«Radioelektronika» kafedrası İyt elektronika laboratoriya işlərinin yerinə yetirilməsi üzrə metodik vəsait

4. Dairəvi en kəsikli silindrik rezonator

Dairəvi silindrik formal rezonatorun məxsusi dalğasını öyrənmək üçün, və (şək.4.3) nöqtələrində arakəsmələri olan radiuslu sonsuz keçirici divarlara malik dalğaötürəni təsvir edək.

- uzunluğunu dalğaötürəndəki yarımdalğanın tam misllərinə bərabər götürək


.

Bu şərt rezonatorun "qapaqlarında" sərhəd şərtlərini pozmamaq üçün götürülür. Dairəvi dalğaötürənlər üçün yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi ifadəsi doğrudur. E və H dalğaların kritik dalğa uzunluqları uyğun olaraq bərabərdir:

, ,

burada tənliyinin köküdür, tənliyinin köküdür. Burada silindrik dairəvi rezonatorun məxsusi dalğa uzunluğu E rəqsləri üçün:

.


H dalğası üçün olacaq. Verilmiş halda n və i indeksləri φ və r "eninə" koordinatlara, indeks m isə z uzununa koordinata aiddir. Dairəvi silindrik rezonatorda elektrik və maqnit sahələrin quruluşu haqqında ətraflı təsəvvür yaratmaq üçün komponentlərin ifadələrinə baxaq və bir neçə sadə sahələrin misallarına baxaq.
Eninə maqnit və ya E tip rəqslər üçün elektrik və maqnit sahələrin komponentlərini aşağıdakı kimi ifadə etmək olar:


(4.15)

Burada və - n dərəcəli Bessel funksiyası və onun arqumentə görə törəməsidir, n və i indeksləri ν- də yazılmamışdır. (4.15) ifadəsindən görünür ki, E rəqslərin sadə forması n=0, m=0, i=1 olan hala aiddir. Bu halda elektrik sahəsi - komponenti ilə, maqnit sahəsi isə komponenti ilə göstərilmişdir. rəqslərin qüvvə xətlərinin mənzərəsi şək.4.4 göstərilmişdir. Göründüyü kimi məxsusi dalğa silindrin öz oxu üzrə uzunluğundan asılı deyil və kimi təyin olunur. Bu qiymət həmin radiuslu dairəvi dalğaötürəndəki dalğasının kritik qiyməti ilə üst-üstə düşür. Şək. 4.5- də E tip rəqslər üçün n=0, l=1, m=1 qiymətlərə uyğun sahələrin mənzərəsi verilmişdir. İndi isə, silindrik rezonatorların keyfiyyətini ifadə edən formullara baxaq. Silindrik dairəvi rezonatorda E rəqsləri üçün aşağıdakı ifadə alınır:


. (4.16)


rəqslər üçün


. (4.17)

Əgər silindrin hündürlüyü onun diametrinə bərabərdirsə (2a=h), onda:

. (4.18)

Yuxarıdakı ifadələrdən göründüyü kimi, silindrik rezonatorun keyfiyyəti onun h oxunun ölçüsü artdıqca artır. (4.16) düsturuna görə a radiusa və h=2a hündürlüyə malik mis rezonatorun işlədiyi rəqsləri üçün alarıq:

; .


a və λ kəmiyyətləri burada santimetrlərlə ifadə olunur. Formuldan göründüyü kimi, silindrik rezonatorun keyfiyyəti həmin dalğada işləyən düzbucaqlı rezonatorun keyfiyyətindən bir az artıqdır. Rezonatorun keyfiyyəti təcrübi olaraq ifadəsindən təyin olunur, burada - yarım güc səviyyəsində ölçülən rezonans əyrisinin enidir, yəni indikator cihazının göstərişini rezonans halında olduğu qiymətdən iki dəfə azaldan tezliklər fərqidir. Bu ifadədən istifadə edərək tezliklər fərqini ölçməklə rezonatorun keyfiyyətini ölçmək olar. Məsələn, , ( ) götürsək üçün qiyməti alarıq. Tezliyin belə kiçik dəyişmələrini ölçmək üçün çox dəqiq dalğaötürənlərdən və tezliyi fasiləsiz dəyişən yüksək stabilliyə malik generatorlardan istifadə etmək lazımdır.