Reja: Tenglamalar tushunchasi Matritsa tushunchasi Determinant tushunchasi

Analitik geometriya
Analitik geometriya — geome-triya boʻlimi; unda sodda geometrik ob-razlar (nuqtalar, toʻgʻri chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar va sirtlar) koordinatalar usuli asosida algebraik vositalar bilan oʻrganiladi. Koordinatalar usulining mohiyati quyidagicha: a tekislikda oʻza-ro per-pendikulyar Ox va Ou toʻgʻri chiziqlarni chizamiz, ularda musbat yoʻnalishlarni, koordinata boshi O nuqtani va masshtab birligi ye ni tanlab olamiz. Bu holda a tekislikda toʻgʻri burchakli Dekart koor-dinatalar tizimi Oxu berilgan deyila-di; Oxabssissalar oʻqi, Ou esa ordina-talar oʻqi deyiladi. Tekislikdagi ixti-yoriy M nuqtaning holati OMx va OMu kesmalarning (tegishli ishora bilan olin-gan) uzunliklari x va u bilan bir qiymatli aniqlanadi. Abssissasi x va ordinatasi u boʻlgan M nuqta M(x, u) kabi belgilanadi. Shua tekislikda biror chiziq olingan boʻlsa, unga tegishli nuqtalarning va faqat shu nuqtalarning koordinatalari 463Gʻ(x, u)=O tenglamani qanoatlantirsa, bu tenglama L chiziq tenglamasi deyiladi. Tekislikdagi A.g .da toʻgʻri chiziqlar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (el-lips, parabola, giperbola) batafsil oʻrganiladi. Fazoda ham Dekart koor-dinatalar tizimi kiritiladi va turli chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartib-li sirtlar ularning tenglamalari vosi-tasida oʻrganiladi. A.g .ning asosiy gʻoyasi R. Dekartnt „Geometriya“ (1637-yil) kitobida birinchi marta toʻla bayon etilgan. A.g. taraqqiyotiga yana P. Ferma, G. Leybnits, I. Nyuton, L. Eyler katta hissa qoʻshganlar. A.g. metodlari matematika, mexanika, fizika va boshqa fanlarda keng qoʻllaniladi. Tursun Azlarov.


Xosila
Hosila — differensial hisobning asosiy tushunchasi. U funksiya oʻzgarishi tezligini ifodalaydi. x₀ nuqtaning atrofida berilgan f(x) nuqta uchun mavjud boʻlsa, u funksiyaning x₀ nuqtadagi hosilasi deyiladi Va oʻ(x₀) kabi belgilanadi. Ushbu miqdorlar funksiyaning x₀ nuqtadagi oʻng va chap hosilalari deyiladi va oʻ(x+0),/’(x—0) kabi belgilanadi. Masalan, /(x)=\x\ funksiyaning x₀=0 nuqtadagi o`ng va chap hosilalari mos ravishda f(+0)=1, L—0)=—1 boʻladi. f(x) funksiya x0nuqtada hosilaga ega bo`lishi uchun f(x0+0) va f(x0—0) funksiyalar mavjud bo`lib, ular oʻzaro teng boʻlishi zarur va yetarli. Kompleks oʻzgaruvchili funksiyalarda ham hosila tushunchasi shunga oʻxshash kiritiladi.

Agar

y f (x)

funksiyaning

x x0

nuqtadagi

y f (x0 )

orttirmasining argument orttirmasi – x

ga nisbati

x

nolga intilgandagi limiti

mavjud va chekli bo’lsa, u holda

bu

limitga f (x)

funksiyaning x0 nuqtadagi