O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

4.1.2. Moddiy nuqta dinamikasining umumiy teoremalari.
Yuqoridagi masalalar yechish jarayonidan ma’lum boʻldiki, moddiy nuqta-
ning harakati differensial tenglamasini tuzish, integrallash, integral doimiylarini 
aniqlash va nom’lum dinamik kattaliklarni topish harakatni toʻla tekshirishga 
yordam bersa ham juda koʻp vaqt va hisoblashlar talab etadi. Qoʻyilgan 
muammoni tez va qisqa yoʻl bilan hal etishga dinamikaning umumiy teoremalari 
yordam beradi. Dinamikaning umumiy teoremalari quyidagilardan iborat: 
1.
Moddiy nuqta harakat miqdorining oʻzgarishi haqidagi teorema. 
2.
Moddiy nuqta harakat miqdori momentining oʻzgarishi haqidagi 
teorema. 
3.
Moddiy nuqta kinetik energiyasining oʻzgarishi haqidagi teorema. 

---

201 
Umumiy teoremalarda nuqta harakatini ixtiyoriy ikki A va B joyidagi 
shartlar yordamida tenglama tuziladi hamda noma’lum aniqlanadi. Ularning 
kamchiligi (cheklanganligi) shundaki, faqat 1 ta tenglama tuziladi va 1 ta 
noma’lum topiladi.
4.1.3.Moddiy nuqta harakat miqdorining oʻzgarishi haqidagi teorema. 
A.
 
MODDIY NUQTANING HARAKAT MIQDORI. 
Moddiy nuqtaning 
harakat miqdori 
deb, nuqtaning massasini tezlik vektoriga 
koʻpaytmasiga teng boʻlgan vektor qiymatga aytiladi:
 
. (4.12) 
4.6-shakl. 
Harakat miqdori nuqtaning tezlik vektori bilan bir xil yoʻnalgan boʻlib, qiymati 
uning massasiga bogʻliq (4.6-shakl). Birligi esa [kg
] da oʻlchanadi. Harakat 
miqdori xuddi kinetik energiyaga oʻxshab, dinamikada muhim ahamiyatga ega. 
Ayniqsa bir necha nuqtalar (mexanik sistema ) dinamikasida bu yaqqol koʻrinadi. 
B. MODDIY NUQTAGA TA’SIR ETUVCHI KUCHNING IMPULSI.
 
Kuchning elementar impulsi 
deb, kuch vektori ni kuch ta’sir etayotgan biror 
kichik vaqt oraligi 
ga koʻpaytmasiga teng boʻlgan vektor kattalikka aytiladi: 
= 
, (4.13) 
bunda 
. 
Agar kuch miqdori va yoʻlishi jihatidan oʻzgarmasa,
= 
, (4.14) 
kuch miqdori va yoʻlishi jihatidan vaqt davomida oʻzgaruvchan boʻlsa, integral 
formuladan aniqlanadi: 
0 
S 
M 
m

---

202 
= 
(4.15) 
Kuch impulsining birligi [
N
] boʻlib, dinamikada kuchning ta’sir doirasini 
aniqlaydi. Agar ta’sir etuvchi kuchlar n-ta boʻlsa, kuchini ularning teng ta’sir 
etuvchisi deb qarash mumkin: 
(4.16)