Переходного периода
Yüklə 4,37 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
часть константы значение t-статистики критерия равно 1.178; для модели
без включения в правую часть константы значение t-статистики критерия равно 1.253. Приведем теперь результаты применения критерия Филлипса-Перрона в трех различных ситуациях: с включением в оцениваемую модель и трен- да и константы, с включением в оцениваемую модель только константы и без включения в оцениваемую модель детерминированных составляющих. Критерий, основанный на модели с константой и трендом: Ширина окна Статистика критерия 3 2.63324 4 2.59715 5 2.56834 6 2.43783 7 2.32673 8 2.26941 9 2.32449 10 2.39557 11 2.52389 12 2.55470 13 2.63931 60 Критерий с включением константы (без тренда): Ширина окна Статистика критерия 3 4.37034 4 4.54957 5 4.46640 6 4.29340 7 4.14101 8 4.04731 9 4.06176 10 4.09185 11 4.17005 12 4.16109 13 4.19499 Критерий без включения константы и тренда: Ширина окна Статистика критерия 3 7.27233 4 7.03590 5 6.83753 6 6.55422 7 6.29882 8 6.11824 9 6.05329 10 6.00632 11 6.00280 12 5.91879 13 5.87156 Ни один из критериев не отвергает гипотезу единичного корня. Применяя для проверки DS-гипотезы (в качестве нулевой) критерий DF-GLS с включением в модель константы, линейного тренда и 13 запаз- дывающих разностей получаем следующие результаты: Critical values (asymptotic) Test Statistic 1% 2.5% 5% 10% DFGLS -1.446 -3.48 -3.15 -2.89 -2.57 Наблюдаемое значение статистики критерия –1.446 выше 5% критиче- ского уровня; DS-гипотеза не отвергается. То же решение принимается при использовании для вычисления критических значений приближенной фор- мулы, учитывающей как количество имеющихся наблюдений, так и 61 наибольшее запаздывание включаемых в модель разностей (получаемое при этом приближенное 5% критическое значение равно –2.62). Применим теперь критерий KPSS, берущий в качестве нулевой TS- гипотезу. Для модели без включения линейного тренда: ETA(mu) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.347 0.463 0.574 0.739 For lag parameter l = ETA(mu) = 3 1.45488 4 1.19809 12 0.57423 13 0.54802 Гипотеза стационарности отвергается в пользу гипотезы единичного кор- ня. Для модели с включением линейного тренда: ETA(mu) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(mu) = 3 0.32707 4 0.27270 12 0.14618 13 0.14212 Гипотеза стационарности относительно линейного тренда отвергается в пользу гипотезы единичного корня на 10% уровне значимости и отверга- ется на 5% уровне значимости при ширине окна, меньшей 13. Результаты применения критериев, берущих в качестве нулевой раз- личные гипотезы (DS или TS), подтверждают друг друга. В пользу DS- гипотезы говорит и поведение отношения дисперсий Кохрейна : 62 V K + / - 1 * S D S e r ie s : M 2 W I N D O W S I Z E 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 3 0 0 . 0 1 . 6 3 . 2 4 . 8 6 . 4 8 . 0 9 . 6 1 1 . 2 1 2 . 8 Тем не менее, имея в виду возможное изменение наклона тренда с од- новременным сдвигом уровня ряда, применим теперь еще и критерий Пер- рона с эндогенным выбором точки излома (модель с инновационным вы- бросом): break date TB = 1999:10; statistic t(alpha=1) = -2.78182 critical values at 1% 5% 10% for 70 obs. -6.32 -5.59 -5.29 number of lag retained : 12 explained variable : M2 coefficient student CONSTANT 73764.42647 2.48260 DU -1421216.11961 -2.76082 D(Tb) -786.33813 -0.04148 TIME 4269.66737 2.99594 DT 13273.55715 2.77995 M2 {1} 0.34649 1.47489 Гипотеза единичного корня не отвергается. 63 Если рассмотреть модель, допускающую только изменение наклона тренда (модель с аддитивным выбросом), то при этом получим следующие результаты: break date TB = 1997:05; statistic t(alpha=1) = -2.78944 critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -5.45 -4.83 -4.48 number of lag retained : 12 explained variable : M2 coefficient student CONSTANT 190978.79927 8.21763 TIME 3283.15278 2.47380 DT 9565.20521 5.15626 M2 {1} 0.85569 16.53993 И в этой ситуации гипотеза единичного корня не отвергается. Подведем итоги анализа ряда М2 на интервале 1995:06 по 2000:07: Используемая процедура (критерий) Исходная (нулевая) гипотеза DS TS Критерий Дики-Фуллера (расширенный) Не отвергается Критерий Филлипса-Перрона Не отвергается Критерий DF-GLS Не отвергается Критерий KPSS Отвергается Отношение дисперсий Кохрейна В пользу DS Критерий Перрона (экзогенный выбор даты излома тренда) Не отвергается Обобщенный критерий Перрона (эндогенный выбор даты излома тренда) Не отвергается Статистические выводы, полученные при применении всех перечис- ленных в таблице процедур, согласуются между собой: нулевая DS- гипотеза не отвергается, тогда как нулевая TS-гипотеза отвергается; пове- дение отношений дисперсий Кохрейна также говорит в пользу DS- гипотезы. 64 2.3. Анализ временных рядов для экспорта и импорта 2.3.1. Экспорт Экспорт – вывоз из страны товаров отечественного производства, а также реэкспорт товаров. К товарам отечественного производства относят- ся также товары иностранного происхождения, ввезенные в страну и под- вергшиеся существенной переработке, изменяющей основные качествен- ные или технические характеристики товаров. К реэкспортным товарам относятся товары, ввезенные в страну, а затем вывезенные за границу без переработки. В качестве исходной информации используются данные: объем экс- порта (во все страны), млрд. долл. – месячные данные с1994:01 по 2000:04; источник – Госкомстат РФ. График ряда имеет следующий вид: 4 5 6 7 8 9 10 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 EXPORT Форма этого графика коренным образом отличается от графиков де- нежных рядов, более напоминая график стационарного ряда. Стационар- ность ряда экспорта может являться, например, результатом статистиче- 65 ского сглаживания фактических колебаний экспортных доходов вследствие ряда причин, указанных ниже в разделе 3.2.1. Вид коррелограммы ряда Sample: 1994:01 2000:04 Included observations: 76 Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob |***** |***** 1 0.590 0.590 27.557 0.000 |*** |* 2 0.404 0.085 40.623 0.000 |*** |** 3 0.396 0.198 53.370 0.000 |** | 4 0.318 0.004 61.698 0.000 |** | 5 0.226 -0.022 65.950 0.000 |* *| 6 0.147 -0.059 67.774 0.000 |* | 7 0.121 0.012 69.024 0.000 |* | 8 0.092 -0.005 69.769 0.000 | | 9 0.055 -0.008 70.034 0.000 | *| 10 -0.037 -0.118 70.155 0.000 | |* 11 0.012 0.101 70.169 0.000 |** |*** 12 0.229 0.337 75.013 0.000 | ****| 13 -0.044 -0.456 75.192 0.000 *| *| 14 -0.165 -0.095 77.799 0.000 *| *| 15 -0.148 -0.094 79.917 0.000 *| |* 16 -0.106 0.149 81.031 0.000 указывает на необходимость включения в правую часть статистической модели, оцениваемой в критерии Дики-Фуллера, разностей с запаздывани- ями до 12 месяцев. Кроме того, судя по графику ряда, из трех вариантов моделей, оцениваемых в критериях Дики-Фуллера, следует выбрать вари- ант, не включающий в уравнение линейный тренд, но с включением в пра- вую часть уравнения константы. Оценивание расширенной модели для этого случая дает следующие результаты. 66 ADF Test Statistic -2.172099 1% Critical Value* -3.5362 5% Critical Value -2.9077 10% Critical Value -2.5911 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(EXPORT) Sample(adjusted): 1995:02 2000:04 Included observations: 63 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EXPORT(-1) -0.320298 0.147460 -2.172099 0.0347 D(EXPORT(-1)) -0.021490 0.164733 -0.130454 0.8967 D(EXPORT(-2)) -0.012906 0.157857 -0.081755 0.9352 D(EXPORT(-3)) 0.081849 0.153277 0.533990 0.5958 D(EXPORT(-4)) 0.143501 0.151594 0.946613 0.3485 D(EXPORT(-5)) 0.142530 0.153347 0.929464 0.3572 D(EXPORT(-6)) 0.060647 0.152810 0.396876 0.6932 D(EXPORT(-7)) 0.115841 0.154146 0.751501 0.4559 D(EXPORT(-8)) 0.119480 0.149454 0.799443 0.4279 D(EXPORT(-9)) 0.026379 0.140848 0.187288 0.8522 D(EXPORT(-10)) -0.030960 0.136149 -0.227401 0.8211 D(EXPORT(-11)) -0.163303 0.127508 -1.280726 0.2063 D(EXPORT(-12)) 0.640801 0.126129 5.080512 0.0000 C 2.198274 0.996168 2.206731 0.0320 R-squared 0.652897 Mean dependent var 0.040635 Adjusted R-squared 0.560808 S.D. dependent var 0.943584 S.E. of regression 0.625328 Akaike info criterion 2.092050 Sum squared resid 19.16073 Schwarz criterion 2.568302 Log likelihood -51.89956 F-statistic 7.089867 Durbin-Watson stat 2.125882 Prob(F-statistic) 0.000000 Гипотеза единичного корня не отвергается даже на 10% уровне. Одна- ко это может быть связано с оцениванием излишнего количества коэффи- циентов при запаздывающих разностях, среди которых лишь коэффициент при разности, запаздывающей на 12 месяцев, оказывается статистически значимым. 67 Результаты последовательного исключения из правой части оценивае- мого уравнения запаздывающих разностей со статистически незначимыми коэффициентами приведены в следующей таблице. Порядок запаздывания исключаемой разности SC P-val LM-автокорр. P-val White P-val J-B t-статистика критерия – (полная модель с 12 запаз- дывающими разностями) 2.568 1 – 0.293 2 – 0.285 0.377 0.663 -2.172 2 2.503 1 2.437 10 2.372 9 2.310 6 2.248 7 2.193 3 2.139 5 2.080 4 2.031 8 1.981 11 1.947 1 – 0.251 2 – 0.175 3 – 0.142 4 – 0.244 0.711 0.840 -3.186 При редукции модели методом “от общего к частному” (с 10% уров- нем значимости) из расширенной модели с 12 запаздывающими разностя- ми последовательно удаляются разности, запаздывающие на 2, 1, 10, 9, 6, 7, 3, 5, 4, 8, 11 единиц времени (месяцев). Это приводит модели, содержащей в правой части только одну разность, запаздывающую на 12 месяцев; ре- зультаты оценивания этой модели приведены в последней строке таблицы. Эта же модель выбирается и критерием Шварца. В результате редукции мы получили модель, в которой значение t- статистики расширенного критерия Дики-Фуллера ниже 5% критического уровня, так что гипотеза единичного корня отвергается в пользу гипотезы стационарного процесса (имеющего ненулевое математическое ожидание). Более того, судя по приведенным результатам статистического анализа ряда остатков от оцененной модели, нет указаний на ненормальность, гете- роскедастичность или автокоррелированность ошибок, так что можно счи- тать выполненными предположения, при которых были рассчитаны крити- 68 ческие значения статистики Дики-Фуллера. Поэтому, в отличие от анализа денежных агрегатов, здесь анализ с использованием других критериев с DS-гипотезой в качестве нулевой можно не проводить. Приведем теперь график поведения отношения дисперсий Кохрейна и результаты применения критерия KPSS. V K + / - 1 * S D S e r ie s : E X P O R T W I N D O W S I Z E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 Поведение отношения дисперсий говорит в пользу TS-гипотезы. 69 Применение критерия KPSS (для модели без тренда) дает следующие результаты: ETA(mu) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.347 0.463 0.574 0.739 For lag parameter l = ETA(mu) = 3 0.31930 4 0.27642 10 0.18705 11 0.18204 12 0.17662 13 0.17245 14 0.16979 Гипотеза стационарности ряда не отвергается. Подведем итоги анализа ряда EXPORT: Используемая процедура (критерий) Исходная (нулевая) гипотеза DS TS Критерий Дики-Фуллера (расширенный) Отвергается Критерий KPSS Не отвергается Отношение дисперсий Кохрейна В пользу TS Результаты применения различных статистических процедур согласу- ются друг с другом: гипотеза DS в качестве нулевой гипотезы отвергается, тогда как гипотеза TS в качестве нулевой не отвергается; поведение отно- шения дисперсий Кохрейна говорит в пользу TS-гипотезы. 2.3.2. Импорт Импорт – ввоз товаров в страну. В импорт включаются ввезенные то- вары, предназначенные для потребления в экономике страны, реэкспорта, и товары, закупаемые для отечественных организаций за границей, для по- требления на месте. В качестве исходной информации используются данные: объем им- порта (во все страны), млрд. долл. – месячные данные с 1994:01 по 2000:04; источник – Госкомстат РФ. 70 График ряда имеет вид 2 3 4 5 6 7 8 9 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 IMPORT Этот график показывает, что в сентябре 1998 года происходит резкое изме- нение траектории ряда (падение на более низкий уровень), связанное с де- вальвацией рубля и относительным удорожанием импортных товаров. По- скольку количество наблюдений на втором подпериоде мало, мы возьмем для исследования период 1994:01 – 1998:01. График ряда на этом проме- жутке времени имеет вид 71 3 4 5 6 7 8 9 94:01 94:07 95:01 95:07 96:01 96:07 97:01 97:07 98:01 IMPORT Отметим весьма выраженный сезонный характер этого ряда с пиками в декабрях и провалами в январях, а также наличие излома тренда на рас- сматриваемом периоде. В разд. 3.2.2 дается возможное объяснение такого поведения ряда. В правую часть уравнения, оцениваемого при применении расширен- ного критерия Дики-Фуллера, приходится включать разность, запаздыва- ющую на 12 месяцев. Оценивание уравнения с включением в правую часть константы, ли- нейного тренда и всех разностей с запаздываниями до 12 месяцев включи- тельно дает следующие результаты. 72 ADF Test Statistic -1.614015 1% Critical Value -4.2242 5% Critical Value -3.5348 10% Critical Value -3.1988 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(IMPORT) Sample(adjusted): 1995:02 1998:02 Included observations: 37 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. IMPORT(-1) -0.687650 0.426050 -1.614015 0.1208 D(IMPORT(-1)) 0.020600 0.417224 0.049375 0.9611 D(IMPORT(-2)) 0.079784 0.354080 0.225327 0.8238 D(IMPORT(-3)) 0.159596 0.311822 0.511818 0.6139 D(IMPORT(-4)) 0.319003 0.290247 1.099071 0.2836 D(IMPORT(-5)) 0.508832 0.292103 1.741961 0.0955 D(IMPORT(-6)) 0.388655 0.314875 1.234318 0.2301 D(IMPORT(-7)) 0.281873 0.336228 0.838341 0.4109 D(IMPORT(-8)) 0.287544 0.351195 0.818759 0.4217 D(IMPORT(-9)) 0.003979 0.350617 0.011350 0.9910 D(IMPORT(-10)) -0.130758 0.325622 -0.401564 0.6919 D(IMPORT(-11)) -0.465013 0.273920 -1.697620 0.1037 D(IMPORT(-12)) 0.361035 0.229435 1.573584 0.1299 C 2.840222 1.558390 1.822536 0.0820 @TREND(1994:01) 0.032467 0.024645 1.317368 0.2013 R-squared 0.820057 Mean dependent var 0.064865 Adjusted R-squared 0.705548 S.D. dependent var 0.805842 S.E. of regression 0.437277 Akaike info criterion 1.474437 Sum squared resid 4.206651 Schwarz criterion 2.127512 Log likelihood -12.27708 F-statistic 7.161511 Durbin-Watson stat 2.158910 Prob(F-statistic) 0.000027 Значение t-статистики Дики-Фуллера выше даже 10% критического уровня, так что гипотеза единичного корня не отвергается. В этой связи можно было бы опять произвести редукцию модели, последовательно ис- ключая из правой части оцениваемой модели разности, коэффициенты ко- торых статистически незначимы на 10% уровне. Однако на этот раз поло- жение отличается от ситуации, с которой мы встретились при анализе ряда объемов экспорта. Дело в том, что здесь P-значение критерия Бройша- 73 Годфри автокоррелированности ошибок в полной модели, соответствующее модели авторегрессии (для ошибок) 2-го порядка, оказывается равным 0.000766, так что включения в правую часть оцениваемого уравнения 12 за- паздывающих разностей оказывается недостаточным. Обращение к более длинному варианту коррелограммы показывает наличие пика еще и на лаге 24. И хотя оценки автокорреляций со столь большими запаздываниями при столь малом количестве наблюдений совершенно ненадежны, тем не менее возникает вопрос об оправданности использования при применении расши- ренного критерия Дики-Фуллера только запаздываний, меньших 12 месяцев. Обращаясь к графику ряда на рассматриваемом интервале, можно за- метить весьма выраженный сезонный характер этого ряда с пиками в де- кабрях и провалами в январях. Имея это в виду, воспользуемся здесь реко- мендацией [Dickey, Bell, Miller (1986)] применять критерий Дики-Фуллера в таких ситуациях не к “сырому” ряду, а к ряду, “очищенному от детерми- нированной сезонности”, т.е. к ряду остатков от оцененной регрессии ис- ходного ряда на сезонные переменные (“dummies”) D1, D2,…, D12, отве- чающие, соответственно, 1-му (январь), 2-му (февраль),..., 12-му (декабрь) месяцу года. (Переменная D1 принимает значение 1 для январей и значение 0 для всех остальных месяцев года. Аналогично определяются и остальные сезонные переменные.) График “очищенного” ряда имеет вид -2 -1 0 1 2 94:01 94:07 95:01 95:07 96:01 96:07 97:01 97:07 98:01 X_DESEASONED 74 Поскольку этот график в целом имеет выраженный излом; применим процедуру Перрона с допущением сдвига уровня с одновременным изме- нением наклона тренда (инновационный выброс). Процедура Перрона с эндогенным выбором даты сдвига уровня дает следующие результаты: break date TB = 1996:07 ; statistic t(alpha=1) = -5.03902 critical values at 1% 5% 10% for 70 obs. -6.32 -5.59 -5.29 number of lag retained : 6 explained variable : IMP_DES coefficient student CONSTANT -2.36511 -4.38786 DU 0.10875 0.08382 D(Tb) 0.60556 1.65437 TIME 0.10353 4.48843 DT -0.01642 -0.91853 IMP_DES {1} -0.21537 -0.89294 При сделанных допущениях DS-гипотеза не отвергается. Отметим весьма низкое значение абсолютной величины t-статистики для коэффициента при переменной DT, что указывает на возможное отсут- ствие изменения наклона тренда при сдвиге уровня. В связи с этим, приме- ним процедуру Перрона при допущении только лишь сдвига уровня ряда (инновационный выброс). В этом случае процедура Перрона с эндогенным выбором даты сдвига уровня дает следующие результаты: break date TB = 1997:05; statistic t(alpha=1) = -4.25858 critical values at 1% 5% 10% for 60 obs. -5.92 -5.23 -4.92 number of lag retained : 6 explained variable : IMP_DES coefficient student CONSTANT -1.31878 -3.56353 DU -0.28657 -1.51369 D(Tb) -0.54686 -1.59774 TIME 0.04897 3.75276 IMP_DES {1} 0.17386 0.89624 75 Полученная датировка момента излома тренда другая; однако, DS- гипотеза все равно не отвергается. Результаты применения критерия KPSS (с включения линейного трен- да): ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 3 0.11094 4 0.09783 5 0.08947 10 0.08556 11 0.08864 12 0.09220 13 0.09675 Гипотеза стационарности относительно линейного тренда не отвергается Поведение отношения дисперсий Кохрейна говорит в пользу TS-гипотезы. V K + / - 1 * S D S e r ie s : I M P _ D E S W I N D O W S I Z E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 76 Приведем еще результаты проверки DS-гипотезы критерием DF-GLS (модель включает линейный тренд): Lags = 13 Test Statistic Critical values (asymptotic) 1% 2.5% 5% 10% DFGLS -1.017 -3.48 -3.15 -2.89 -2.57 Этот критерий не отвергает DS-гипотезу в пользу TS-гипотезы. То же решение принимается, если вычислять критические значения по приближен- ной формуле, учитывающей как количество имеющихся наблюдений, так и наибольшее запаздывание включаемых в модель разностей (получаемое при использовании этой формулы 5% критическое значение равно –2.68). Подведем итоги анализа ряда IMPORT на интервале 1994:01 – 1998:01: Используемая процедура (критерий) Исходная (нулевая) гипотеза DS TS Критерий DF-GLS Не отвергается Критерий KPSS Не отвергается Отношение дисперсий Кохрейна В пользу TS Обобщенный критерий Перрона (эндогенный выбор даты излома тренда) Не отвергается Здесь согласия между выводами, полученными при применении раз- личных статистических процедур, нет: две из четырех процедур склоняют- ся к гипотезе TS, а две другие – к гипотезе DS. Как уже отмечалось в разд. 1.3.1, такое положение может объясняться недостаточной мощностью ис- пользованных критериев, связанной с малым количеством наблюдений на исследованном периоде. 2.4. Анализ ряда доходов федерального бюджета и ряда налоговых доходов федерального бюджета 2.4.1. Доходы федерального бюджета Доходы бюджета – денежные средства, поступающие в безвозмезд- ном и безвозвратном порядке в соответствии с бюджетным и налоговым законодательством Российской Федерации в распоряжение органов госу- дарственной власти Российской Федерации. В доходах бюджетов могут быть частично централизованы доходы, зачисляемые в бюджеты других 77 уровней бюджетной системы Российской Федерации для целевого финан- сирования централизованных мероприятий, а также безвозмездные пере- числения. В составе доходов бюджетов обособленно учитываются доходы целевых бюджетных фондов. К налоговым доходам относятся предусмотренные налоговым зако- нодательством Российской Федерации федеральные налоги и сборы, а так- же пени и штрафы. К неналоговым доходам относятся доходы от использования имуще- ства, находящегося в государственной собственности; от продажи или иного возмездного отчуждения имущества, находящегося в государственной соб- ственности; от платных услуг, оказываемых соответствующими органами гос- ударственной власти, а также бюджетными учреждениями, находящимися в ведении федеральных органов исполнительной власти; средства, полученные в результате применения мер гражданско-правовой, административной и уго- ловной ответственности, в том числе штрафы, конфискации, компенсации, а также средства, полученные в возмещение вреда, причиненного Российской Федерации, и иные суммы принудительного изъятия; иные неналоговые дохо- ды. В качестве исходной информации используются следующие данные: совокупные (налоговые и неналоговые доходы) федерального бюджета, млрд. руб. (с 1998 г. млн. руб.) – месячные данные с1992:01 по 2000:05; ис- точник – Министерство финансов РФ. График ряда доходов федерального бюджета X t = Dokhfedbud имеет вид: 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 92 93 94 95 96 97 98 99 00 X 78 График указывает на наличие детерминированных сезонных составляю- щих, амплитуда которых резко возрастает с конца 1995 г., когда влияние инфляционного эффекта масштаба цен стало доминирующим по отноше- нию к предшествующей динамике ряда. В связи с этим мы выделим для анализа период 1996:01-2000:05, на котором график ряда имеет вид 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 1996 1997 1998 1999 2000 X и рассмотрим на этом интервале ряд DFB_DES, очищенный от детермини- рованных сезонных составляющих: -40000 -20000 0 20000 40000 60000 1996 1997 1998 1999 2000 DFB_DES 79 Применение к ряду DFB_DES процедуры Перрона с эндогенным выбором даты излома тренда и последовательной редукцией модели в отношении максимального запаздывания разностей (в итоге оказывается возможным вообще отказаться от включения в модель запаздывающих разностей) дает следующие результаты. Для модели с аддитивным выбросом, приводящим только к измене- нию наклона тренда: break date TB = 1998:12 ; statistic t(alpha=1) = -5.38168 Critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -5.45 -4.83 -4.48 Explained variable : X_deseas Coefficient student CONSTANT - 13754.29814 -8.20735 TIME 124.63087 1.71624 DT 3598.89564 16.31043 X_deseas(-1) 0.26764 1.96676 Если пользоваться указанными критическими значениями, то DS- гипотеза отвергается на 5% уровне значимости в пользу TS-гипотезы. Следует, однако, заметить, что P-значение критерия Жарка-Бера при про- верке нормальности по остаткам от последнего оцененного уравнения рав- но 0.006 за счет большого значения коэффициента эксцесса (4.98 против 3 у нормального распределения). Как было замечено в работе [Zivot, Andrews (1992)], в подобных случаях критические уровни существенно понижают- ся, а это означает, что наблюдаемое значение t-статистики критерия –5.382 в действительности может находиться ниже 5% критического уровня. Но тогда DS-гипотеза не может быть отвергнута. Если допустить одновременное изменение наклона тренда и сдвиг тра- ектории ряда (в рамках модели с инновационным выбросом), то получаем следующие результаты: break date TB = 1998:12 statistic t(alpha=1) = -5.20414 Critical values at 1 % 5 % 10 % for 70 obs. -6.32 -5.59 -5.29 Number of lag retained: 0 Explained variable: DFB_DES 80 Coefficient student CONSTANT -10006.79048 -3.73394 DU - 278103.35966 -4.86542 D(Tb) 7576.57283 1.33219 TIME 93.92653 1.08695 DT 2850.55763 4.97317 DFB_DES {1} 0.26757 1.90121 Эти результаты не позволяют в рамках сделанных предположений от- вергнуть гипотезу DS в пользу TS. Результаты применения критерия DF-GLS (с включенным линейным трендом): Critical values (asymptotic) Test Statistic 1% 2.5% 5% 10% DFGLS -1.181 -3.48 -3.15 -2.89 -2.57 Этот критерий также не отвергает DS-гипотезы в качестве нулевой. То же решение принимается, если использовать приближенную формулу для критических значений, учитывающую количество имеющихся наблюдений и наибольшее запаздывание включаемых в модель разностей (получаемое при использовании этой формулы 5% критическое значение равно –2.78). Эти выводы подтверждаются применением критерия KPSS (с включе- нием линейного тренда): ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 3 0.30564 4 0.25663 10 0.15320 11 0.14758 12 0.14357 В пользу DS-гипотезы говорит и поведение отношения дисперсий Кохрейна: 81 V K + / - 1 * S D S e r ie s : D F B _ D E S W I N D O W S I Z E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 0 . 2 5 0 . 5 0 0 . 7 5 1 . 0 0 1 . 2 5 1 . 5 0 1 . 7 5 2 . 0 0 2 . 2 5 2 . 5 0 Подведем итоги анализа ряда доходов федерального бюджета на ин- тервале 1996:01-2000:05 : Используемая процедура (критерий) Исходная (нулевая) гипотеза DS TS Критерий DF-GLS Не отвергается Критерий KPSS Отвергается Отношение дисперсий Кохрейна В пользу DS Обобщенный критерий Перрона (эндогенный выбор даты излома тренда) Не отвергается Статистические выводы, полученные при применении всех перечис- ленных в таблице процедур, согласуются между собой: нулевая DS- гипотеза не отвергается, тогда как нулевая TS-гипотеза отвергается; пове- дение отношений дисперсий Кохрейна также говорит в пользу DS- гипотезы. 82 2.4.2. Налоговые доходы федерального бюджета К налоговым доходам федерального бюджета относятся предусмот- ренные налоговым законодательством Российской Федерации федеральные налоги и сборы, а также пени и штрафы. В качестве исходной информации используются следующие данные: все налоговые доходы федерального бюджета, млрд. руб. (с 1998 г. млн. руб.) – месячные данные с1992:01 по 2000:05; источник – Министерство финансов РФ. График ряда налоговых доходов федерального бюджета X t = Nalog- dokh имеет вид 0 20000 40000 60000 80000 100000 92 93 94 95 96 97 98 99 00 X и весьма похож на график ряда Dokhfedbud (являющегося суммой ряда налоговых и ряда неналоговых доходов). Для анализа опять выделим ин- тервал 1996:01:2000:05, на котором ряд имеет следующий вид: 83 0 20000 40000 60000 80000 100000 1996 1997 1998 1999 2000 NALOGDO Ориентируясь на форму графика, применим процедуру Перрона, предпола- гающую изменение наклона тренда. Рассмотрим ряд NAL_DES, очищен- ный от детерминированных сезонных составляющих. Применение к этому ряду процедуры Перрона с эндогенным выбором даты излома тренда и по- следовательной редукцией модели в отношении максимального запаздыва- ния разностей на этот раз приводит к несколько иному (но близкому к по- лученному для ряда доходов федерального бюджета) результату. Отметим в связи с этим весьма похожее поведение DFB_DES и NAL_DES: -40000 -20000 0 20000 40000 60000 1996 1997 1998 1999 2000 DFB_DES 84 -40000 -20000 0 20000 40000 60000 1996 1997 1998 1999 2000 NAL_DES При применении процедуры PERRON97 к ряду налоговых доходов, реализующей эндогенный выбор даты изменения наклона тренда в модели с аддитивным выбросом, получаем следующие результаты: break date TB = 1999:02 ; statistic t(alpha=1) = -4.88088 critical values at 1% 5% 10% for 100 obs. -5.45 -4.83 -4.48 number of lag retained : 0 explained variable : NAL_DES coefficient student CONSTANT -13594.20391 -9.05378 TIME 214.85839 3.43942 DT 3441.92040 15.39548 NAL_DES {1} 0.35871 2.73011 В качестве даты изменения наклона тренда указанная процедура вы- бирает 1999:02 (а не 1998:12, как в модели для ряда всех доходов феде- рального бюджета). При использовании указанных критических значений и уровня значи- мости 5% DS-гипотеза отвергается формально в пользу TS-гипотезы. Остатки от оцененной модели проходят тесты на нормальность (P-значение 0.134) и на отсутствие автокоррелированности ошибок (Р-значения при разных значениях параметра критерия не меньше 0.425). 85 При допущении одновременного изменения наклона тренда и уровня ряда (модель с инновационным выбросом) процедура PERRON97 выбира- ет датой излома 1999:04. При этом получаются следующие результаты: break date TB = 1999:04 ; statistic t(alpha=1) = -4.56691 critical values at 1% 5% 10% for 70 obs. -6.32 -5.59 -5.29 number of lag retained : 0 explained variable : NAL_DES coefficient student CONSTANT -8770.40256 -3.69052 DU -151804.20882 -2.66436 D(Tb) -12287.41898 -2.36503 TIME 163.54522 2.37784 DT 1596.10854 2.88630 NAL_DES {1} 0.38512 2.86039 В соответствии с этими результатами DS-гипотеза не отвергается. Результаты применения критерия DF-GLS (с включенным трендом): Lags = 0 Critical values (asymptotic) Test Statistic 1% 2.5% 5% 10% DFGLS -1.090 -3.48 -3.15 -2.89 -2.57 Нулевая DS-гипотеза не отвергается. То же решение принимается при использовании для вычисления критических значений упоминавшейся ра- нее приближенной формулы (получаемое при использовании этой форму- лы 5% критическое значение равно –2.62). Критерий KPSS: ETA(tau) Values: Critical Level: 0.10 0.05 0.025 0.01 Critical Value: 0.119 0.146 0.176 0.216 For lag parameter l = ETA(tau) = 3 0.30690 4 0.25870 10 0.15405 Гипотеза TS в качестве нулевой отвергается в пользу DS-гипотезы. Поведение отношения дисперсий Кохрейна 86 V K + / - 1 * S D S e r ie s : N A L _ D E S W I N D O W S I Z E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 0 . 2 5 0 . 5 0 0 . 7 5 1 . 0 0 1 . 2 5 1 . 5 0 1 . 7 5 2 . 0 0 2 . 2 5 2 . 5 0 говорит в пользу DS-гипотезы. Подведем итоги анализа ряда налоговых доходов федерального бюд- жета на интервале 1996:01-2000:05: Используемая процедура (критерий) Исходная (нулевая) гипотеза DS TS Критерий DF-GLS Не отвергается Критерий KPSS Отвергается Отношение дисперсий Кохрейна В пользу DS Обобщенный критерий Перрона (эндогенный выбор даты излома тренда) Не отвергается Статистические выводы, полученные при применении всех перечис- ленных в таблице процедур, согласуются между собой: нулевая DS- гипотеза не отвергается, тогда как нулевая TS-гипотеза отвергается; пове- дение отношений дисперсий Кохрейна также говорит в пользу DS- гипотезы. 87 2.5. Анализ временного ряда для данных о темпах инфляции Здесь в качестве исходной информации рассматривается темп приро- ста индекса потребительских цен, % – месячные данные с 1991:01 по 2000:08; источник - Госкомстат РФ. Индекс потребительских цен (ИПЦ) измеряет отношение стоимости фактического фиксированного набора товаров и услуг в текущем периоде к его стоимости в базисном периоде. ИПЦ является важнейшим показателем, характеризующим уровень инфляции, и используется для целей государ- ственной политики, анализа и прогноза ценовых процессов в экономике, пересмотра минимальных социальных гарантий, решения правовых спо- ров. Расчет ИПЦ производится путем объединения двух информационных потоков: данных об изменении цен, полученных методом регистрации цен и тарифов на потребительском рынке; данных о структуре фактических потребительских расходов населения за предыдущий год. График ряда X t = INFL, представляющего значения темпов прироста индекса потребительских цен на периоде с 1991:01 по 2000:08, имеет сле- дующий вид: -50 0 50 100 150 200 250 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 INFL 88 График показывает резкие всплески ряда в апреле 1991 г., в январе-феврале 1992 г. и в сентябре 1998 г., связанные, соответственно, с моментами по- вышения цен правительством В. Павлова, либерализации цен и инфляци- онного всплеска после августовского кризиса. Выделим для исследования промежуток времени между двумя по- следними всплесками, точнее, период 1992:05-1998:07. Для этого периода график ряда имеет вид -5 0 5 10 15 20 25 30 1993 1994 1995 1996 1997 1998 INFL Проверку ряда X t на принадлежность его классу DS процессов начнем с использования критерия Дики-Фуллера. Ряд имеет выраженный тренд, поэтому будем оценивать статистическую модель, содержащую в правой части уравнения константу и трендовую составляющую. Получаемый в результате оценивания модели ряд остатков имеет ав- токорреляционную функцию, типичную для процесса белого шума: отсут- ствуют сколько-нибудь заметные пики как автокорреляционной, так и частной автокорреляционной функции: 89 Sample: 1992:05 1998:07 Included observations: 75 Autocorrelation Yüklə 4,37 Mb. Dostları ilə paylaş:
|