Mühazirə Müəllim: dos. İsgəndərzadə H. Q. MÜQƏddimə "Kompüterlərin tətbiqi nəzəriyyəsinin əsasları"

S
-1
≤ |X|≤ 1-S
-n 
 kimi qəbul edilir. Burada n- işarə mərtəbəsi nəzərə alınmadan mantissanı təsvir 
etmək üçün mərtəbələr sayı, S- say sisteminin əsasıdır. Bu cür təsvir üsulunda hesablama 
prosesinin gedişində mümkün qədər az xətaya yol vermək üçün çalışmaq lazımdır ki, itkiyə məruz 
qalan ancaq mantissanın ən kiçik mərtəbəsi olsun. Bunun üçün hər hansı bir mərhələdə alınan 
mantissanı elə sürüşdürmək lazımdır ki, onun ən böyük qiymətli rəqəmi şəbəkənin mantissa 
hissəsinin ən böyük mərtəbəsinə düşmüş olsun. Bu halda hər sürüşdürmədən sonra mantissa S dəfə 
artdığından tərtibdən bir vahid çıxılır. Tərtibin vahid qədər azalması isə ədədin özünün S-ə 
bölünməsinə ekvivalentdir. 
Deməli, X=m.2
P
2-lik ədədində 1>│m│>1/2 şərti ödənirsə, bu ədəd normallaşdırılmış, əks 
halda isə normallaşdırılmamış ədəd adlanır.
Misal: 
m = 0.101110 -normallaşdırılmış ədəd 
m = 0.000101 -normallaşdırlmamış ədəd. 
Hesablama prosesində ola bilər ki, mantissanın mərtəbələr sayı onun üçün mərtəbələr 
şəbəkəsində nəzərdə tutulan mərtəbələrin sayından çox alınsın. Bu halda mantissanın 
yuvarlaqlaşdırılması aparılmalıdır. Yəqindir ki, mantissa yuvarlaqlaşdırıldıqda müəyyən xəta ilə 
alınacaqdır. Belə xəta digər əməliyyatların yerinə yetirilməsində də alına bilər. Buna baxmayaraq, 
sürüşkən nöqtə ilə təsvir olunan maşınlarda mantissanın necə alınmasından asılı olmayaraq onu 
həmişə elə sürüşdürmək lazımdır ki, böyük mərtəbədə olan sıfırlar ardıcıllığı aradan çıxsın. Bu 
əməliyyat mantissanın normallaşdırılması kimi başa düşülür.
Misal: m = 0.000101.2
101
= 0.101000.
2
010
tərtibin 
işarəsi 

---

Əgər mantissa düz, əks və tamamlayıcı kodlarda təsvir olunmuşdursa, onda onun 
normallaşdırılmış şəkildə olub-olmaması mantissanın böyük mərtəbəsində sıfırların deyil, S-1 
durması ilə müəyyən edilir.
 
Beləliklə, sürüşkən nöqtə ilə təsvir olunan ədədlər normallaşdırıldıqdan sonra onlar üzərində 
bu və ya digər hesab əməllərinin yerinə yetirilməsi mümkün olur. Sürüşkən nöqtəli ədədlər 
üzərində hesablama prosesində normallaşdırma şərti pozula da bilər. Bu halda ədədi yenidən 
normallaşdırmaq lazımdır və bu əməliyyat tərtibin köməyi ilə yerinə yetirilir.
Məsələn: 
X=0.0010100*2
+5 
= 0.1010000*2
+5-2
=0.1010000*2
+3
kimi normallaşdırmaq lazımdır. 
Məlumdur ki, ən böyük müsbət normallaşdırılmış ədəd o vaxt alınacaqdır ki, hər iki operandın 
işarə mərtəbəsi müsbət olsun və işarədən sonra qalan bütün mərtəbələrdə 1 qeyd olunsun. Bunun 
üçün ilk növbədə həm də sürüşkən nöqtəli ədədin dəyişmə diapazonunu təyin etmək lazımdır. 
P=6; m= 24 olduqda dəyişmə diapazonunu təyin edək.
Ən böyük normallaşdırılmış müsbət ədəd: 
X
max
= 0111111 111...1= 2
+63
* 0.111...1= 2
+63
(1-2
-24
).
n =34
P=6 m =24 24 p=loq
2 
34= 6 
Ən kiçik normallaşdırılmış müsbət ədəd: m=n-p-2= 26 
X
min
= 0111111 100...0 = 2
-63 
* 0.100...0= 2
-63
* 2
-1
= 2
-64
6 23 24 
Beləliklə, dəyişmə diapazonu 
2
-64 
≤ |X| ≤ 2
63
(1-2
-24
) olacaqdır.
Dəyişmə diapazonunun sürüşkən nöqtəli ədədlər üçün belə təsviri müxtəlif mərtəbəli ədədlər 
üzərində bu və ya digər hesab əməllərinin aparılmasına imkan verir. 
Bu qiymətlər 10-luq say sistemində 10
-19
-la 10
19
arasında dəyişir.
Ədədlərin sabit nöqtəli təsvirində X = S
-n 
–i və sürüşkən nöqtəli təsvirdə X<1- S
-l
–i maşın 
sıfırları kimi qəbul etsək, sürüşkən nöqtəli təsvirdə dəyişmə diapazonları nisbəti X=
l
S
S
−
-ə bərabər 
olur ki, bu da sabit nöqtə ilə təsvir olunan ədədlərin dəyişmə diapazonunun sürüşkən nöqtəli 
ədədlərin dəyişmə diapazonuna nisbətən çox dar olmasını göstərir. 
Işarə 
m[1]
normallaşdırılmamış 
m:=L1[m] 
P:=P – 1
normallaşdırılmış 
amışş 
m[1]
S-1≠1 
S-1=1 
0 
1 
– 
+ 

---

Beləliklə, sabit və sürüşkən nöqtəli ədədlərin yuxarıda deyilənlərə əsasən müqayisəsini belə 
izah etmək olar. 
1. Sabit nöqtəli təsvirdə dəyişmə diapazonu ədədlərin sürüşkən nöqtəli təsvirinə nisbətən 
məhdud olur. Buna görə də bir çox sinif məsələlərin həllində sabit nöqtəli ədədlərin həm 
daxiletmə, həm də hesablama prosesində miqyaslaşdırılması lazım gəlir ki, bu da proqramlaşdırma 
və proqramı sazlama proseslərini mürəkkəbləşdirir. 
2. Sabit nöqtəli təsvirdə nisbi xətanın gözlənilən qiyməti sürüşkən nöqtəli təsvirə nisbətən çox 
olur. 
3. Ədədlər üzərində əməliyyatlar və bunları yerinə yetirən qurğular ədədlərin sabit nöqtəli təsvir 
halında sadə, sürüşkən nöqtəli təsvir halında isə mürəkkəb olur. 
4. Yuxarıda üeyd edilən üç bəndə əsasən ədədlərin əvvəlcədən məlum olan məhdud diapazonda 
dəyişən sinif məsələlərini həll etmək üçün sadə olan və buna görə də az avadanlıq sərfi və böyük 
cəldliyi təmin edən ədədlərin sabit nöqtəli təsvirindən, qalan hallarda isə ədədlərin sürüşkən 
nöqtəli təsvirindən istifadə olunur [1;9;11]. 
Xüsusiləşdirilmiş-ümumi təyinatlı maşınlarda da əksərən ədədlərin həm sabit və həm də 
sürüşkən nöqtəli təsvir üsullarından istifadə olunur.