri chiziqning 
kesishish nuqtasi F(f
4,7
) ni topish uchun a
2
va b
6 
nuqtalar orqali ixtiyoriy (qulay)

---

33 
vaziyatda o`zaro parallel to`g’ri chiziqlar o`tkazilib umumiy vaziyatdagi Q tekislik 
hosil qilingan. O`zaro parallel to`g’ri chiziqlarni Q tekislikning gorizontallari deb, 
mazkur tekislik bilan P tekislikning kesishish chizig’i MN(m
2
,n
6
) topilgan. 
Topilgan to`g’ri chiziq bilan AB to`g’ri chiziq kesishib, P tekislik bilan AB to`g’ri 
chiziqning kesishish nuqtasining proyeksiyasi f hosil qilingan. Kesishish nuqtasi 
proyeksiyasining son belgisini aniqlash uchun f nuqtadan P tekislikning qiyalik 
masshtabi P
i 
ga perpendikulyar to`g’ri chiziq o`tkazilgan. O`tkazilgan 
perpendikulyar bilan qiyalik masshtabi P
i 
ni uchrashish nuqtasining son belgisi 
(4,7) P tekislik bilan AB to`g’ri chiziq kesishish nuqtasi proyeksiyasining son 
belgisi bo`ladi. 
1.48-shaklda CDE tekislik va AB to`g’ri chiziq son belgili proyeksiyasi (c
10 
d
4
e
6
, a
8
b
1
) bilan berilgan. Ularning o`zaro kesishish nuqtasi topilsin. Tekislik 
bilan to`g’ri chiziq kesishish nuqtasining son belgili proyeksiyasini topish uchun 
proyeksiya tekisligini almashtirish usulidan ya`ni CDE tekislikka perpendikulyar 
vertikal V tekislikdagi proyeksiyasidan foydalanilgan. Buning uchun tekislikning 
ixtiyoriy gorizontal chizig’ining son belgili proyeksiyasi chizilgan. Masalan, c
10 
d
4 
to`g’ri chiziqni darajalarga bo`lib, uning son belgisi 6 nuqtasi bilan e
6 
nuqta orqali 
to`g’ri chiziq o`tkazilgan. So`ngra e
6
6 chiziqqa perpendikulyar vaziyatda OX 
o`qni o`tkazib, CDE tekislik va AB to`g’ri chiziqning V tekislikdagi proyeksiyasi 
c'
e'd', a' b' yasalgan. 
c'
e'd' va a' b' larning kesishish nuqtasi f ', CDE tekislik bilan AB to`g’ri 
chiziq kesishish nuqtasining V tekislikdagi proyeksiyasi bo`ladi. f ' nuqtadan OX 
o`qqa o`tkazilgan perpendikulyar chiziq bilan AB chiziqning son belgili 
proyeksiyasi (a
8
,b
1
) kesishib, CDE tekislik bilan AB to`g’ri chiziqning kesishish 
nuqtasining proyeksiyasi (f) hosil bo`lgan. Uning son belgisi f ' nuqtadan OX 
o`qgacha bo`lgan masofaning son qiymati (5,5 m) ga teng. 
Agar AB to`g’ri chiziq bilan P tekislik o`zaro parallel bo`lsa, AB chiziqning 
son belgili proyeksiyasi (a
2 
b
6
) bilan to`g’ri chiziq orqali o`tgan umumiy 
vaziyatdagi Q tekislikning P tekislik bilan kesishish chizig’ining son belgili 
proyeksiyasi (m
2
,n
6
) o`zaro parallel bo`ladi (1.47-shakl). CDE tekislik bilan AB 

---

34 
to`g’ri chiziq parallel bo`lsa, ularning V tekislikdagi proyeksiyalari ham o`zaro 
parallel (c'
e'd ' || a' b') bo`lar edi (1.48-shakl).