AZƏrbaycan döVLƏt neft və SƏnaye universiteti leksiyalar “neft-qaz çixarmada təCRÜBƏNİn riyazi NƏZƏRİYYƏSİ”

Seçmə statistikaların hesablanması 
k
 
i
x
 
emp
i
m
 
i
x
emp
i
m
 
x
x
i
~
−
 
(
x
x
i
~
−
)
2
emp
i
m
 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
16.095 
16.485 
16.875 
17.265 
17.655 
18.045 
18.435 
18.815 
4 
6 
28 
35 
41 
24 
14 
8 
64.380 
98.910 
472.500 
604.275 
723.855 
433.080 
258.090 
150.520 
-1.44 
-1.05 
-0.66 
-0.27 
0.12 
0.51 
0.90 
1.28 
8.2944 
6.6150 
12.1968 
2.5515 
0.5904 
6.2424 
11.3400 
13.1072 
- 
- 
160
1
=
=
=

=
n
m
k
i
emp
k
 
61
.
2805
1
=
=

=
emp
i
k
i
i
m
x
 
- 
938
.
60
)
~
(
2
1
=
=
−

=
emp
i
k
i
i
m
x
x
 
535
.
17
160
61
.
2805
~
1
1
=
=
=


=
=
k
i
emp
i
k
i
emp
i
i
m
m
x
x
;       
383
.
0
159
938
.
60
1
)
~
(
1
2
2
=
=
−
−
=

=
n
m
x
x
S
k
i
emp
i
i
. 
 
 
3.  STYUDENT  və FİŞER KRİTERİYALARI.  
KOXREN MEYARI 
  
Texnoloji  göstəricilərinin  dəyişməsi  riyazi  gözləməsinin  (m)  və 
(𝛿
2
) dispersiyasının dəyişməsinə səbəb olur.  Beləliklə  m  və  𝛿
2
 dəyişməsi 
əsasında texnoloji rejimlərin vəziyyətinin diaqnozlaşdırmak olar. 
Erqodik proseslər üçün: 
m
i
=E(t)=const: δ
i
2
=δ
2
(t)=const hər bir i-ci realaşdırma üçün  
n
Q
m
n
i
i
i

=
=
1
   
 
 
 
(3.4) 

11 
 
(
)
1
1
2
−
−
=

=
n
m
Q
n
i
i
i
i

 
Cari  parametrlərin  qiymətləndirilməsi  Styundent  və  Fişer  kriteriyaları 
vasitəsilə aparılır: 
       
n
N
m
m
t
i
i
2
2


+
−
=
 
 
 
 
(3.5) 
burada m-general seçmə üzrə orta qiymət, mi-seçmə orta qiymət; σ
2
- 
general seçmə üzrə dispersiya, τ
i
2
- seçmə dispersiya (n≤N) 
1
2
1
2

=


F
   
 
 
 
(3.6) 
>1 işarəsi göstərir ki, böyük dispersiyanı  kiçiyə aid etmək lazımdır. 
t  və  F  qiymətləri  qiymət  dərəcəsindən  seçilmişdir,  cədvəllə 
tutuşdurulur (P=0,95) və sərbəstlik dərəcəsi: 
t- kriteriyası üçün  
2
2
1
−
+
=
n
n

;   
F-rkiteriyası üçün 
1
,
1
2
2
1
1
−
=
−
=
n
n


 
Əgər  t>t
cəd   
(F>F
cəd
) onda orta  qiymətlərin fərqlənməsi hipotezi başa 
duşulur. Belə, P
b.ar 
üçün arddıcıl t və F
i
 qiymətləndirərək: T=6 saat, m=20,6 
t/sut alırıq 
δ
2
=0,0067 (n=24) general qiymətlərdə 
m=20,8 t/sut, δ
2
=0,0438 (n=96) 
∆t=15 dəq 
t
St
=
24
0067
,
0
96
0438
,
0
91
,
20
8
,
20
+
−
≈
000735
,
0
1
,
0
≈3,69 
t 
tabl(v=118,α=0,05)
=2,58;  t>t
 tabl, 
F=
00670
,
0
0438
,
0
=6,54
 
>F
tabl(v1=95,l=23, α=0,05)
=5,22 
6  saat  intervalında  P
b.arx 
sonraki  qiymıtlərdən  seçilir.  Bundan  sonraki 
dəyişmələr 18 saat intervalında diaqnozlaşdırılır. 

12 
 
Beləliklə,  gazlift  quyularının  işnin  əsas  texnoloji  göstəricilərinin 
dəyişməsinin  fluktual  təhlili  quyuların  işinin  cari  vəziyyətini  təyin  etməyə, 
məhsulun  liftləmə  prosesini  diaqnozlaşdırmağa  imkan  verir.  Belə  yanaşma 
xüsusi  hidrodinamik  tədqiqatlar  aparmadan  quyuların  iş  rejimi  tənzimləmə 
üçün vaxtında qərar qəbul etməyə imkan verir. 
KOXREN MEYARI 
 
Koxren  meyarı  bütün  normal  paylaşdırma  qanuna  uyğun 
nümunələrindən  (n
1
=n
2
=...=n
k
)  seçilmiş  nümunələrinin  ən  böyük  dispersiya 
qiymətinin əhəmiyyətini qiymətləndirmək üçün istifadə olunur. 
Faktiki  qiymət  (q
f
)  maksimal  dispersiyanın  dispersiyalarının  cəmının 
nisbətinə bərabərdir: 
                     
2
2
2
2
1
2
max
...
k
f
q




+
+
+
=
 
 
q
f
  paylanılması  müqaisə  edilən  dispersiyalarının  və  azadlığın 
dərəcəsinin k-n-1 saylarından asılıdır. Koxren q
f
-nin nəzəri dispersiyanın q
n
 
qiymətini üstələyən ehtimalının müəyyən etməsi üçün formulanı təklif etdi: 
                      
)
(
)
(
2
2
max
t
f
q
P
q
P

=



 
Meyarın kritik qiymətləri aşağıdakı cədvəldə verilib. 
Əgər  q
f
>q
n
,  deməli  fərziyyə  sıfıra  bərabərdir.  Bu  o  deməkdir  ki, 
dispersiyalarinin bircinslik fərziyyəsi rədd olunur. 
Deməli, dispersiyalarının fərqi zəruridir. 
 
 
 
 
 
 
 
Koxran meyarının kritik qiymətləri 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
16 
36 
144  ∞ 
2 
998
5 
975
0 
939
2 
905
7 
877
2 
853
4 
833
2 
815
9 
801
0 
788
0 
7341  6602  581
3 
5000 
3 
966
9 
870
9 
797
7 
745
7 
707
1 
677
1 
653
0 
633
3 
616
7 
602
5 
5466  4748  403
1 
3333 
4 
906
5 
767
9 
684
1 
628
7 
589
5 
559
8 
536
5 
517
5 
501
7 
488
4 
4366  3720  309
3 
2500 
5 
841
2 
683
8 
598
1 
544
1 
506
5 
478
3 
456
4 
438
7 
424
1 
411
8 
3645  3066  251
3 
2000 
6 
780
8 
616
1 
532
1 
480
3 
444
7 
413
4 
398
0 
381
7 
368
2 
356
8 
3135  2612  211
9 
1667 
7 
727
561
480
430
397
372
353
338
325
315
2756  2278  183
1429 

13 
 
1 
2 
0 
7 
4 
6 
5 
4 
9 
4 
3 
8 
679
8 
513
7 
437
7 
391
0 
359
5 
336
2 
318
5 
304
3 
292
6 
282
9 
2462  2022  161
6 
1250 
9 
638
5 
477
5 
402
7 
358
4 
328
6 
306
7 
290
1 
276
8 
265
9 
256
8 
2226  1820  144
6 
1111 
10  602
0 
445
0 
373
3 
331
1 
302
9 
282
3 
266
6 
254
1 
243
9 
235
3 
2032  1655  130
8 
1000 
12  541
0 
392
4 
326
4 
288
0 
262
4 
243
9 
229
9 
218
7 
209
8 
202
0 
1737  1403  110
0 
0833 
15  470
9 
334
6 
275
8 
241
9 
219
5 
203
4 
191
1 
181
5 
173
6 
167
1 
1429  1144  088
9 
0667 
20  389
4 
270
5 
220
5 
192
1 
173
5 
160
2 
150
1 
142
2 
135
7 
130
3 
1108  0879  067
5 
0500 
24  343
4 
235
4 
190
7 
165
6 
149
3 
137
4 
128
6 
121
6 
116
0 
111
3 
0942  0743  056
7 
0417 
30  292
9 
198
0 
159
3 
137
7 
123
7 
113
7 
106
1 
100
2 
095
8 
092
1 
0771  0604  045
7 
0333 
40  237
0 
157
6 
125
9 
108
2 
096
8 
088
7 
082
7 
078
0 
074
5 
071
3 
0595  0462  034
7 
0250 
60  173
7 
113
1 
089
5 
076
5 
068
2 
062
3 
058
3 
055
2 
052
0 
049
7 
0411  0316  023
4 
0167 
12
0 
099
8 
063
2 
049
5 
041
9 
037
1 
033
7 
031
2 
029
2 
027
9 
026
6 
0218  0165  012
0 
0083 
∞ 
000
0 
000
0 
000
0 
000
0 
000
0 
000
0 
000
0 
000
0 
000
0 
000
0 
0000  0000  000
0 
0000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

14 
 
 
 
 
4.  НОРМАЛ ПАЙЛАНМА ГАНУНУ (ГАУСС ГАНУНУ) 
 
Тясадцфи кямиййятин
 
щансы
 
пайланма гануна таби олдуьу яввялcядян 
мялум  дейил.  Пайланма  ганунун  сечилмяси  тядгигатчынн  ихтийaрына  верилир. 
Лакин  щесабламалар  баша  чатдырыландан  сонра  сечилмиш  пайланма  ганунун 
дцзэцн олуб-олмамасы щягигятя уйьунlуьу йохланмалыдыр. 
Мясяля  l.  I-дя  яламятин  график  ифадяляри  вя  цмумийятля  тяcрцбя 
эюстярир  ки,  мящсулдар  лaйын  мясамялилийи 
X
нормал  пайланма  ганунуна 
табедир  (Гаусс  ганунуна).  Бу  фярзиййяни  гябул  едиб,  ашаьыдакылары 
щесаблайырыг.  Cядвял  I.5-дя  нязяри  пайланманын  щесабланмасы  ардлcыллыьы  
эюстярилмишдир. Щесабламаларда истифадя олунан 
2
2
2
1
)
(
z
e
z
−
=


 
функсийанын  гиймятляри  хцсуси  cядвяллярдян  эютцрцлцр. 
)
(z

  функсийасы 
стандарт нормал пайланма функсийасы адланыр. Бу функсийанын дяйишяни 
Z
 
юлчцсцз  кямиййятдир,  пайланманын  рийази  эюзлямяси  сыфра,  стандарт  орта 
квадратик  узаглашмасы  ися  ващидя  бярабярдир.  Юлчцсцз  кямиййят 
Z
  иля 
X
 
яламятинин  гиймятляри  арасындакы  асылылыг  ашаьыдакы  дцстурла  ифадя  олунур: 
S
x
x
Z
i
i
~
−
=
.  Гейд  етдийимиз  кими, 
)
(
i
Z

  функсийанынын  гиймятляри 
XЦ
суси 
cядвяллярдян  (Ялавя  1)  tяйин
 
едилир.  Тезлийин  нязяри  гиймяти 
emp
i
m
 
ашаьыдакы 
дцстурла щесабланыр: 
                                         

i
m
няз
)
(
i
Z
S
X
n



=
 
бурада  

i
m
няз
=
n
    олмалндыр. Бахылан мясяля 1.1-цчцн 

i
m
няз
=
n
 =160 
Cядвял  1.5-ин  6-cы  сцтунунда  нисби  тезлийин  нязяри  гиймятляри      П
и
наз
   
эюстярилмишдир. Бу гиймятляр ашаьыдакы дцстурла hecaбланыр:  
                                    П
и
наз
 =
)
(
i
nez
i
Z
S
X
n
m



=
                              
Cядвял 1.5.  Нязяри пайланманын щесабланмасы (щесаблама 
нормал пайланма гануну цчцндцр) 
k
i
 
x
x
i
~
−
 
S
x
x
i
i
~
−
=

 
)
(
i


 
nez
i
m
 
n
m
P
nez
i
nez
i
=
 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
-1.44 
-1.05 
-0.66 
-0.27 
0.12 
0.51 
0.9 
-2.326 
-1.696 
-1.066 
-0.436 
0.194 
0.824 
1.454 
0.0267 
0.0941 
0.2195 
0.3677 
0.3916 
0.2891 
0.1486 
3 
9 
23 
37 
39 
29 
15 
0.0187 
0.0562 
0.1437 
0.2312 
0.2438 
0.1813 
0.0937 

15 
 
8 
1.28 
2.067 
0.0533 
5 
0.0312 
- 
- 
- 
- 

=160=n 
1
1
=

=
k
i
i
P
 
           Бурада 
160
=
n
 ,  
535
.
17
~
=
x
%, 
619
.
0
=
S
%, 
39
.
0
=
x
%, 
S
x
x
i
i
~
−
=

, 

i
m
няз
)
(
)
(
i
i
S
x
n
x
x
f
n



=



=
,     
S
x
f
i
i
)
(
)
(


=
,    
)
(
i


 - 
хцсуси cядвяллярдян 
тяйин едилир. 
 
ЕМПИРИК ПАЙЛАНМАНЫН ЩЕСАБЛАНМАСЫ
 
Сечмя  статистикаларыны  hecaбламaг  цчцн
 
яламятин 
X
  гиймятляри  бир-
биринин  ардынcа  артан  шякилдя  дцзцлцр  вя  бунунла  низамлашмыш  вaриasийa 
сырасы тяртиб олунур. 
Мясяля  1.1-дя  бахылан  вариасийа  сырасы  чох  сайда  мцшашщидяси  олан 
статистика  сырасы  кими  тясвир  олунмалыдыр  (
=
n
160).  Сечмя  бюйцк  щяcмдя 
олдуьу щалда онун елементляри груплашдырылыр. 
   Cядвял 1.1 
Мясамямялийин юлчцлян гиймятляри 
X
% 
Вaриасиya  сырасы  мцяййян  бярабяр  бюлмяляря  айрылыр.  Щяр  бюлмя 
мцяййян гиймят 
i
x
 вя статистик чяки 
j
m
тяqdим едилир. Чядвял I.I-дя эюстярилян 
x
 яламятинин 
 
гиймятляриндян   ян кичийини 
min
x
    вя ян бюйцйцнц 
max
x
 айырырыг. 
Бу  гиймятляр cядвял 1.1-дя щашийя ичярисиня алыныб вя мувафнг олараг   
min
x
=15.9%  вя 
max
x
= 19,0% гиймятляриня бярабярдир.  
Вариасийа сырасынын эенишлийи, йяни яламятин максимум вя минимум 
гиймятляри арасындакы  фасиля, бярабярдир: 
%
1
.
3
9
.
15
0
.
19
min
max
=
−
=
−
=
x
x
R
 
Сыранын эeнишлийи 
R
 тяйин едиляндян сонра бюлцнмя интервалларынын сaйы 
k
  вя  щямин  интервалларын  сярщядляри  мцяййян    едилмялидир.  Тяcрцбя  эюстярир 
17.1 
17.9 
16.9 
16.8 
16.8 
17.5 
16.7 
18.1 
16.8 
17.9 
16.5 
17.3 
17.3 
17.3 
16.7 
18.2 
18.3 
17.3 
17.9 
18.2 
17.7 
17.8 
17.6 
17.3 
17.6 
15.9 
16.7 
18.1 
17.7 
18.7 
18.1 
18.6 
17.9 
17.0 
18.8 
18.5 
16.8 
17.8 
16.7 
17.4 
17.5 
17.6 
17.8 
16.7 
17.7 
16.2 
17.1 
17.2 
17.0 
16.8 
17.9 
17.2 
18.1 
17.7 
17.1 
17.6 
16.8 
17.0 
16.9 
18.4 
17.7 
16.7 
18.2 
17.8 
17.6 
17.3 
18.4 
17.3 
16.5 
17.1 
18.5 
17.7 
18.5 
17.8 
18.9 
17.9 
17.9 
18.0  
17.6 
17.3 
17.4 
17.1 
17.5 
17.5 
16.8 
18.1 
17.3 
17.8 
16.4 
17.3 
17.0 
17.2 
17.3 
18.4 
17.8 
17.9 
17.8 
17.2 
16.7 
17.9 
17.4 
17.4 
17.2 
16.7 
16.8 
17.9 
17.6 
18.2 
17.6 
19.0 
17.8 
16.4 
17.3 
18.5 
17.7 
18.2 
17.5 
17.7 
17.4 
18.8 
17.3 
17.5 
17.5 
16.0 
17.1 
16.6 
17.5 
17.3 
18.1 
16.9 
17.8 
16.8 
17.3 
17.4 
17.2 
17.3 
17.5 
16.1 
17.3 
18.5 
18.3 
17.7 
17.7 
17.7 
18.3 
17.0 
16.7 
16.6 
18.9 
17.7 
18.3 
18.2 
18.7 
17.7 
17.0 
17.0 
17.5 
18.3 
18.1 
19.0 

16 
 
ки, интервалларын сайы алтыдан аз вя ийирмидян чох олмамалыдыр. Бахылан мисалда 
интервалларын сaйы 12-йe бярабяр гябул едилмишдир. Интврвалларын сaйы мцяййян 
едиляркян,    нязяря  aлмаг  лазымдыр  ки,  щяр  интервала  кифайят  гядяр  ващид 
дцшмялидир. 
Интерваллар  сaйы 
k
  вя  сечмя  щяcми 
n
    арасында  олан  ялагя  чох 
вахт ашаьыдакы дцстура ясасян мцяййян едилир:  
n
k
lg
32
.
3
1+
=
 
Бахылан мисал цчцн
 
(
n
= 160):  
8
32
.
8
204
.
2
32
.
3
1
160
lg
32
.
3
1

=

+
=
+
=
k
  
Бюлмя  интервалы  кямиййятини 
x

  мцяййян  етмяк  цчцн  яламятин  максимум  
гиймятиндян  минимум  гиймятини  чыхыб,  тяшкил  едиляcяк  интервалларын  сайынa 
бюлмяк лазымдыр: 
%
39
.
0
8
%
1
.
3
min
max
=
=
−
=

k
x
x
x
 
Гябул едирик ки,     
%
39
.
0
=
x
 (Cədvəl 1.2). 
Cядвял 1.2 
X
мйшащидяляринин низамлашмыш вариасийа сырасы. Емпирик пайланманын 
щесабланмасы 
Т
ЯЙИН 
олунмуш  бюлмя  интервалларынын  нюмряляри  вя  интервал 
серщядляринин  гиймятляри  чядвял  1.2-цн  I-cи  вя  2-cи  сцтунларында 
эюстярилмишдир.  Бурада  бюлмя  интервалы  кямиййятини  (
x

=  0,39)  яламятин 
минимум  гиймятинин  цстцня
 
gялмякля,  биринcи  иnтервалын  yуxaры  сярщядини 
мцяййян  етмиш  оларыг.  Биринcи  интервалын  yуxaры  сярщядинин  цстцня  бюлмя 
интервалы  кямиййятиии  эялсяк,  икинcи
 
бюлмянин  yуxaры  сярщядини  алырыг.  Галан 
интервалларын сярщядляри дя бу гайда иля мцяййян едилир. Бюлмя интервалларынын 
щярясиня юзцнямяхсус гиймят 
i
x
 тящким  едилир.  Бy гиймят интервал мяркязи 
i
x
  адланыр  вя 
 
бахылан  интервалдакы  сярщяд  гиймятляри  cяминин  йaрысынa 
бярабяр  эютцрцлцр. Мясялян, 3-cц интервал цчцн
 
(
=
i
 3). 
87
.
16
2
0625
.
17
675
.
16
3
=
+
=
x
 
Тящлил  олунан  яламятляр  онларын  гиймятляриня  эюря  мцвафиг  
интерваллара  аид  едилир.  Яламятин  ясил  гиймятиндян  асылы  олмaйaраг,  онларын 
щярясиня  интервалын  мяркязиня  (
i
x
)  бярабяр  олан  гиймят  верилир.  Бахылан 
k
 
Бюлмя  
интервалы 
k
x
 
emp
k
m
 
n
m
P
emp
k
emp
k
=
 

=
k
i
emp
k
m
1
 

=
k
i
emp
k
P
1
 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
15.90-16.29 
16.29-16.68 
16.68-17.07 
17.07-17.46 
17.46-17.85 
17.85-18.24 
18.24-18.63 
18.63-19.00 
16.095 
16.485 
16.875 
17.265 
17.655 
18.045 
18.435 
18.815 
4 
6 
28 
35 
41 
24 
14 
8 
0.02500 
0.03750 
0.17500 
0.21875 
0.25625 
0.15000 
0.08750 
0.05000 
4 
10 
38 
73 
114 
138 
152 
160 
0.02500 
0.06250 
0.23750 
0.45625 
0.71250 
0.86250 
0.95000 
1.00000 
- 
- 
- 
160
1
=
=
=

=
n
m
k
i
emp
k
 
1
1
=

=
k
i
emp
k
P
 
- 
- 

17 
 
интервалда  яламятин
 
нечя  дяфя  тякрар  олундуьуну  эюстярян  кямиййят 
интервалын емпирик тезлийи 
i
m
 адланыр (cядвял 1.2-
ÜN   
4-cц сцтуну). 
Тезликлярин cями сечмянин щяcминя (
n
) бярабярдир: 
n
m
i
i
=

 
  Aйры-айры  интервалларын  тезликляринин  (
n
)  бцтун  тезликлярин  cяминя  олан 
нисбяти нисби тезлик 
i
P
 адланыр: 
n
m
m
m
P
i
i
i
i
i
=
=

 
 (1.2-
Cİ 
cядвялин 5-
CИ 
сцтуну) 
Беля бир вязиййят алына биляр ки,  яламятин гиймяти интерваллар сярщядинин 
гиймятиня  бярабяр  олсун.  Бу  заман  тящлилcинин  ихтийарындан  асылы  олараг, 
щямин гиймяти
 
ya сoл, ya да сaь тяряфдян интервала аид етмяк олар.  Чох вахт 
гоншу олан интервалларын щярясиня йaрым ващид аид едирляр вя кяср алынмасын 
дейя, щадисялярин сайыны 2-йя вуруб, артырырлар. 
Cядвял  1.2-цн  6-cы  вя  7-cи  сутунларында  мувафиг  олараг  cямлянмиш 
тезлик 

i
i
P
 вя cямлянмии нисби тезлик 

i
i
m
 эюстярилмишдир. 
Тясадцфи кямиййятин дяйишмясини яйани шякилдя тясяввцр етмяк цчцн 
вариaсийa  яйриляриндян  (пайланма  яйриляриндян)  истифадя  едирляр.  Бу  заман 
абсис оху цзяриндя кямиййятин ядяди гиймятляри 
x
  гeyд олунур, ординат оху 
цзяриндя  ися  щямиn  гиймятя  мцвафиг  олан  ещтималлар  иля  ялагядяр  олан 
кямиййятляр эюстярилир. 
Сечмя  ясасында  тяртиб  олунмуш  емпирик  пайланма  функсийаларынын 
график  ифадяляри  тезликляр  полигону,  тезликляр  щистограмы  вя  кумулйатив 
яйриси  шяклиндя  гурула  биляр.  Мясяля  I.I  -я  уyьyн  гурулмуш  щямин  график 
асылылыглары шякил I-дя якс етдирилмишдир. 
Тезликляр полигону шекил  а) емпирик тезлякляри вя eмпирик   нисби 
тезликляри эюстярян    нюгтялярин   сыныг хятлярля бирляшмяси йолу иля гурулур. Бу 
графикдя якс олунан тезликляр интервал мяркязляри гиймятляриня мцвафиг 
эютцрцлмцшдцр. Беляликля, полигонун  абсис оху цзяриндя тясадцфи камиййятин    
 
 
 
a) 
b) 
c) 
а) Пайланма сырасынын тезликляр полигону;  b) пайланма сырасынын 
тезликляр щистограмы;  А -нязяри пайланманын яйриси;  
C
)
 К
умулйатив яйри. 
Şək. 1. 
гиймятляри,    ординат  оху  цзяриндя  ися  емпирик  тезлик  вя  йa  емпирик  нисби 
тезллклярин гиймятляри верилир. 

18 
 
Тезликляр  щистограмы  гурулдугда  (шякилI  б)  щяр  интервала  дцшян 
вариантларын тезликляри дцзбуcаг шяклиндя тясвир едилир. Щистограмдакы интервал 
бюлмяляринин тезликляри щяр интервалын мяркяз гиймятляриня мцвафиг эютцрцлцр. 
Кумулйатив яйри (шякил Iв)  емпирик тезликлярин вя йа емпирик нисби тезликлярин 
артан  йекунлары  ясасында  тяртиб  олунур,  yяни  cямлянмиш  тезликлярин 
дяйишмясини  якс  етдирир.  Бурада  hяр  интервалын  cямлянмиш  тезлийи  дцзбуcаг 
шəклиндя  тясвир  олунур,  лакин  интервалларын  cямлянмиш  тезликляри  интервал 
мяркязиня  йox,  онун  йухары  сярщядиня  мцвафиг  эютцрцлцр.  Кумулйатив 
яйринин абсис оху цзяриндя   яламятин гиймятляри эюстярилмялидир.