Riyaziyyat məsələlərinin əhəmiyyəti və həlli

Mətnli riyaziyyat məsələlərinin həlli metodikası. Mətnli məsələ həlli şagirdlərin təfəkkürünün inkişafına, funksi­onal asılılıq ideyasının daha dərindən mənimsənilməsinə imkan verir və hesablama mədəniyyətini yüksəldir. Mətnli məsələlərin həlli prosesində şagirdlərdə real obyektlərin və hadisələrin modelləşdirilməsi bacarıqları və vərdişləri formalaşır.

V-IX siniflərin riyaziyyat kursunda mətnli məsələlər həllinin iki əsas üsulu (hesab və cəbri üsulu) nəzərdən keçirilir. Hesab üsulu ədədi iladələr (ədədi düsturlar) tərtib edilməsi və nəticənin hesablanması vasitəsilə məlum olmayan kəmiyyətin qiymətinin tapılmasından ibarətdir. Cəbri üsul məsələ həllində tərtib olunan tənliklər və tənliklər sisteminin istifadəsinə əsas­lanır.

Mətnli məsələlər həllində tənliklərin tərtibi üzrə hazırlıq işlərinin bəzi əsas məsələləri üzərində dayanaq.

Cəbri üsulla artıq I-IV siniflərdə ən sadə məsələlərin həll edildiyinə baxmayaraq belə hazırlıq işləri əsasən V-VI siniflərdə həyata keçirilir.

Burada iki əsas mərhələdə müəllimin vəziləsi şagirdlərdə bəzi mühüm ümumtədris və riyazi vərdişləri müntəzəm və məqsəd­yönlü şəkildə formalaşdırmaqdan ibarətdir, iki mərhələdə əsas diqqət məsələnin mətninə daxil olan kəmiyyətlər arasındakı asılılıqların müəyyən edilməsi və bu asılılıqların riyazi dilə çevrilməsinin öyrədilməsinə yetirilməlidir. Hər bir mərhələ üzərində ətraflı dayanaq.

Hazırlıq işinin birinci mərhələsi. Mətli məsələlərin öyrənilməsinin bu mərhələsində şagirdlərdə formalaşdırılması zəruri hesab olunan on mühüm bacarıqlara aşağıdakılar aid edilir, məsələ mətnini diqqətlə oxumaq bacarığı; məsələ mətni­nin ilkin təhlilini aparmaq-məsələdə şərti və sualı ayırmaq bacarığı; məsələ mətninin qısa yazılışını tərtib etmək bacarığı; məsələ şərtinə aid çertyojları (şəkilləri) yerinə yetirmək baca­rığı.

Riyaziyyat təlimi metodikasında göstərilən bacarıqların formalaşdırılması üzrə müəllim işinin uyğun priyomları işlənib hazırlanmışdır;

I. Məsələ mətnini oxumaq bacarığını formalaşdıran priyomlar:

a) məsələnin düzgün oxunma nümunəsinin göstərilməsi;

b) məsələ məzmununun mənimsənilməsi üzrə mətn üzərində xüsusi işlərin aparılması. Burada məsələnin müxtəlif formalarında (mətnlə, mətnin qısa yazılışı ilə, şəkil vasitəsilə) təq­dim olunması nəzərdə tutulur. Buraya həmçinin məsələ məz­mununun mənimsənilməsinə aid iş priyomlan (məsələdə ədədi verilənlərin dəyişdirilməsi, məsələdə süjetin dəyişdirilməsi, məsələdə süjetin və ədədin verilənlərin dəyişdirilməsi) da daxil edilir.

2. 
   Məsələdə şərti və sualı ayırmaq bacarığını formalaş­dıran priyomlar:
   

1. 
   Məsələnin həll üsulunun tapılmasında sualın rolunu göstərmək; məsələ sualının ifadə edilməsində dəqiqlik və ay­dınlığa diqqət yetirmə; məsələ sualının ifadəsinin dəyişdiril­məsi. Bu priyom şagirdlərdə məsələ şərtini və sualı ayırmaq tələbinin tərbiyə edilməsinə istiqamətlənmişdir;
   
2. 
   Məsələnin şərtinə aid bir və ya bir neçə sualın ifadə edilməsi;
   
3. 
   Məsələnin sualına cavab verilməsi üçün zəruri verilənlərin tapılması;
   

ç) Suala görə məsələnin tərtib olunması; verilmiş suala görə bir və ya bir neçə məsələnin ifadə olunması

2. 
   Məsələ şərtinin qısa yazlışının öyrədilməsi priyomları:
   

1. 
   Qısa yazlışın cədvəl, sxem şəklində tərtibi;
   
2. 
   Qısa yazılışın sətir ( sütun ) üzrə tərtibi;
   
3. 
   Məsələnin qısa yazılışının oxunması;
   

ç) Qısa yazılışına görə məsələlərin tərtibi.

2. 
   Məsələ mətninə aid çertiyojların (şəkillərin) yerinə yetirilməsinin öyrədilməsi priyomları:
   

1. 
   Yalnız uyğun şəklin çəkilməsini tələb edən tapşırıqla­rın verilməsi;
   
2. 
   Məsələnin mətninə aid çəkilmiş şəkilin oxunması;
   
3. 
   Çəkilmiş şəkilə və ya çertyoja əsasən məsələlərin tərtib olunması.
   

Məsələnin mətninə aid çertiyojların tərtib edilməsi priyomlarına aid bəzi qeyidlərimizi edək.

Məsələ mətninə aid çəkilmiş çertiyoj (şəkil) onun həllində apa­rılan mühakimənin gedişini qeyd etməyə imkan verir ki, bu da məsələ həllinə ümumi yanaşmanın formalaşdırılmasına kömək edir. Ona görə çertyojların yerinə yetirilməsinə mühüm tələblər onlar əyani, (dəqiq və məsələ mətninə uyğun olmalıdır) verilir. Onlarda məsələ şərtinə daxil olan bütün verilənlər imkan daxilində öz əksini tapmalıdır; onların üzərində ayırılan veri­lənlər və axtarılan məsələ şərtinə və qəbul olunmuş işarələmə qaydalarına uyğun olmalıdır.

Şagirdlər uyğun çertiyojları oxumağı bacardıqda demək olar ki. onlarda məsələyə aid çertiyoju yerinə yetirmək bacarığı formalaşmışdır. Bununla əlaqədar olaraq verilmiş görə məsələ mətninin tərtib edilməsi çox əhəmiyyətlidir. Bu kimi tapşırıq­ların yerinə yetirilməsi nəticəsində şagirdlərdə qrafik verilən­lərin sözlü mətnlərə çevrilməsi vərdişləri formalaşır.

Hazırlıq işinin ikinci mərhələsi. Burada kəmiyyətlərin dəyişməsinin sözlərlə ifadə olunması və onların riyazi ifadələr və ya tənliklər şəklində yazılması üsullarını başa düşməyin şa­girdlərə öyrədilməsi çox əhəmiyyətlidir.

Bunu uyğun çalışmaların köməyi ilə əldə etmək olar. Məsələn, IV sinifdə natural ədədlərin verilməsi əməlini öyrəndikdə şagirdlər vurmanın bir tətbiqini (ədədin bir necə dəfə artırılmasını) nəzərdən keçiririlər. Burada göstərilən məqsə­də nail olmaq üçün aşağıdakı çalışmalardan istifadə etmək olar:

1. 
   Ata oğuldan 4 dəfə böyükdür. Oğulun yaşı (m) olarsa, atanın neçə yaşı var? (4m).
   
2. 
   Birinci iki rəfin hər birində m sayda kitab, üçüncü rəfdə isə n sayda kitab vardır. Üç rəfdə neçə kitab var? (2m+n).
   
3. 
   a= 3b olarsa, a və b-ni müqayisə edin ( a ədədi b-dən 3 dəfə böyük və ya b ədədi a-dan 3 dəfə kiçikdir).
   
4. 
   x ədədi y-dən m dəfə böyükdür şərtinə görə bərabərlik tərtib edin, (x =my)
   

5) 2x =14 tənliyinə görə məsələ tərtib edin (məsələn, səbətdə bir neçə göbələk vardı. Səbətə həmin qədər göbələk əlavə etdikdən sonra orada 14 göbələk oldu. Səbətdə neçə göbələk vardı?).

Digər hesab əməllərinin öyrənilməsində də anoloji mürəkkəbiyi şagiridlərin gücünə uyğun, onların sayı isə uyğun ba­carıq və vərdişlərin formalaşdırılması üçün kafi olmalıdır.

Məsələ həllinin öyrədilməsi metodikasında qarşıdakı məqsədin əldə edilməsi üçün digər çalışmalar sistemi də təklil oluna bilər. Məsələn, konkret mətnli məsələlər nəzərdən keçirilir və onların mətni şagirdlər tərəfindən öyrənildikdən sonra onların bir sıra suallara cavab ve nnələri təklil olunur. Bu priyomun məzmunu bir neçə məsələ vasitəsilə açıla bilər.

V-VI siniflərdə şagirdlər əməl nəticələri ilə komponent­lər arasındakı asılılığa aid natural və kəsr ədədlərlə bütün əməl­lərə aid mətnli məsələlər həll edirlər. Bu məsələlər və onların həlli metodlarının mühüm metodik əhəmiyyəti vardır. Mə­sələlərin “hesab” üsulu ilə həllinin möhkəm mənimsənilməsi şagirdləri məsələlərin tənlik tərtibi ilə şüurlu həllinə hazırlama­ğa imkan verir.

Tənlik tərtib etmə üsulu ilə məsələ həllinin öyrədilməsi metodikasının əsasları

Hər bir mətnli məsələdə müəyyən münasibətlərlə forma­laşan bir və ya öz aralarında əlaqəli bir neçə situasiyalar öz əksini tapır. Belə münasibətlərə özünün çox müxtəlif situasiya­larda təzahürləri olan (bərabərsürətli hərəkətdə ) gedilən yol, zaman və sürət arasındakı əlaqə və s.) a b=c düsturunu misal göstərmək olar.

Bu kimi situasiyaların dərk edilməsi, müqayisəzi və çevrilmələri üzrə əməllər onları ifadə edən düsturların çevril­mələri üzrə əməllər mətnli məsələlərin riyazi modellərinin tərtib edilməsi üzrə işin əsas hissəsini təşkil edir.