Riyazi gözləmənin xəttilik xassəsi. istənilən təsadüfi kəmiyyətlər, isə ixtiyari sabitlər olduqda
bərabərliyi doğrudur.
4. Asılı olmayan iki təsadüfi kəmioyyətin hasilinin riyazi gözləməsi, onların riyazi gözləmələri hasilinə bərabərdir:
İsbatı. Əvvəlcə qeyd edək ki, asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlərin tərifi asılı olmayan hadisələrin tərifinə oxşar şəkildə verilir. təsadüfi kəmiyyətləri üçün olarsa, onda və -ə asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlər deyilir. Burada - istənilən həqiqi ədədlərdir.
Indi isə xassənin isbatına keçək. işarə etsək, asılı olmayan təsadüfi hadisələr olduqları üçün
.
Bu bərabərliyi nəzərə alaraq (4) düsturundan istifadə edək:
Bu xassə istənilən sonlu sayda asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlər üçün də doğrudur:
.
5. İstənilən təsadüfi kəmiyyəti üçün bərabərsizliyi doğrudur.
İsbatı. Riyazi gözləmənin (4) düsturundan, cəmin modulunun xassəsindən və ehtimalın mənfi olmamasından alırıq:
Sonda qeyd edək ki, riyazi gözləməsi sonlu ədəd olan təsadüfi kəmiyyətin bütün qiymətləri onun riyazi gözləməsinin ətrafında yerləşir.
Məsələ
Paylanma cədvi ilə verilmiş X təsədüfi kəmiyyətinin riyazi gözləməsini hesablamalı
Х
|
3
|
5
|
7
|
9
|
Р
|
0,4
|
0,3
|
0,2
|
0,1
|
Dostları ilə paylaş: |
