Konsepsiyasi

qiymat 
(r=15%) 
 
1,00 
 
1,15 
 
1,32 
 
1,52 
 
1,75 
 
2,01 
 
2,31 
 
2,66 
 
3,06 
 
3,52 
 
4,05 
 
4,65 
Kelgusi 
qiymat 
(r=20%) 
 
1,00 
 
1,20 
 
1,44 
 
1,73 
 
2,07 
 
2,49 
 
2,99 
 
3,58 
 
4,30 
 
5,16 
 
6,19 
 
7,43 
 
Yuqorida keltirilgan jadval ma‘lumotlarini grafikda aks ettiramiz (13-rasm). 
100 x 1.08 
108 x 1.08 
100 х 1.08
3
116,64 x 1.08 
vaqt 
125,97 

---

13-rasm. 
1 birlik mablagʻning turli xil murakkab foiz stavkalari boʻyicha 
oʻsib boruvchi kelgusi qiymatlari grafigi 
 
Amaliyotda moliyaviy bitimlar shartlariga bogʻliq ravishda foizlar bir yilda bir necha 
marta, masalan har oy, har chorakda ham hisoblanishi mumkin. Bunday holatda kelgusi 
qiymatni hisoblash quyidagi formula boʻyicha amalga oshiriladi: 
(4.17) 
Bu yerda m – bir yil davomida foiz hisoblashlar soni. 
Boʻlishi mumkin boʻlgan holat sifatida oldingi misol boʻyicha foizlar har chorakda, 
ya‘ni bir yilda 4 marta hisoblansa muddat oxiridagi 
FV 
ni aniqlaymiz: 
FV
3,4
= 
100 x (1 + 0,08/4)
12
= 126,82 birlik. 
Yuqoridagi fomula (4.17)dan va olinadigan natijadan ham koʻrinib turibdiki, foiz 
hisoblanadigan davrlar soni oshishi ortib borishi bilan 
FV
n,m
 
ham oʻsib boradi. 
Ba‘zida foiz hisoblashning turlicha davrlarini koʻrib chiqish orqali moliyaviy 
operatsiyalar shartlarini oʻzaro taqqoslash zarurati ham paydo boʻladi. Bunday holatda 
mos foiz stavkalarini ularning ekvivalentiga solishtirish amalga oshiriladi. Bu quyidagi 
formula boʻyicha aniqlanadi: 
EPR =
(1 + 
r/m
)
m
– 1 
(4.18) 
Bu jarayonda olinadigan koʻrsatkich samarali foiz stavkasi (effective percentage rate – 
EPR
), yoki taqqoslash stavkasi deb ataladi. Mazkur koʻrsatkich iqtisodiy adabiyotda 
APR (annual percentage rate) 
tushunchasi bilan ham qoʻllaniladi. 
Misol koʻrib chiqamiz. 
10 000 birlik mablagʻ depozitga 4 yil muddatga murakkab foiz boʻyicha yillik 10% lik 
stavka bilan joylashtirildi. Foiz har chorakda hisoblanishi belgilangan. Ikkinchi 
variantda esa 10 000 birlik mablagʻ investitsiyaga 4 yillik muddatga 10 foizlik stavka 
bilan joylashtirilgan. Bu operatsiya boʻyicha foizlar yilda bir marta hisoblanadi. 
Operatsiyalardan qaysi biri samarali ekanligini aniqlang. 
Har ikkala operatsiya boʻyicha samarali stavkani aniqlaymiz: 

---

1)
har chorak boʻyicha – 
EPR = 
(1+0,1/4)
4
– 1 = 0,103813 birlik. 
2)
har yil boʻyicha – 
EPR = 
(1+0,1)
1
– 1 = 0,10 birlik. 
Shunday qilib, 10 000 birlik mablagʻni joylashtirish shartlariga koʻra 4 yil muddatga 
har chorakda foiz hisoblanadigan yillik 10%lik stavka 10,3813% ga teng boʻlgan holda 
ekvivalentli foiz stavkasi boʻladi. Bundan, birinchi operatsiya investor uchun yuqoriroq 
samara keltirishini koʻrishimiz mumkin. 
Oʻz navbatida 
EPR 
miqdori ma‘lum boʻlsa, 
r 
nominal foiz stavkasi quyidagi formula 
boʻyicha aniqlanadi: 
(4.19) 
Murakkab foizlar boʻyicha diskontlash 
Murakkab foizlar boʻyicha joriy qiymatni aniqlash formulasi 4.16- formuladan keltirib 
chiqariladi. Ya‘ni matematik almashtirishdan foydalangan holda quyidagi formulani 
shakllantiramiz: 
(4.20) 
Misol koʻrib chiqamiz. 
3 yil boʻyicha toʻlanadigan depozit miqdori 100 birlikni tashkil etdi. Agarda depozit 
boʻyicha yillik stavka 8% boʻlsa, omonatning dastlabki summasini aniqlang. 
Quyidagi rasmda koʻrilayotgan misol uchun murakkab foizlar boʻyicha diskontlash 
jarayoni sxemasi keltirilgan (14-rasm):