Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev

 

3. Üç dərəcəli tənliklərin həlli üçün  

Kardano düsturu. 

 

Kompleks əmsallı  

+ 

+by+c = 0 

tənliyinə üç dərəcəli normal tənlik deyilir. y=x-  əvəzlənməsindən sonra bu tənliyi 

 

 

şəklinə gətirmək olar. Ona üç dərəcəli tənliyin kanonik şəkli deyilir. 

Fərz edək ki, 

 ədədi (1) tənliyinin köküdür. Köməkçi u dəyişəni daxil edək və aşağıdakı 

çoxhədliyə baxaq: 

f (u) = 

 

Bu çoxhədlinin köklərini 

 ilə işarə edək. Viyet teoreminə əsasən  

---

 

                 

                       (2) 

                 

                          (3) 

 – ın (3) qiymətini (1)-də yerinə yazsaq alarıq: 

, yaxud 

(3

) 

. (3) -ə əsasən 3

=0 olur ki, nəticədə 

q =0 

alınır.  Bura 

-ni də əlavə etsək,  

 və 

 ədədləri  

 

 = 0 

 

tənliyinin həlləri olarlar. Odur ki,  

 

 , 

 

 

 və 

 olduğuna görə (1) tənliyinin həlli 

 = 

  + 

 

 

şəklində alınar.  

Bu düstura  üç dərəcəli tənıliyin həlli üçün Kardano düsturu deyilir.