Переходного периода

ние),  соответствующий  формированию  обменного  курса  в  пределах  уста-
новленных коридоров, что явным образом отражается на графике ряда: 
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
500 550 600 650 700 750 800 850 900
X_LO G
 

 
 
127 
Попробуем  применить  здесь  критерий  Дики-Фуллера.  Оценивание 
уравнения с включением в правую часть константы и тренда, но без вклю-
чения в нее запаздывающих разностей приводит к ряду остатков, имеюще-
му вид: 
-0.002
-0.001
0.000
0.001
0.002
500
550
600
650
700
750
800
850
900
RESID
 
При  таком  поведении  остатков  мы  не  можем  воспользоваться  ни  од-
ним из критериев для проверки гипотез TS и DS, разработанных по суще-
ству  для  случая,  когда  ошибки  имеют  непрерывное  распределение.  Для 
анализа обменного курса рубля на данном периоде требуются методы, от-
личающиеся от тех, которыми мы пользуемся в настоящем исследовании. 
Поэтому мы не будем анализировать ряд Y
t
 на этом периоде, а ограни-
чимся  рассмотрением  его  на  некоторых  периодах  свободного  изменения 
обменного курса (плавающего курса). 
Интервал 11/01/99-01/11/00 (с 1050 по 1507 наблюдения): 

 
 
128 
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500
X_LOG
 
Ввиду  наличия  на  графике  излома  в  окрестности  1300  наблюдения 
(11/01/00) имеет смысл сразу применить процедуру PERRON77 с эндоген-
ным  выбором  даты  излома  и  допустить  при  этом  одновременный  сдвиг 
уровня и изменение наклона тренда. В результате применения этой проце-
дуры (модель инновационного выброса) получаем: 
 
 
 
break date TB = 1297 ;    statistic t(alpha=1) =  -5.64108 
Critical values at    
1%        
5%       
10%         
for 100 obs.      
-6.21     
-5.55     
-5.25    
Infinite sample  
-5.57    
-5.08     
-4.82    
Number of lag retained : 11 
Explained variable :    RUBKURS 
 
coefficient 
student 
 
CONSTANT 
1.78751               5.66944 
 
DU 
2.46555               5.65979 
 
D(Tb)                     
-0.24166             -2.28691 
 

 
 
129 
TIME 
0.00125               5.25651 
 
DT 
-0.00177              -5.61882 
 
RUBKURS  {1}     
0.92176             66.45906 
 
Гипотеза DS отвергается в пользу гипотезы TS. 
Рассмотрим,  однако,  подпериод  11/01/99-22/12/99  (с  1050  по  1290 
наблюдения): 
3.05
3.10
3.15
3.20
3.25
3.30
1050
1100
1150
1200
1250
X_LO G
 
Критерий KPSS дает на этом подпериоде следующие результаты: 
ETA(tau) Values: 
Critical Level: 
0.10     
0.05    
0.025   
0.01 
Critical Value:  
0.119   
0.146   
0.176   
0.216 
For lag parameter l =     
ETA(tau) =         
 
 
 
4 
0.35318 
 
 
 
12 
0.16172 
 
 
 
13 
0.15316 
 
 
 
14 
0.14581 
 
 
 
15 
0.13943 
 
 
 
16 
0.13384 
 
 
 

 
 
130 
В  зависимости  от  выбранной  ширины  окна  получаем  противополож-
ные выводы в отношении принадлежности ряда к TS или DS классам. 
Применим к выделенному подпериоду другие критерии. 
Отношение дисперсий Кохрейна скорее говорит в пользу TS-гипотезы: 
V
K
 
+
/
-
 
1
*
S
D
S
e
r
ie
s
:
 
R
U
B
K
U
R
S
W
I
N
D
O
W
 
S
I
Z
E
5
1
0
1
5
2
0
2
5
3
0
3
5
4
0
0
.
2
0
.
4
0
.
6
0
.
8
1
.
0
1
.
2
1
.
4
 
Обратимся  теперь  к  критерию  Дики-Фуллера.  Остатки  от  оцененной 
модели с константой и трендом в правой части даже при включении в пра-
вую  часть  24  запаздывающих  разностей  не  проходят  тесты  на  отсутствие 
автокоррелированности  (Р-значение  LM  критерия  с  2  запаздывающими 
остатками равно 0.00008) и нормальность: 

 
 
131 
0
20
40
60
80
100
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
S eries: Residuals
S ample 1050 1290
Observations 241
Mean    
 1.33E -17
Median 
-0.000998
Maximum 
 0.028061
Minimum 
-0.017462
S td. Dev.  
 0.005606
S kewness  
 1.534219
K urtosis  
 9.026910
Jarque-B era
 459.2954
P robability
 0.000000
 
Такое положение характерно для многих финансовых рядов и связано 
с весьма нерегулярным поведением остатков в оцениваемом уравнении: 
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
1050
1100
1150
1200
1250
RESID
 
В этих случаях  ARIMA моделирование c независимыми и одинаково 
распределенными ошибками не годится: для описания ряда более подходят 

 
 
132 
нелинейные модели, например, модели с ARCH, GARCH ошибками, в ко-
торых ошибки имеют условную гетероскедастичность авторегрессионного 
характера. Такое положение осложняет интерпретацию результатов, полу-
чаемых при использовании стандартных критериев проверки DS-гипотезы. 
В рамках настоящей работы мы не будем углубляться в эту тему. Заметим 
только,  что  изменчивость  дисперсий,  равно  как  и  изменчивость  уровней 
ряда может приводить как к неоправданно частому, так и к неоправданно 
редкому отвержению TS-гипотезы. 
Оставляя  в  стороне  проблемы,  связанные  с  указанными  осложнения-
ми, представим результаты применения стандартных критериев еще на не-
скольких выделенных периодах времени. 
Период 01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): 
-3
-2
-1
0
1
50
100
150
200
X_LOG
 
Применим  процедуру  PERRON97,  предполагая  возможное  одновре-
менное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает сле-
дующие результаты (модель инновационного выброса): 
break date TB = 125 ; statistic t(alpha=1) =  -4.64360 
Critical values at    
1%       
5%       
10% 

 
 
133 
for 100 obs.     
-6.21     
-5.55     
-5.25     
Infinite sample 
-5.57    
-5.08     
-4.82    
Number of lag retained : 12 
Explained variable :    RUBKURS 
 
coefficient 
student 
 
CONSTANT 
0.00411 
0.82027 
 
DU 
-0.10113 
-4.46211 
 
D(Tb) 
0.26144 
12.66729 
 
TIME 
0.00118 
4.36206 
 
DT 
6.52082e-004 
4.48231 
 
RUBKURS {1} 
0.86678 
30.21349 
 
Гипотеза единичного корня не отвергается. 
Процедура,  предполагающая  только  изменение  наклона  тренда  дает 
следующие результаты (модель аддитивного выброса): 
break date TB = 140;  statistic t(alpha=1) =  -3.15871 
Critical values at    
1%       
5%       
10% 
for 200 obs.     
-5.28    
-4.65     
-4.38    
Infinite sample 
-4.91    
-4.36     
-4.07    
Number of lag retained : 1 
Explained variable :    RUBKURS 
 
coefficient 
student 
 
CONSTANT 
0.05774 
5.11654 
 
TIME 
0.00859 
68.56875 
 
DT 
0.00409 
11.65102 
 
RUBKURS {1} 
0.91711 
34.94671 
 
Гипотеза единичного корня не отвергается и в этом случае. 
Критерий KPSS: 
ETA(tau) Values: 
Critical Level:    
0.10     
0.05     
0.025   
0.01 
Critical Value:   
0.119   
0.146   
0.176   
0.216 
For lag parameter l =     
ETA(tau) =         
 
 
 
0 
3.41074 
 
 
 
4 
0.76524 
 
 
 
12 
0.33370 
 
 
 
24 
0.21045 
 
 
 
Для  всех  значений  ширины  окна  в  диапазоне  от  0  до  24  гипотеза  TS 
отвергается в пользу DS-гипотезы. 
Отношение дисперсий Кохрейна: 

 
 
134 
V
K
 
+
/
-
 
1
*
S
D
S
e
r
ie
s
:
 
R
U
B
K
U
R
S
W
I
N
D
O
W
 
S
I
Z
E
2
5
5
0
7
5
1
0
0
0
.
0
0
.
1
0
.
2
0
.
3
0
.
4
0
.
5
0
.
6
0
.
7
0
.
8
0
.
9
 
График  изменения  этого  отношения  не  дает  определенного  ответа  на 
вопрос, к какому из двух классов отнести ряд по наблюдениям его на ин-
тервале 1-250. 
Период 25/01/2000-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): 
27.6
27.8
28.0
28.2
28.4
28.6
28.8
29.0
1320
1340
1360
1380
1400
1420
RUBKURS
 

 
 
135 
Критерий KPSS: 
ETA(tau) Values: 
Critical Level: 
0.10     
0.05     
0.025   
0.01 
Critical Value:   
0.119   
0.146   
0.176   
0.216 
For lag parameter l =     
ETA(tau) =         
 
 
 
0 
1.22425 
 
 
 
4 
0.29309 
 
 
 
12 
0.16087 
 
 
 
16 
0.14802 
 
 
 
17 
0.14680 
 
 
 
18 
0.14619 
 
 
 
19 
0.14612 
 
 
 
20 
0.14654 
 
 
 
24 
0.15205 
 
 
 
Здесь при ширине окна от 0 до 12 TS-гипотеза отвергается. При более 
широких  окнах  значения  статистики  критерия  колеблются  около  5%  кри-
тического уровня. 
Отношение дисперсий Кохрейна: 
V
K
 
+
/
-
 
1
*
S
D
S
e
r
ie
s
:
 
R
U
B
K
U
R
S
W
I
N
D
O
W
 
S
I
Z
E
5
1
0 1
5 2
0 2
5 3
0 3
5 4
0 4
5 5
0
0
.
2
5
0
.
5
0
0
.
7
5
1
.
0
0
1
.
2
5
1
.
5
0
1
.
7
5
2
.
0
0
2
.
2
5
 
График изменения этого отношения также говорит в пользу DS-гипотезы. 
Применим  процедуру  PERRON97,  предполагая  возможное  одновре-
менное изменение уровня ряда и наклона тренда. Эта процедура дает сле-
дующие результаты (модель инновационного выброса): 

 
 
136 
break date TB = 1356;  statistic t(alpha=1) =  -4.83009 
Critical values at      
1%       
5%       
10%      
for 100 obs.       
-6.21     
-5.55     
-5.25    
Infinite sample   
-5.57    
-5.08     
-4.82    
Number of lag retained : 1 
Explained variable :    RUBKURS 
 
coefficient 
student 
 
CONSTANT 
5.21179               4.85003 
 
DU 
0.37708              0.45186 
 
D(Tb)                         
-0.10339              -2.01671 
 
TIME 
-0.00214              -3.55302 
 
DT 
-2.15747e-004      
-0.34859 
 
RUBKURS  {1}          
0.81950             21.92879 
 
Гипотеза единичного корня не отвергается. 
Если  обратить  внимание  на  весьма  близкое  к  нулю  значение    t-
статистики при переменной DT, то следует, по-видимому, рассмотреть еще 
и модель с одним только сдвигом уровня (без изменения наклона тренда). 
Оценивание  такой  модели  приводит  к  следующим  результатам  (модель  с 
инновационным выбросом): 
break date TB = 1356; statistic t(alpha=1) =  -4.97646 
Critical values at      
1%       
5%       
10%      
for 100 obs.       
-5.70     
-5.10      
-4.82    
Infinite sample   
-5.41    
-4.80      
-4.58    
Number of lag retained : 13 
Explained variable :    RUBKURS 
 
coefficient 
student 
 
CONSTANT 
8.15044 
4.98109 
 
DU 
0.10380 
4.82563 
 
D(Tb)                         
-0.13128 
-2.51146 
 
TIME 
-0.00324 
-5.74401 
 
RUBKURS  {1}          
0.71820 
12.68305 
 
Поскольку здесь мы имеем 120 наблюдений, наблюдаемое значение t-
статистики критерия –4.976 близко к 5% критическому уровню. 
Суммируем полученные результаты. 
Интервал  01/07/92-26/08/94 (с 1 по 215 наблюдение): 
Используемая процедура (критерий) 
Исходная (нулевая) гипотеза 
DS 
TS 
Критерий KPSS 
 
Отвергается 
Отношение дисперсий Кохрейна 
Нет ясности 
Обобщенный критерий Перрона 
(эндогенный выбор даты излома тренда) 
Не отвергается 
 
 
 

 
 
137 
Интервал  11/01/99-01/11/00 (с 1050 по 1507 наблюдение): 
Используемая процедура (критерий) 
Исходная (нулевая) гипотеза 
DS 
TS 
Обобщенный критерий Перрона 
(эндогенный выбор даты излома тренда) 
Отвергается 
 
Интервал  11/01/99-22/12/99 (с 1050 по 1290 наблюдение). 
Используемая процедура (критерий) 
Исходная (нулевая) гипотеза 
DS 
TS 
Критерий Дики-Фуллера (расширенный) 
Применение  
затруднено 
 
Критерий KPSS 
 
Нет ясности 
Отношение дисперсий Кохрейна 
В пользу TS 
Интервал  25/01/00-28/07/00 (с 1310 по 1439 наблюдение): 
Используемая процедура (критерий) 
Исходная (нулевая) гипотеза 
DS 
TS 
Критерий KPSS 
 
В основном 
отвергается 
Отношение дисперсий Кохрейна 
В пользу DS 
Обобщенный критерий Перрона 
(эндогенный выбор даты излома тренда) 
На границе  
отвержения 
 
Общие итоги: 
Интервал наблюдений 
Предпочтительная 
модель (DS или TS) 
01/07/92-26/08/94 
DS 
11/01/99-01/11/00 
TS 
11/01/99-22/12/99 
Ясности нет 
25/01/00-28/07/00 
DS 
Таким  образом,  полученные  результаты  лишь  отчасти  подтверждают 
сложившееся  среди  экономистов  мнение  о  том,  что  ряды  номинальных 
значений обменных курсов валют имеют единичный корень (т.е. относятся 
к  классу  DS-рядов).  Это  ограничивает  возможность  проведения  проверки 
выполнимости закона паритета покупательной способности в парах, вклю-
чающих российский рубль и основные иностранные валюты. 
Заметим в заключение, что мы не рассматривали здесь эффекты дней 
недели и банковских каникул. В этом отношении можно сослаться на рабо-
ту  [Copeland  (1991)],  автор  которой,  проведя соответствующее исследова-
ние, не обнаружил заметного влияния на критерии единичного корня вве-
дения  дополнительных  объясняющих  переменных,  принимающих  во 
внимание возможное проявление таких эффектов. 

3. Экономический анализ результатов  
эконометрического анализа 
3.1. Анализ временных рядов для  
денежных агрегатов 
3.1.1. Денежный агрегат М1 
Мы рассматриваем ряд номинальных значений этого и других денеж-
ных рядов, имея в виду возможность использования именно номинальных 
денежных агрегатов для оценки  уравнения спроса на деньги и моделиро-
вания инфляционных процессов. 
График ряда (см. рис. 2-2 части 2.1) позволяет предположить, что бо-
лее подходящей может оказаться модель с изломом тренда в конце 1998 – 
начале 1999 г., связанного с финансово-экономическим кризисом 1998 го-
да. Иными словами, возможно описание ряда двухфазной моделью с пере-
ключением  в  точке    t  =  T
B
  =  42,  соответствующей  июлю  1998  г.  Момент 
переключения  для  данного  ряда  можно  считать  экзогенным,  т.к.  он  непо-
средственно связан с девальвацией рубля и внешним по отношению к ди-
намике  денежных  агрегатов  инфляционным  шоком
5
,  и  график  ряда  всего 
лишь отражает последствия данных событий. 
Как было показано в 2.2.1, ряд М1 является (в рамках рассмотренных 
процедур) DS-рядом. В связи с этим будем далее интерпретировать ряд как 
интегрированный. Рассмотрим график ряда разностей Y
t
 = X
t
 – X
t–1 
На  этом  графике  отчетливо  выражен  сезонный  характер  изменений 
темпов  увеличения  денежного  предложения,  резкое  увеличение  денежной 
массы М1 в декабре, сменяющееся затем значительным изъятием денег из 
экономики  в    январе.  Кроме  того,  можно  наблюдать  смену  режима  ряда, 
поведение которого явно различается на периоде до 1997:08 и на периоде с 
1998:09. 
 
                                                           
5
  Под  влиянием  оттока  капитала  из  страны  денежно-кредитной политики в  первой 
половине 1998 года характеризовалась, скорее, избыточной жесткостью. 

 
 
138 
-40000
-20000
0
20000
40000
60000
1996
1997
1998
1999
2000
M1_DIF
 
Последнее  наблюдение  совместно  в  выводом  о  стационарности  ряда 
относительно стохастического тренда представляется особенно важной для 
экономической интерпретации полученных результатов. Во-первых, стаци-
онарность  темпов  прироста  денежного  предложения  относительно  стоха-
стического  тренда  свидетельствует  о  невозможности  использования  их 
Центральным банком РФ в качестве одной из промежуточных (но не обя-
зательно  заявленных)  целей  денежно-кредитной  политики,  т.е.  осуществ-
лять таргетирование денежного предложения. В нашем случае отклонения 
от  тренда,  вызванные  реальными  и  курсовыми  шоками,  являются  перма-
нентными  и  их  влияние  на  темпы  роста  денежной  массы  сохраняются  в 
долгосрочном периоде (если такой термин применим для анализа времен-
ного интервала протяженностью около 5 лет). 
Во-вторых,  время  смены  трендов  (зима  1997-1998  годов)  отражает 
момент  относительной  потери  Банком  России  независимости  в  денежно-
кредитной политике. В частности, период с начала 1995 года до осени 1997 
года,  когда  впервые  мировой  финансовый  кризис  затронул  Россию,  Цен-
тральный банк в значительной степени контролировал ситуацию в денеж-
ной сфере: курс рубля находился вдали от краев валютного коридора, при-
ток капитала в виде портфельных инвестиций стерилизовался операциями 
на  высоколиквидном  и  относительно  (по  отношению  к  объему  денежной 
массы) большом рынке внутреннего долга. 

 
 
139 
Однако с началом кризисных явлений на российском фондовом рынке 
(конец  осени  1997  года)  денежно-кредитная  политика  ЦБ  РФ  стала  менее 
независимой от внешних факторов. Так, снижение ликвидности и глубины 
рынка  ГКО-ОФЗ  в  первой  половине  1998  года  ограничило  возможности 
стерилизации  снижения  денежного  предложения  из-за  оттока  капитала,  и 
денежно-кредитная  политика  стала  чрезмерно жесткой. После кризиса ав-
густа  1998  года  в  условиях  фактического  отсутствия  финансовых  рынков 
возможности  стерилизации  и  управления  денежным  предложением  за  ис-
ключением  операций  на  валютном  рынке  денежно-кредитная  политика 
стала, фактически, эндогенной по отношению динамике платежного балан-
са,  определяемого,  в  свою  очередь,  стохастическим  процессом  движения 
цен на нефть на мировых рынках. 
3.1.2. Денежный агрегат M0 
Представленные выше для ряда М
1
  рассуждения  относительно эконо-
мической  интерпретации  полученных  результатов,  в  основе  своей  едины 
для  всех  денежных  агрегатов.  Для  возможности  сравнения  результатов, 
получаемых  для  различных  денежных  рядов,  ограничиваем  период  рас-
смотрения данного ряда периодом с 1995:06 по 2000:07.  
На этом периоде график ряда имеет вид 
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
1996
1997
1998
1999
2000
M0
 
Как  видно  из  сравнения  графиков,  выраженность  возможного  излома 
тренда у ряда М0 не столь велика, как у ряда М1. На наш взгляд это объяс-
няется  различием  в  скорости  реструктуризации  портфелей  населения  и 

 
 
140 
предприятий. Динамика агрегата М1, включающего средства на расчетных 
счетах  юридических  лиц,  быстрее  отреагировала  на  изменение  масштаба 
цен после августа 1998 года, в том числе, из-за увеличения объема прибыли 
и уровня денежных расчетов в реальном секторе экономики. 
Перестройка портфелей активов населения происходила медленнее, и 
траектория роста агрегата наличных денег (М
0
) более плавная. Основными 
причинами негибкости портфелей населения, по нашему мнению, являлись 
падение реальных доходов населения (т.е. более медленный по отношению 
к  темпам  роста  цен  темп  роста  располагаемого  дохода)  и  кризис  банков-
ской системы, приведший к «замораживанию» значительной части вкладов 
населения, что препятствовало превращению их в наличную форму. 
Как  и  ряд  М1  ряд  М0  является  интегрированным  рядом  первого  по-
рядка. При этом на периоде до 1997:07 проявляется сезонная компонента, а 
на периоде после августовского кризиса 1998 г. и излома тренда сезонность 
не  проявляется,  но  возникает  необходимость  компенсации  пика,  приходя-
щегося на декабрь 1999 г. 
3.1.3. Денежный агрегат М2 
Ограничимся опять рассмотрением общего для всех денежных показате-
лей  периода  с  1995:06  по  2000:07.  График  ряда  M2  на  этом  периоде  имеет 
вид 
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1996
1997
1998
1999
2000
M2
 

 
 
141 
И в этом случае получаем интегрированный ряд с изломом тренда. Как 
и в случае ряда М0 на периоде до 1997:07 проявляется сезонная компонен-
та, но здесь сезонность проявляется и на периоде после августовского кри-
зиса 1998 г. и излома тренда. 
Особенное  внимание  при  анализе  ряда  М2  следует  уделить  предкри-
зисному периоду. На интервале 1997:08-1998:07  ряд М2 “топчется на ме-
сте”  и  формально  может  быть  описан  как  последовательность  некоррели-
рованных одинаково распределенных случайных величин. Такое поведение 
широкого  денежного  агрегата  в  рассматриваемый  подпериод  непосред-
ственно  отражает  вынужденную  «непоследовательность»  Банка  России, 
пытавшегося не допустить слишком сильного сокращения денежной массы 
в условиях оттока капитала из страны и уменьшающейся возможности сте-
рилизации на рынке ГКО-ОФЗ. 
355000
360000
365000
370000
375000
97:09
97:11
98:01
98:03
98:05
98:07
M2