Переходного периода

3.2. Анализ временных рядов для экспорта и импорта 
3.2.1. Экспорт 
Анализа ряда EXPORT, проведенный в 2.2.1 позволяет сделать вывод 
о его стационарности. 
Сезонный  характер  графика  ряда  X
t
  =  Export  предполагает  проверку 
наличия  единичного  корня  у  ряда, очищенного от детерминированной се-
зонности. Очищенный ряд X_
deseas
 не обнаруживает тренда: 

 
 
142 
 
-3
-2
-1
0
1
2
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
X_DESEAS
 
Значимые  компоненты  сезонности  приходятся  на  январь,  март,  ок-
тябрь,  ноябрь  и  декабрь,  что  приводит  к  модели  авторегрессии  первого 
порядка с 5 сезонными переменными. 
Вместе с тем необходимо отметить, что динамика объемов экспорта из 
России  в  значительной  степени  определяется  движением  цен  на  сырье  на 
мировых  рынках,  поведение  которых,  скорее,  может  рассматриваться  как 
нестационарный  случайный  процесс.  Стационарность  ряда  экспорта,  на 
наш  взгляд,  является  результатом  статистического  сглаживания  фактиче-
ских колебаний экспортных доходов. Такое сглаживание возникает в связи 
с наличием различных по продолжительности для разных товарных групп 
и  разных  экспортеров  временного  лага  между,  во-первых,  моментом  за-
ключения  контракта  и  достижения  договоренности  о  цене  и  времени  по-
ставки  товара,  а,  во-вторых, 

  между  моментом  поставки  товара  и  време-
нем  возвращения  экспортной  выручки  в  страну.  Статистический  учет 
экспорта же делается по последнему моменту. 
3.2.2. Импорт 
График  ряда  X
t
  =  Import  (см.  рис.  2-3  части  2.1)  указывает  на  значи-
тельное  падение  объемов  импорта  в  период  после  1998:09,  которое  никак 
не согласуется с поведением ряда вне этого периода, и объясняется внеш-

 
 
143 
ним по отношению к динамике импорта шоком (девальвацией рубля). По-
этому  необходимо  проводить  раздельный  анализ  ряда  X
t
  для  периода 
1994:01-1998:01 (n=49) и для периода 1998:10-2000:04 (n=19). Таким обра-
зом, ряд в целом имеет выраженный излом со сдвигом уровня и одновре-
менным изменением наклона тренда (интервенционный выброс). Как пока-
зано в 2.2.2, для данного ряда согласия между выводами, полученными при 
применении различных статистических процедур, нет: две из четырех про-
цедур склоняются к гипотезе TS, а две другие – к гипотезе DS. 
Сначала возьмем для исследования период 1994:01 – 1998:01. График 
ряда на этом промежутке времени имеет вид 
3
4
5
6
7
8
9
94:01 94:07 95:01 95:07 96:01 96:07 97:01 97:07 98:01
IMPORT
 
Обращаясь к графику ряда на рассматриваемом интервале, можно за-
метить  весьма  выраженный  сезонный  характер  этого  ряда  с  пиками  в  де-
кабрях и провалами в январях. График “очищенного” ряда имеет вид 

 
 
144 
-2
-1
0
1
2
94:01 94:07 95:01 95:07 96:01 96:07 97:01 97:07 98:01
X_DESEASONED
 
Обращаясь  к  графику  ряда,  очищенного  от  сезонности,  можно  выде-
лить  три  участка  с  линейным  трендом  значений  ряда:  линейное  возраста-
ние в течение 1995 г., линейное убывание в течение 1996 г. и линейное воз-
растание  в  течение  1997  г.  Кроме  того,  значимыми  являются  сезонные 
компоненты, относящиеся к январю и декабрю. Таким образом, за исклю-
чением  короткого  периода  в  1996  году  (возможно,  связанного  с  ростом 
политической нестабильности в стране), в целом наблюдается тренд с по-
ложительным наклоном, угол которого увеличивался от периода к периоду. 
Такое  поведение  ряда  соответствует  характерной  траектории  ускоряюще-
гося  роста  импорта  в  условиях  растущего  реального  курса  национальной 
валюты в период, предшествующий валютному кризису первого поколения 
(кризис платежного баланса). 
Что касается периода с 1998:10 по 2000:04, то на этом периоде график 
ряда имеет вид 

 
 
145 
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
98:10
99:01
99:04
99:07
99:10
00:01
00:04
X
 
Здесь  приемлема  модель  для  X
t
,  включающая  константу  и  сезонные  пере-
менные  января  и  декабря,  а  также  дополнительной  переменной,  отличной 
от нуля и равной единице для наблюдений, начиная с ноября 1999 г. 
3.3. Анализ рядов доходов федерального бюджета 
3.3.
1. Доходы федерального бюджета 
График  ряда  X
t
  =  Dokhfedbud  (см  рис.  2-5  раздела  2.1)  указывает  на 
наличие детерминированных сезонных составляющих, амплитуда которых 
резко  возрастает  с  конца  1995  г.,  когда  влияние  инфляционного  эффекта 
масштаба  цен  стало  доминирующим  по  отношению  к  предшествующей 
динамике  ряда.  В  связи  с  этим  мы  выделим  для  анализа  период  1996:01-
2000:05, на котором график ряда имеет вид, приведенный ниже, и рассмот-
рим на этом интервале ряд X_
deseas
, очищенный от детерминированных се-
зонных составляющих. 
Статистические  выводы,  полученные  в  2.4.1,  согласуются  между  со-
бой:  ряд  является  интегрированным  первого  порядка.  Если  считать,  что 
изменение структуры ряда опять связано с августовским кризисом 1998 г., 
то точка излома тренда T
B
  =  28.  Опять  получаем  значимые  сезонные  ком-
поненты, относящиеся к январю и декабрю. 

 
 
146 
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
1996
1997
1998
1999
2000
X
 
Наличие  стохастического  тренда  отражает  наличие  перманентного 
влияния  на  уровень  доходов  бюджета  со  стороны  экзогенных  реальных  и 
институциональных шоков, связанных как с изменением макроэкономиче-
ских условий, так и налогового законодательства. В этих условиях эффек-
ты  от  принимаемых  мер  экономической  политики  (как  фискальной,  так  и 
денежно-кредитной)  практически  неразличимы  в  краткосрочной  перспек-
тиве, поскольку накладываются на эффекты от предыдущих шоков. Более 
того, в краткосрочном периоде результирующий эффект может иметь про-
тивоположный по отношению к целям принятых мер знак, если влияние от 
предыдущих негативных шоков накладывается друг на друга. 
Рассмотрим теперь оставшийся отрезок ряда 1992:01 – 1995:12. Здесь 
ряд  опять  ведет  себя  неоднородным  образом,  изменяя  свое  поведение  в 
октябре 1993 г. В связи с этим мы выделим для рассмотрения два подпери-
ода:  1993:10  –  1995:05  и 1992:01  – 1993:09. На участке 1993:10  – 1995:05 
ряд имеет вид: 

 
 
147 
0
4000
8000
12000
16000
93:10
94:01
94:04
94:07
94:10
95:01
95:04
X
 
и описывается моделью линейного тренда 
Наконец,  на  начальном  периоде  наблюдений  1992:01  –  1993:09  ряд 
имеет вид 
0
500
1000
1500
2000
2500
92:01 92:04 92:07 92:10 93:01 93:04 93:07
X
 
Его можно описать в первом приближении квадратичным трендом; однако, 
получаемый  при  этом  ряд  остатков  делает  уточнение  модели  на  этом  ин-
тервале  бессмысленным  ввиду  слишком  малого  количества  наблюдений. 

 
 
148 
Наличие детерминированных трендов на обоих участках отражает домини-
рующее влияние инфляции в этот период (среднемесячный темп прироста 
цен  в  рассматриваемый  период  превышал  20%  в  месяц),  влияние  осталь-
ных факторов практически свелось к нулю. 
3.3.2. Налоговые доходы федерального бюджета 
График ряда X
t
=Nalogdokh (см рис. 2-5 раздела 2.1) имеет вид и весьма 
похож  на  график  ряда  Dokhfedbud.  Для  анализа  опять  выделим  интервал 
1996:01:2000:05 (53 наблюдения), на котором ряд имеет вид 
0
20000
40000
60000
80000
100000
1996
1997
1998
1999
2000
NALOGDO
 
В отличие от ряда доходов федерального бюджета, учет сезонности в 
ряде  налоговых  доходов  достигается  при  помощи  одной  сезонной  компо-
ненты отвечающей декабрю. Интерпретация результатов для ряда налого-
вых доходов полностью аналогично нашим выводам при анализе ряда пол-
ных доходов федерального бюджета. Единственной отличительной чертой 
в данном случае является более выраженный перелом в случайном тренде в 
период  после  августа  1998  года.  Данный  факт  может  быть  объяснен  тем, 
что  в  1996-первой  половине  1998  года  доля  неналоговых  доходов  (в 
первую очередь, доходов от приватизации) была значительно выше, чем в 
послекризисный  период.  Таким  образом,  снижение  неналоговых  доли  до-

 
 
149 
ходов  частично  компенсировало  бурный  рост  налоговых  доходов  после 
августа 1998 года, и динамика совокупных доходов федерального бюджета 
более плавная. 
3.4. Темпы инфляции 
В этом разделе рассматривается ряд X
t
 = INFL значений темпов приро-
ста индекса потребительских цен за период с декабря 1990 г. по июль 2000 
г. График ряда (см. рис. 2-1 части 2.1) на рассматриваемом периоде имеет 
три  резких  всплеска,  соответствующих  апрелю  1991  г.,  январю-февралю 
1992 г. и сентябрю 1998 г., связанных, соответственно, с моментами повы-
шения цен правительством В. Павлова, либерализации цен и инфляционно-
го всплеска после августовского кризиса. Выделим для исследования про-
межуток  времени  между  двумя  последними  всплесками,  точнее,  период 
1992:05-1998:07. Для этого периода график ряда имеет вид: 
-5
0
5
10
15
20
25
30
1993
1994
1995
1996
1997
1998
INFL
 
Проведенный в 2.5. анализ данного ряда не отвергает DS-гипотезу 
Между тем,  график ряда остатков,  получаемого при оценивании этой 
AR(1)-модели,  

 
 
150 
-20
-10
0
10
20
1993
1994
1995
1996
1997
INFL Residuals
 
практически повторяет форму ряда X
t
 и имеет тренд. Поэтому сделанный 
в  [Экономика  переходного  периода.  Очерки  экономической  политики 
посткоммунистической  России  1991  –  1997  (1998,  Приложение  IY)]  и 
[Экономика  переходного  периода.  Очерки  экономической  политики 
посткоммунистической  России  1991  –  1997  (1998,  Приложение  IY)]  вы-
вод  о  предпочтительности  рассмотренной  авторегрессионной  модели 
перед  моделями  линейного  и  логарифмического  тренда  нельзя  считать 
полностью аргументированным. 
Полученные  нами  результаты  находятся  в  согласии  с  основными 
представлениями  о  характере  инфляционных  процессов.  Динамические 
ряды инфляции в разных странах мира, преимущественно, представляют 
собой  «случайное  блуждание».  Высокая  инерционность  темпов  роста 
цен, основанная инерционности ценовых ожиданий экономических аген-
тов,  делает  влияние  шоков  перманентным,  сохраняющимся  на  протяже-
нии продолжительного периода. В то же время, это затрудняет проведе-
ние успешной антиинфляционной политики без наличия высокой степени 
доверия к намерениям денежных властей. 
Для переходных и развивающихся экономик, переживающих частые 
всплески  инфляции  и  периоды  стабилизационной  политики,  «случайное 
блуждание»  накладывается  понижательный  линейный  или  нелинейный 

 
 
151 
тренд,  что  затрудняет  идентификацию  порядка  интегрированности  ряда. 
Фактически  ряд  представляет  собой  нестационарный  стохастический 
процесс с понижательным дрейфом. 
Другим  важным  аспектом  анализа  свойств  ряда  темпов  роста  цен  в 
условиях  нестабильной  инфляции  является  нарушение  предпосылки  о 
постоянстве  дисперсии  отклонений  от  детерминированного  или  стоха-
стического тренда. Такой ряд в большинстве случаев хорошо описывает-
ся моделью с условной авторегрессионной гетероскедастичностью остат-
ков,  и  проблема  устойчивости  динамики  ряда  в  значительной  степени 
решается  на  основе  анализа  коэффициентов  уравнения  дисперсии  (т.е.  в 
зависимости  от  временных  или  перманентных  отклонений  дисперсии 
остатков  от  некоторой  постоянной  величины).  Однако  технически  осу-
ществление теста на единичные корни с допущением об ARCH (GARCH) 
остатков крайне затруднительно. 
3.5. Индекс интенсивности промышленного  
производства 
Если попытаться решить вопрос об использовании для описания ряда 
модели  интегрированного  процесса  или  модели  стационарного  относи-
тельно тренда процесса, то здесь не вполне ясной представляется подходя-
щая модель тренда. С одной стороны, в целом кажется подходящей модель 
квадратичного  тренда.  С  другой  стороны,  выделяются  более  короткие  пе-
риоды,  на  которых  более  предпочтительным  представляется  линейный 
тренд.  Один  из  таких  периодов  –  это  интервал  1994:01-1998:08.  На  этом 
интервале гипотеза единичного корня не отвергается. Однако на более ши-
роком интервале 1990:12–1998:08 гипотеза единичного корня отвергается. 
Если все же перейти к рассмотрению ряда разностей  Y
t
  =  X
t
  –  X
t–1
, то 
последний выглядит следующим образом: 

 
 
152 
-3
-2
-1
0
1
91
92
93
94
95
96
97
98
99
00
Y
 
и  имеет  различные  средние  уровни  на  интервалах  1990:12-1994:04, 
1994:05-1998:08  и  1998:09-2000:07.  Однако  при  оценивании  модели,  учи-
тывающей  такое  изменение  уровней,  ряд  остатков  имеет  автокоррелиро-
ванность,  которую  не  удается  компенсировать  в  рамках  достаточно  про-
стых  моделей.  Вопрос  о  построении  модели  ряда  требует  дальнейшей 
проработки. 
На наш взгляд, различие в характере процесса на подпериодах объяс-
няется,  в  первую  очередь,  относительно  коротким  периодом  наблюдений 
(10 лет), тогда как эффекты от изменения фундаментальных факторов, вли-
яющих  на  динамику  промышленного  производства,  отражаются  показате-
лями с низкой частностью (квартальные или годовые данные) и на сравни-
мых  с  длиной  ряда  периодах.  Использование  месячных  наблюдений  в 
данном  случае,  хотя  формально  увеличивает  число  степеней  свободы,  не 
меняет длину ряду с экономической точки зрения. 
Как  известно  из  экономической  теории,  колебания  промышленного 
производства (а также реальный ВВП) в долгосрочном периоде определя-
ются  действием  накладывающихся  деловых  циклов  различной  продолжи-
тельности,  а  также  сильными  реальными  макроэкономическими  шоками 
(например, Великая Депрессия в США). Краткосрочные отклонения объе-
ма  выпуска  от  тренда  вызываются  шоками  экономической  политики  (де-
нежно-кредитная  или  курсовая  политика,  увеличение  государственных 

 
 
153 
расходов и т.д.) Как было показано во введении, основная дискуссия в ли-
тературе  разворачивается  вокруг  вопроса  о  том,  является  ли  тренд  стоха-
стическим или детерминированным. Или, другими словами, имеют послед-
ствия экономической политики временные или перманентные эффекты. 
Очевидно, что имеющийся в нашем распоряжении десятилетний пери-
од  наблюдений  слишком  мал  для  подобных  заключений.  В  то  же  время, 
попытаемся  наметить  некоторые  гипотезы,  вытекающие  из  полученных 
результатов, но аккуратное тестирование которых еще предстоит. 
Во-первых,  ключевым  фактором,  определяющим  динамику  промыш-
ленного  производства  в  России  в  1990-2000  годах,  является  так  называе-
мый трансформационный спад, связанный с переходом от административ-
но-командной  к  рыночной  экономике.  Существование  такого  спада 
отмечено во всех переходных экономиках и порождает U-образную траек-
торию  движения  промышленного  производства  (и  реального  ВВП).  С  ма-
тематической  точки  зрения  такая  траектория  может  быть  описана  квадра-
тичным трендом, что и было показано на имеющихся данных. 
Во-вторых,  история  развития  экономики  России  на  нисходящем 
участке  траектории  соответствует,  скорее,  случаю  детерминированного 
тренда.  Отклонения  от  отрицательного  тренда,  например,  вследствие  по-
пыток  «поддержать»  производство  с  помощью  денежной  эмиссии,  имели 
краткосрочный характер, после чего  падение продолжалось. В рамках ин-
терпретации шоков это соответствует случаю транзитивности, и ряд имеет 
детерминированный  тренд.  Именно  такой  результат  получен  нами  при 
оценке всего периода с конца 1990 по август 1998 года. 
В-третьих, с середины 1994 года можно говорить о замедлении темпов 
трансформационного спада, когда рыночные механизмы уже стали оказы-
вать  влияние  на  состояние  экономики.  Однако  в  отличие  от  других  стран 
Восточной  Европы  стабилизация  на  «нижней  точке»  в  России  была  отло-
жена из-за сохраняющихся высоких темпов инфляции и отсутствия струк-
турных  реформ,  более  масштабного  по  сравнению  с  другими  странами 
распространения неплатежей, высокой политической неопределенностью и 
т.д. Таким образом, отрицательный тренд в динамике производства сохра-
нился, но характер процесса поменялся. Колебания траектории усилились. 
В-четвертых, фактически точка минимума трансформационного спада 
была пройдена в 1996 году, и рост производства начался уже в 1997 году. 
Однако  из-за  резкого  ухудшения  внешнеэкономической  конъюнктуры  и 
мирового финансового кризиса во второй половине 1997 - первой половине 
1998 года на восходящий тренд наложился сильный отрицательный конъ-

 
 
154 
юнктурный  шок,  и  темпы  прироста  промышленного  производства  стали 
вновь отрицательными. 
Таким  образом,  динамика  промышленного  производства  с  1994-1995 
годов до августа 1998 года является результатом одновременного действия 
нескольких  разнонаправленных  процессов,  результатом  действия  которых 
стала нестационарность ряда на данном участке. 
В-пятых,  в  период  после  кризиса  траектория  промышленного  произ-
водства  также  является  результатом  наложения  трех  различных  по  своей 
природе реальных шоков: фундаментальный рост экономики после транс-
формационного  спада  на  основе  развития  нового  рыночного  сектора,  по-
следевальвационный  импортозамещающий  рост  и  крайне  благоприятная 
конъюнктура  мировых  рынков.  К  настоящему  моменту  количество  даже 
месячных наблюдений еще недостаточно для проведения тестов на стацио-
нарность ряда, и вопрос о транзитивности или перманентности как назван-
ных,  так  прочих  (со  стороны  экономической  политики)  шоков  остается 
открытым. 
3.6. Валовый внутренний продукт  
Получение сколько-нибудь надежных статистических выводов оказы-
вается невозможным ввиду слишком малого количества наблюдений. 
График  ряда  X
t
  =  GDP  (см.  рис  2-4  ,  раздел  2.1)  похож  по  характеру 
поведения  на  графики  денежных  рядов,  но  только  здесь  мы  имеем  суще-
ственно  меньшее  количество  наблюдений  (n=26),  что  может  затруднить 
проверку на наличие единичного корня. Действуя, как и в случае ряда М1, 
и замечая, что на сей раз T
B
=18 (что соответствует третьему кварталу 1998 
г.)  можно  построить  модель,  в  которой  существенными  переменными  бу-
дут тренд, сезонная компонента (1-й квартал) и AR(1). При этом ряд остат-
ков проходит все тесты на независимость, одинаковую распределенность и 
нормальность, хотя, конечно, следует иметь в виду, что все тесты асимпто-
тические. 
К  данному  ряду  в  равной  степени  относятся  все  идеи,  высказанные 
нами при интерпретации результатов анализа ряда динамики промышлен-
ного производства. 
 
 
 
 

 
 
155 
3.7. Безработица 
График ряда безработицы UNJOB имеет вид 
4
5
6
7
8
9
10
11
94
95
96
97
98
99
00
UNJOB
 
Для  анализа  выбираем  период  1994:01-  1998:04  (52  месяца),  на  кото-
ром ряд ведет себя более или менее однородным образом: 
4
5
6
7
8
9
94:01 94:07 95:01 95:07 96:01 96:07 97:01 97:07 98:01
UNJOB
 

 
 
156 
Статистические выводы, полученные в 2.8, не отвергают TS-гипотезу 
на этом промежутке времени. 
Экономическая  интерпретация  полученных  результатов  очевидна.  В 
условиях  трансформационного  спада  динамика  безработицы,  в  целом  по-
вторяет динамику спада производства, так как на участке спада высвобож-
дение  рабочих  на  закрывающихся  предприятиях  идет  быстрее,  чем  рост 
занятости на новых производствах. Однако в России значительное влияние 
на  данные  о  количестве  безработных  оказали  скрытая  безработица  (когда 
неработающие  предприятия  формально  не  увольняли  рабочих),  а  также 
низкое качество статистики безработицы. Таким образом, ряд безработицы 
получается  более  гладким,  чем  ряды  промышленного  производства  или 
ВВП, и его стационарность относительно линейного тренда не отвергается. 
3.8. Фондовый индекс РТС-1 
В отличие от всех ранее рассмотренных рядов здесь мы имеем дело с 
рядом дневных значений. График ряда X
t
 = RTS1  (см. рис 2-7 в 2.1 – всего 
1294  наблюдения)  имеет  достаточно  сложный  вид,  затрудняющий  описа-
ние этого ряда единой моделью. 
Имея в виду обычную практику построения моделей подобных рядов, 
рассмотрим ряд Y
t 
= lnX
t
, график которого имеет вид 
3. 5
4. 0
4. 5
5. 0
5. 5
6. 0
6. 5
200
400
600
800
1000
1200
X_LO G
 
Проведем  такой  анализ  этого  ряда  на  интервалах  с  01/09/95  по 
03/09/971 (1 – 500 наблюдения), с 05/11/97 по 08/04/98 (545 – 649 наблюде-

 
 
157 
ния),  с  09/04/98  по  08/10/98  (650  –  776  наблюдения)  и  с  09/10/98  по 
31/10/00 (777 – 1294 наблюдения). 
Подведем  итоги  анализа  ряда  РТС1  на  интервале  c  01/09/95  по 
31/10/00 и на отдельных подинтервалах. 
Полный  интервал  наблюдений  01/09/95-31/10/00:  интегрированный 
ряд первого порядка 
Интервал c 1 по 500 наблюдение (с 01/09/95 по 03/09/97): интегриро-
ванный ряд первого порядка. 
Интервал с 545 по 649 наблюдение (05/11/97-08/04/98): скорее стаци-
онарный ряд.