Fizika, onun təbiət və texniki elmlərlə əlaqəsi

§5. Индуксийа заманы контурдан ахан  
електрик йцкцнцн мигдары  
 
 
Фярз едяк ки, гапалы контурда Е.щ.г.-си 
 
 
23
          
E
dt
d
k
i



 
 
олан индуксийа ъяряйаны ахыр. Бу контурун мцгавимяти 
R
 олса, ондан  ахан 
индуксийа ъяряйанынын шиддяти 
 
 
24
  
          
E
R
I
i

 
вя йа 
 
25
     
          
1
dt
d
R
k
I




 
 
олар. Айдындыр ки, 
dt
 мцддятиндя контурдан ахан електрик йцкцнцн миг- дары  
 
 
26
          
1




d
R
k
Idt
dq
 
 
олар.  Щяр  щансы  сонлу 
t
  мцддятиндя  контурдан  ахан  електрик  йцкцнцн 
мигдары ися  






2
1
Φ
Φ
2
1
R
Φ
Φ
k
Φ
d
R
1
k
q
 
 
27
        
2
1
R
k
q




 
 
олар.  Бурадан  эюрцнцр  ки,  индуксийа  заманы  контурдан  ахан  електрик 
йцкцнцн  мигдары  бу  контурун  ящатя  етдийи  магнит  селинин  дяйишмяси  иля 
мцтянасибдир. Бундан истифадя едяряк магнит селини тя'йин едирляр. 
 
§2. Ъяряйанын магнит сащясинин  
енержиси  
 
Мя'лумдур  ки,  ъяряйан  ахан  щяр  бир  нагил  магнит  сащяси  иля  ящатя 
олунур. Бу магнит сащясинин енержисини щесаблайаг. Онун цчцн индуктивлийи 
 
 
28
 
          
2
0
S
N
L



 
 
олан  соленоид  эютцряк  вя  ону  електрик  дюврясиня  гошаг.  Айдындыр  ки,  ачары 
гападыгда соленоиддян кечян ъяряйанын гиймяти 0–дан 
I
–йя кими артыр. Бу 
заман  онун  ятрафында  йаранан  магнит  сащяси  дя 
0
-дан  щяр  щансы  бир 
гиймятя  гядяр  артар. Бунун нятиъясиндя соленоидин ящатя етдийи магнит сели 
дяйишяр  вя  соленоиддя  индуксийа  е.щ.г.-си  йаранар.  Бу  индуксийа  е.щ.г.-нин 
dt
 заманда эюрдцйц иш 
 
 
29
 
          
E Idt
dA
i


 
шяклиндя ифадя олунур. Мя'лумдур ки, 
 
 
30
  
          
E
dt
dI
L
i


  
Буну нязяря алсаг 
 
 
31
  
          
LIdI
dA 
 
 
олар. Дюврядя ъяряйанын шиддяти 
0
-дан 
I
-йя кими артдыгда эюрцлян иш ися 
 
 



I
LI
LIdI
A
0
2
32
    
          
2
1
 
 
шяклиндя  ифадя  олунар.  Бу  иш  соленоидин  ящатя  етдийи  магнит  сащясинин 
енержисиня  чеврилир  вя  она  эюря  дя  ъяряйанын  магнит  сащясинин  енержиси  олур. 
Демяли, ъяряйанын магнит сащясинин енержиси 
 

 
33
          
          
2
1
2
LI
W 
 
 
олур. (21.28) дцстуруну нязяря алсаг 
 
 
34
 
          
2
1
2
2
0
SI
N
W



 
олар.  
V
n
S
N
S
N
2
2
2
2





 
вя  
2
2
2
H
I
n

 
олдуьуну нязяря алсаг 
 
 
35
       
          
2
1
2
0
V
H
W


 
 
аларыг. Бурада 

V
магнит сащясинин щяъмидир. Магнит сащясинин енержи сыхлыьы 
ися 
 
 
36
         
2
1
2
0
0
H
w


 
олар. Яэяр 
 
37
   
          
0
B
H 

 
 
олдуьуну нязяря алсаг 
 
 
38
     
          
2
1
0
BH
w 
 
 
шяклиндя йазылар. СГСМ-дя (21.36) ифадяси  
 
 
39
 
          
8
1
8
1
2
0
BH
H
w





 
шяклини алар. 
 
Яэяр  магнит  сащяси  биръинсли  олмаса,  ону  еля  кичик 
dV
  щяъмляря 
айырмаг лазымдыр ки, щяр бир щиссяйя биръинсли сащя кими бахмаг олсун. Онда 
магнит сащясинин енержиси бу кичик 
dV
 щяъмляринин енержиляри ъяминдян ибарят 
олур. Йя'ни, 
 
 


V
dV
H
W
40
     
          
2
1
2
0

 
олар. 
 
 
 

 
 
 
                                                  
ЯДЯБИЙЙАТ 
 
1.  Й.С. Фейзийев, Р.М. Рзайев.  Цмуми физика курсу. Бакы. 2001 
2.  М.Щ. Рамазанзадя. Физика курсу. Бакы. «Маариф». 1987. 
3.  Н.Ш.Мяммядзадя. Физика. Бакы. «Маариф». 1996. 
4.  И.В.Савельев. Курс общей физики. Т. I, II, III. М.: Наука. 1986. 
5.  Т.И.Трофимова. Курс физики. М.: Высшая школа. 2003. 
6.  Е.В.Шпольский. Атомная физика. Т. I, II. М.: Наука. 1990. 
 
 
22.Harmonik rəqslər. Harmonik rəqslərin tənliyi. Eninə və uzununa dalğalar. 
Elektromaqnit dalğaları 
 
1. Harmonik rəqsi hərəkət 
Тябиятдя вя техникада замандан асылы олараг бу вя йа диэяр дяряъядя 
тякрарланан щярякятляря тясадцф едилир. Беля щярякятляр рягси щярякят адланыр. 
Тякрарланан щярякятя мисал олараг саат ряггасынын щярякятини, 
радиогябуледиъинин рягс контурунда конденсаторун эюйнякляри арасындакы 
эярэинлийин замандан асылы олараг дяйишмясини, камертонун айагларынын рягсини 
вя с. эюстярмяк олар. 
Тякрарланан просеслярин физики тябиятиндян асылы олараг рягсляр: механики, 
електромагнит, електромеханики вя с. ола биляр. Бурада биз анъаг механики 
рягсляри юйрянмякля кифайятляняъяйик. 
Рягси щярякятляр заманы ъисмин щярякят щалы 
бярабяр заман фасиляляриндя ейниля тякрар 
олунурса, беля щярякятляр периодик щярякятляр 
адланыр. Периодик щярякятляр ичярсиндя ян эениш 
йайыланы щармоник рягси щярякятдир. Щармоник 
рягси щярякят еля щярякятя дейилир ки, бу щярякят 
заманы ъисмин таразлыг вязиййятиндян олан йердяйиш-
мяси синус вя йа косинус ганунуна табе олур. Фярз 
едяк ки, чевря бойунъа щяр щансы бир Б нюгтяси 
бярабярсцр'ятля щярякят едир. Бу заман нюгтянин 
чеврянин ЪЕ диаметри цзяриндяки пройексийасы 
(шякил 1) О нюгтяси ятрафында щармоник рягс едир. О нюгтяси рягси щярякят едян 
нюгтянин таразлыг мяркязи адланыр. ОМ=х, йя'ни таразлыг мяркязиндян олан 
мясафя йердяйишмя адланыр. 
Таразлыг мяркязиндян ян чох узаглашма мясафяси, ОЕ=А рягсин амплитуду 
адланыр. Нюгтянин (ъисмин) бир там рягс етмяси цчцн лазым олан замана рягсин 
периоду (Т) дейилир. 
Шякил 1 
 
M 
O 
D 
x 
B
1 
 
B 
Е 
С 

Бир санийядяки рягслярин сайына рягсин тезлийи 
 

 дейилир. Тезлик вя период 
арасындакы ялагя 

1
T 
 вя йа 
T
1


 шяклиндядир. Беля бир щармоник рягси 
щярякятдя олан нюгтянин йердяйишмясини, сцр'ятини вя тя'ъилини щесаблайаг (шякил 
1) 
Фярз едяк ки, чевря цзря щярякят едян 
B
 нюгтяси 
t
 заманда 
1
B
 нюгтясиня 
эялмишдир. Бу мцддятдя нюгтянин пройексийасы О-дан М-я эяляъякдир. Беля 
щалда нюгтянин вязиййяти 

 буъаьы иля тя'йин олунаъаг-   дыр. 
1
OMB
 цчбуъаьындан 
йазмаг олар: 
 
1
    
          
sin
OB
OM
1


 
Бурада 
x
OM 
 вя 
A
OC
OB
1


 олдуьундан, (1)–дян  
 
2
         
          
Asin
x


 
олар. Бир периода бярабяр олан заманда 


T
t 
, 
t
t
T
2





 йазмаг олар. Буну 
нязяря алсаг, (2)-ни 
 
3
       
          
Asinωsinωt
x 
 
шяклиндя эюстярмяк олар. Бурада
T
/
2

 
–дир. (3) щармоник рягси щярякятин 
тянлийидир. 
Яэяр рягси щярякят мцяййян башланьыъ фазайа малик оларса,  (3) дцстуру 


 
4
    
          
          
ωt
Asin
x
0



 
шяклини алар. Бурада 
0

-башланьыъ фаза, 

 ися даиряви тезлик вя йа дюврц тезлик 
адланыр. 
Садя щалда 
0
0


 гябул едилир. 
t
sin
A
x


 тянлийиндян истифадя едяряк, рягси 
щярякятдя олан нюгтянин сцр'ятини вя тя'ъилини щесаблайаг. Мя'лумдур ки, 
dt
dx


 
вя 
2
2
dt
x
d
a 
-дыр. Бунлары нязяря алсаг, 


 
5
       
          
cosωosωt  
Aω
dt
Asinωs
d
υ



 
вя 
 
6
    
          
sinωinωt  
Aω
dt
dυ
a
2



 
аларыг. Бурада 
x
t
sin
A


 олдуьу цчцн 
 
7
    
          
x         
ω
a
2


 
йазмаг олар. Бурада мянфи ишаряси тя'ъилин йердяйишмянин яксиня таразлыг 
мяркязиня доьру йюнялдийини эюстярир. Щармоник рягси щярякят гайтарыъы 
гцввянин тя'сириндян баш вердийиндян, бу гцввя 
 
8
 
          
kx        
F


 
шяклиндя йердяйишмя иля мцтянасибдир. Гайтарыъы гцввя еластики деформасийа 
заманы мейдана чыхан еластики гцввяляриня охшадыьындан она квазиеластики 
гцввя дя дейирляр. 
Нйутонун ЫЫ ганунуна эюря 

 
9
         
          
dt
x
d
m
ma
F
2
2


 
(8)-и (9)-да нязяря алсаг, 
 
10
         
kx        
dt
x
d
m
2
2


 
вя йа 
 
11
    
0         
kx
dt
x
d
m
2
2


 
щяр тяряфи 
m
-я бюлсяк: 
 
12
       
0         
x
m
k
dt
x
d
2
2


 
аларыг. Бурада 
2
0
m
k


 гябул етсяк, (12)-ни ашаьыдакы кими йазмаг олар: 
 
13
 
          
0         
x
ω
x
2
0




 
(7) дцстуруну (9)-да нязяря алсаг, 
 
14
   
x         
mω
ma
F
2



 
шяклини алар. 
Йухарыда чыхардыьымыз дцстурларын мцгайисясиндян айдын олур ки, рягси 
щярякятдя олан мадди нюгтянин таразлыг вязиййятиндян олан йердяйишмяси, 
сцр'яти, тя'ъили вя фазасы бир-бири иля чох сых ялагядардыр. Сцртцнмя гцввяси 
олмадыгда квазиеластики гцввянин тя'сири иля щярякят едян ъисмин щярякяти (13) 
тянлийи иля тясвир едилир. Бу тянлийин щялли 



 

t
cos
A
x
 шяклиндя олур. Бурада А-рягсин амплитуду, 



 
t
 рягсин 
фазасыдыр. 
Фаза-рягс башлайан андан периодун нечядя бир щиссясинин кечдийини эюстярян 
кямиййят олуб, мадди нюгтянин рягс щалыны характеризя едир. Щармоник рягси 
щярякятя мисал олараг, ряггасларын щярякятини эюстярмяк олар.  
 
2. Harmonik rəqsi hərəkətin enerjisi 
 
Щармоник рягси щярякятдя олан мадди нюгтянин сцр'яти таразлыг 
вязиййятиндян олан мясафядян асылы олараг дяйишдийиндян, онун кинетик енержиси 
дя уйьун олараг дяйишяъякдир.  
Сцртцнмя олмадыгда там енержи сабит галыр. Нюгтя таразлыг вязиййятиндян 
ян чох узаглашдыгда 
max,
,
0
E
p
k


E
 
 таразлыг вязиййятиндя 
max
0
E
p


k
E
   
   вя
 
олур. Она эюря дя механики системин там енержиси сабит галыр. 
t
sin
A
x


 
йердяйишмясиня уйьун олан кинетик енержи: 
 
15
 
          
          
mυ
2
1
E
2
k

 
шяклиндя олур. Бурада 
t
cos
A
dt
dx






олур. Буну нязяря алсаг,  
 
16
    
ωt        
cos
A
mω
2
1
E
2
2
2
k

 
аларыг. Нюгтя таразлыг вязиййятдян 
dx
 гядяр узаглашдыгда квазиеластик 
гцввянин эюрдцйц иш  

kxdx
Fdx
dA



 
17
 
          
 
Бурадан 
 
18
         
kx
2
1
kxdx
A
2





 
олар. Бу ися потенсиал енержинин артмасына сярф олунур. Демяли, 
 
19
     
          
2
1
2
kx
E
A
p




 
олар. 
2
m
k


 вя 
t
sin
A
x


 олдуьуну нязяря алсаг,  
 
20
   
ωt        
sin
A
mω
2
1
E
2
2
2
p

 
Там енержи  
 
21
sin
2
1
cos
2
1
2
2
2
2
2
2
         
          
          
          
          
          
          
A
mω
2
1
t
A
m
t
A
m
E
E
E
2
2
k
p










 
олар. 
 
 
3. Dalğalar 
 
Еластики мцщитдя йерляшян вя рягси щярякятдя олан ъисим, она чох йахын олан 
вя она тохунан мцщит щиссяъиклярини дя рягси щярякят етмяйя мяъбур едир. Рягс 
едян бу мцщит щиссяъикляри гоншу щиссяъикляря тя’сир эюстяряряк юз нювбясиндя 
онлары да рягси щярякятя эятирир. Бу просес ардыъыл олараг давам едяъякдир.  
Бурада рягся эялян щяр бир мцщит щиссяъийи юзцндян яввял рягся башлайан 
щиссяъикдян фаза е’тибариля эери галыр. Беляликля, рягс едян мадди ъисим еластики 
мцщитдя рягс мянбяйи олур вя юз рягслярини бу мцщит васитясиля щяр тяряфя йайыр.  
Рягслярин еластики мцщитдя йайылмасы просеси дальа адланыр. Рягсин йайылма 
истигамяти дальаларын йайылма истигамяти иля ейни оларса, беля дальалар узунуна 
дальалар, йох яэяр дальаларын йайылма истигамятиня перпендикулйар оларса, бу 
ъцр дальалар ениня дальалар адланыр.  
Тутаг ки, еластики мцщитдя йерляшян 
рягс мянбяйи цч там рягс етмишдир вя бу 
заман цч дальа (цч синусоид) ямяля эяля-
ъякдир (шякил 2). Шякилдя охлар иля ейни 
анда нюгтялярин щансы истигамятдя рягси 
щярякят етдикляри эюстярилмишдир. О, Ъ, Е, 
вя М нюгтяляринин щямчинин Д, Б, Ф вя 
Н, К, Э нюгтяляринин рягс фазалары 
ейнидир.  
Фазалары ейни олан гоншу нюгтяляр 
арасындакы мясафя дальа узунлуьу адланыр. Синусоидлярин 
OG
 оху цзря дяйишмя 
сцр’ятиня фаза сцр’яти дейилир. Бир периодда (Т) йайылан дальаларын дальа 
узунлуьу:  
T

 
            
 
22  
x 
 

 

 
O 
x 
N 
C 
y 
K 
E 
G 
M 
D 
B 
F 
Шякил 2 


1
T 
 олдуьуну нязяря алсаг, 

 
 олар.  
Инди дя дальа тянлийини мцяййян едяк. Садялик цчцн 
X
 оху бойунъа 
щармоник рягсин йайылмасы щалына бахаг. Нюгтянин таразлыг вязиййятиня эюря 
(О нюгтяси) йердяйишмясини у-иля ишаря едяк. Шякилдя эюстярилян ениня дальаларын 
0
t 
 анында рягс тянлийи 
 
t
sin
A
t
y
0


 олаъагдыр. Чцнки гейд етдийимиз кими 
эютцрдцйцмцз рягс щармоникдир. Демяли мянбянин рягси синусоидал ганун 
цзря олур. Бу ъцр ганун цзря щярякятя башлайан мянбя онунла гоншу олан 
мцщитин нюгтялярини дя щярякятя башламаьа мяъбур едир. Чцнки мцщит еластикдир 
вя щиссяъикляр бир-бириля ялагядардыр.  
Мянбядян узагда йерляшян мцщит щиссяъикляри юзляриндян яввялки щиссяъикляря 
нисбятян бир гядяр эеъ рягся башлайырлар. Бу рягслярин амплитуд вя тезликляри ейни 
олур. Мясялян О-таразлыг вязиййятиндян х гядяр мясафядя йерляшян 
K
 нюгтясиня 
рягси щярякят 


x

 мцддят гядяр эеъ чатыр. 

-мцщитдя дальанын сцр’ятидир. Яэяр 
t
 анында 
M
нюгтясинин йердяйишмяси 
t'
 ,
y
м
 анында О нюгтясинин йердяйишмяси 
o
y
 
оларса вя  


x
t
t
'
t




 олдуьуну нязяря алсаг, йаза билярик:  
 
 
'
t
sin
A
'
t
y
t
y
0
м



 
вя йа 
 





















x
t
2
sin
A
x
t
sin
A
t
y
м
 
 
олар. Дальалар х -охунун якс тяряфиня щярякят етдикдя ися  
 











x
t
 
2
sin
A
t
y
м
         (23) 
олар.  
Бу тянликлярдян эюрцнцр ки, ихтийари М нюгтясинин йердяйишмяси, 
t
 -дян вя 
мянбядян олан мясафядян (х) аслыдыр. Яэяр, 



1
2
T


 олдуьуну нязяря алсаг, 
онда ихтийари дальа цчцн  
 
24
  
          
2
2
sin
2
sin

















υT
πx
T
πt
A
υ
x
t
T
π
A
y
 
Бу тянликдян эюрцнцр ки, дальанын бцтцн нюгтяляри ейни амплитуд (А) вя ейни 
периодла (Т), лакин мцхтялиф башланьыъ фаза иля рягс едирляр. Беля ки, М 
нюгтясинин рягс фазасы , координат башланьыъында йерляшян О нюгтясинин 
фазасындан 
T
x
2


 гядяр фяргли олур.  
 
         4. Rəqs konturu. Rəqs konturunda enerji çevrilməsi 
 
 
Бир-бириля ардыъыл бирляшдирилмиш C конденсаторундан вя 
L  индуктив  сарьаъындан  ибарят  олан  електрик  дювряси  садя 
рягс  контуру  адланыр  (шякил3).  3-ъü  шякилдя  конденсатор 
ачарын  a  вязиййятиндя  ъяряйан  мянбяйи  васитяси  иля  йцклянир 
L 
C 
Шякил 3 

(онун  лювщяляриндя  потенсиаллар  фярги  йараныр).  Бу  заман  конденсаторун 
кюйнякляри  арасында  електрик  сащяси  ямяля  эялир.  Бу  сащянин  енержиси  беля  тя'йин 
едилир: 
C
q
2
1
W
2
E

 
Ачар 
б 
вязиййятиня 
эятирилдикдя 
конденсатор 
бошалмаьа  башлайыр,  контурдан  ъяряйан  ахыр.  Бунун 
нятиъясиндя електрик сащясинин еиержеси азалыр, индуктив 
сарьаъдан  ахан  ъяряйанын  йаратдыьы  магнит  сащяси 
артыр.  Индуктив  сарьаъда  магнит  сащяси  йараныр. 
Магнит сащясинин енержиси ашаьыдакы кими тя'йин едилир: 
2
M
LI
2
1
W

 
 
Бу  дюврядя  индуктив  сарьаъ  олмасайды,  ъяряйан  йалныз  конденсаторун 
кюйнякляриндяки  потенсиал  бярабярляшинъяйя  гядяр  ахарды.  Конденсаторун 
кюйнякляриндя  эярэинлик  вя  кюйнякляр  арасындакы  електрик  сащяси  сыфыра  бярабяр 
олдугда  ъяряйан  шиддятинин  вя  магнит  сащясинин  гиймяти  максимум  олур. 
Индуктив  сарьаъда  йаранан  юз–юзцня  индуксийа  е.щ.г.–си  нятиъясиндя 
конденсатор  йенидян  йцклянир.  Бу  заман  дюврядя  яввялкинин  яксиня  ъяряйан 
ямяля  эялир.  Беля  просес  нятиъясиндя  q  йцкц  конденсаторун  кюйнякляриндя,  U 
эярэинлийи  кюйнякляр  арасында,  I  ъяряйан  шиддяти  ися  индуктив  сарьаъда  периодик 
дяйишяъяк, йя'ни рягс едяъякдир. 
 
Актив  мцгавимят–R,  cыфыра  бярабяр  олан  щалда  рягс  контурунда  ямяля 
эялян рягслярля механики рягсляри мцгайися едяк. 
 
Конденсатору  йцклядикдя  кюйнякляр  арасында  йаранан  електрик  сащясинин 
енержиси 









C
q
2
1
W
2
E
,  таразлыг  вязиййятиндян  мейл  етмиш  ряггасын  потенсиал 


mgh

П
  енержисиня,  ъяряйанын  индуктив  сарьаъда  йаратдыьы  магнит  сащясинин 
енержиси 







2
M
LI
2
1
W
  ися  щярякят  едян  ряггасын  кинетик  енержисиня 









2
m
K
2

 
уйьундур.  Беля  мцгайися  5-ъi  шякилдя  эюстярилмишдир. 
Конденсатор 
бошаларкян 
електрик 
сащясинин 
енержиси 
сарьаъдан  кечян  ъяряйанын  магнит  сащясинин  енержисиня 
чеврилир.  Конденсатор  там  бошалдыгда  електрик  сащясинин 
енержисинин  щамысы  магнит  сащясинин  енержисиня  чеврилир.  Бу 
щал  щярякят  едян  ряггасын  таразлыг  вязиййятиня  гайыдаркян, 
потенсиал енержисинин кинетик енержийя чеврилмясиня бянзяйир. 
 
Конденсатор  йенидян  доларкян,  индуктив  сарьаъдакы 
ъяряйан  зяифлямяйя  башлайыр  вя  конденсатор  там  долана 
гядяр  давам  едир.  Конденсатор  там  долан  анда  ъяряйан 
сыфра  бярабяр  олур.  Бу  заман  индуктив  сарьаъдакы  магнит 
сащясинин енержиси конденсаторун лющвяляри арасында електрик 
сащясинин  енержисиня  чеврилир.  Бу,  ряггас  таразлыг  вязиййятини 
кечдикдя  кинетик  енержинин  потенсиал  енержийя  чеврилмясиня 
охшайыр. 
L 
Шякил 4 
p 
C 
+ 
– 
а 
б 
+ 
a 
б 
в 
г 
д 
+ 
– 
– 
+ 
+ 
– 
Шякил 5 

 
Бу  мцгайисядян  эюрцнцр  ки,  рягс  контурунда  индуктив  сарьаъ  яталят 
ролуну  ойнайыр.  Бахылан  рягс  контурунда  ямяля  эялян  рягсляр  мяхсуси 
електромагнит рягсляри адланыр. 
 
Беля  рягсин  тянлийини  мцяййян  едяк.  Рягси  просес  заманы  контура  хариъи 
эярэинлик  тятбиг  олунмадыьындан,  конденсатордакы 
C
q
U
c

  вя  индуктив 
сарьаъдакы 










2
2
L
dt
q
d
q
q
L
U




  эярэинлик  дцшэцляринин  ъями  сыфра  бярабяр  олмалыдыр 
(бурада 
q

-електрик йцкцнцн замана эюря икинъи тяртиб тюрямясини эюстярир ): 
0
C
q
q
L




 
Бу тянлийин щяр бир щяддини 

L
я бюляк: 
0
q
CL
1
q




,              (25) 
LC
1
0


                (26) 
явязлямяси гябул едяк. 
0

-мяхсуси рягсин даиряви тезлийидир. (26) ифадясини (25)-
дя нязяря алаг: 
0
q
q
2
0





               (27) 
(27)  тянлийи  механикадан  мя'лум  олан  щармоник  рягси  щярякятин  тянлийиня 


0
x
x
2
0





 охшадыьындан онун щялли ашаьыдакы кими олар: 
)
t
cos(
q
q
0
M




              (28) 
бурада 
M
q
-йцкцн  амплитуд  гиймятидир.  (28)  тянлийиндян  эюрцнцр  ки, 
конденсаторун  кюйнякляриндя  електрик  йцкц 
0

-тезлийи  иля  тя'йин  олунан 
щармоник  ганун  цзря  дяйишир.  Беля  рягсин  периодуну  тя'йин  едяк.  Билирик  ки, 
даиряви  тезлик 
T
2
0



  дцстуру  иля  тя'йин  олунур.  Бу  ифадядя  (26)  явязлямясини 
нязяря алсаг: 
T
2
LC
1


 
аларыг. Бурадан 
LC
2
T


                  (29) 
(29)  дцстуру  Томсон  дцстурудур.  Рягс  тезлийи  ашаьыдакы  дцстур  иля  тя'йин 
олунаъагдыр: 
LC
2
1

 
 
 
Рягс  контурунда  йцкцн  дяйишмя  гануну  мя'лум  олдугдан  сонра 
эярэинлийин вя ъяряйан шиддятинин дяйишмясини тапа билярик: 
)
2
t
cos(
I
q
dt
dq
I
),
t
cos(
U
)
t
cos(
C
q
U
0
M
M
0
M
0
M



















 
M
U
-эярэинлийин, 
M
I
-ъяряйан шиддятинин амплитуд гиймятидир. 
 
                            5. Elektromaqnit dalğaları 

 
Сцкунятдя  олан  йцкляр  електрик  сащяси,  щярякятдя  олан  йцкляр  ися  (ъяряйан) 
електрик  вя  магнит  сащяляри  йарадыр.  Онда  йцк  олмаса  електрик  сащяси  вя 
ъяряйансыз магнит сащяси мцмкцндцрмц? 
 
Максвелл тянликляри бу суала ъаваб верир. Бу тянликлярдян айдын эюрцнцр ки, 
електрик сащяси йцксцз, магнит сащяси ися ъяряйансыз мцмкцндцр. Доьрудан да 
бошлуг  (диелектрик  мцщит)  цчцн  йцкцн  вя  ъяряйанын  сыхлыьы 
0


, 
0
i 
  олдуьу 
цчцн Максвелл тянликлярини 
 
t
H
t
B
E
E
rot
0

















              (30) 
0
B
B
div







                                     (31) 
 
t
E
t
D
H
H
rot
0















                (32) 
0
D
D
div







                                  (33) 
шяклиндя йаза билярик. Бунлардан (30) вя (32) тянликляри эюстярир ки, замана эюря 
дяйишян  магнит  сащяси  бурульанлы  електрик  сащяси  вя  замана  эюря  дяйишян 
електрик  сащяси  бурульанлы  магнит  сащяси  йарадыр.  (31)  вя  (33)  ифадяляриня  эюря 
ися дяйишян електрик вя магнит сащяляринин мянбяйи йохдур, гапалыдыр. 
 
Електромагнит  сащясинин  дальа  характерли  олмасы  Максвелл  тянликляриндян 
чыхыр. (30) ифадясиндян бир дя ротор алаг: 
H
rot
t
E
rotrot
0









              (34) 
Бурада  замана  вя  координатлара  эюря  дифференсиаллама  ямялиййатлары  бир-
бириндян асылы олмадыьы цчцн онларын йерини дяйишмишик. (34)-ин сол тяряфинин 
E
E
graddiv
E
rotrot
2






             (35) 
олдуьуну вя саьда 
H
rot

–ын (32) ифадясини нязяря алаг: 
2
2
o
0
2
t
E
E
E
graddiv












       (36) 
(33)–йа эюря 
0
E
div


 олдуьу цчцн сон ифадяни беля йазаг: 
0
t
E
E
2
2
0
0
2









              (37) 
 
Яввялляр  гейд  олундуьу  кими  бу  формайа  малик  дифференсиал  тянликляр 
дальа  тянликляри  адланыр. 
2
2
t
E 


-ы  гаршысындакы  ямсал  ися  сцр'ятин  квадратынын 
тярс гиймятиня бярабяр олмалыдыр: 




0
0
2
1

                 (38) 
2
0
0
c
1



 олдуьу цчцн 


c

                   (39) 
Бурада 

  електромагнит  дальасынын  мцщитдя  йайылма 
сцр'ятидир. Ейни гайда иля (32) ифадясиндян бир дя ротор 
алыб,  мцвафиг  ямялиййатлар  апарсаг,  електромагнит 
дальасынын  магнит  вектору  цчцн  дальа  тянлийини 
аларыг: 
0
t
H
H
2
2
0
0
2










                 (40) 
Дяйишян електрик вя магнит сащяляри бир–бириндян  айры 
Шякил 6 
z
,
E
y
,
H
x
,

 

мювъуд олмадыьы цчцн 
E

 вя 
H

 цчцн (37) вя (40) дальа тянликляри дя бир–бириля 
баьлыдыр. 
 
Фярз  едяк  ки,  електромагнит  дальасы 
x
  оху  истигамятиндя  йайылыр  (шякил  6). 
Онда
E

  вя 
H

  векторлары  щямишя  юзляриня  паралел  галыр  вя  онларын  гиймяти 
мясафядян асылы олмур. 
E

вя
H

 векторларынын 
y
 вя 
z
 пройексийалары 
y
 вя 
z
-дян 
дейил,  йалныз 
x
-дан  асылы  олаъаг.  Бу  шярт  дахилиндя 
x
  оху  истигамятиндя  йайылан 
дальанын тянлийи 
2
2
2
0
0
2
2
t
E
c
x
E







       (41) 
шяклини  алаъаг.  Ейни  формалы  тянлийи 
H
  вектору  цчцн  дя  йазмаг  олар.  Онларын 
щялли ися  
)
kx
t
cos(
E
E
m



 
)
kx
t
cos(
H
H
m



                  (42) 
шяклиндядир.  Эюрцндцйц  кими,  електромагнит  дальасынын  щяр  ики  вектору 
замана эюря щармоник ганунла дяйишир. 
 
Мцяййян 

  тезликли  вя  йа 

  дальа  узунлуглу  електромагнит  дальасы 
монохроматик  дальа  адланыр.  Тямиз  монохроматик  дальа  анъаг  тясяввцр 
олуна  биляр.  Тяърцбядя  истифадя  олунан  дальалар  дальа  узунлуглары 



d
, 
 
интервалында дяйишян дальа групудур.