S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning nazariy asoslari

1.4. Zanjirning EYuK manbali qismi uchun Om qonuni 

Agar zanjirning biror qismida EYuK manbai bo'lsa, u holda bu
zanjir uchun potensiallar ayirmasi EYuKning yo'nalishini e'tiborga
olgan holda aniqlanadi. Om qonuni esa quyidagicha ifodalanadi (1.14
-rasm, a):
.
R
E
U
R
E
I
ас
с
а








1.14 - rasm, b uchun

.
R
E
U
R
E
I
ас
с
а







Umumiy holda, ya'ni elektr zanjir tarkibida bir nechta EYuK
manbai va rezistorlar bo'lsa, tok
ас
с
R
E
I








ifodadan
aniqlanadi.
Bu formula umumlashgan Om qonuni deyiladi.
Bir konturli elektr zanjiri uchun Om qonuni quyidagicha
yoziladi:
R
E
I



/

bunda
R


-ichki va tashqi qarshiliklarning zanjir bo'yicha arifmetik
yig'indisi,
E

-zanjirdagi EYuKlarning algebraik yig'indisi. Agar tok
yo'nalishi EYuK yo'nalishi bilan bir xil bo'lsa, u holda EYuK
E

musbat, qarama-qarshi yo'nalishda bo'lsa, manfiy ishora bilan

olinadi.
Masala: tarmoqlanmagan zanjirda
(1.15-rasm) EYuK
Е
1
=110
V
, Е
2
=48 
V,
rezistor
R
1
=18 Om
, 
R
2 
= 13 Om
.
a
va
b

nuqtalar orasidagi kuchlanishni aniqlang.

Tokning musbat yo'nalishini soat mili
harakati
yo'nalishi
bo'yicha
qabul
qilamiz. Om qonuniga asosan:
.

2
13

18
48
110
2
1
2
1











R
R
E
E
R
E
I

EYuK
Е

1
ning yo'nalishi tok
I
yo'nalishi bilan bir xil bo'lgani uchun
Е
1

musbat ishorada,

Е
2

yo'nalishi esa tok

I
yo'nalishiga teskari
bo'lgani uchun manfiy ishorada olindi. Tok yo'nalishi ixtiyoriy qabul

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

30
qilinadi. Agar topilgan tokning qiymati manfiy ishora bilan chiqsa, u

holda tokning haqiqiy yo'nalishi dastlab qabul qilingan tok
yo'nalishiga teskari yo'nalgan bo'ladi.
a
va
b
nuqtalar orasidagi potensiallar ayirmasi
U
ab
ni aniqlash
uchun zanjirni
adb
qismini olib, unga zanjirning EYuK manbali qismi
uchun Om qonuni qo'llaniladi:
2
2
2
2
R
E
U
R
E
I
аb
b
а







, bundan
.

74
2

13
48
2
2
В
I
R
E
U
аb







Zanjirning

aсb
qismi uchun esa
1
1
1
1
R
E
U
R
E
I
bа
а
b







, bundan
.

74
2

18
110
1
1
1
В
I
R
E
U
bа










Demak,
В

U
аb

74


yoki
.

74 В

U
bа




1.5. Katta toklarda Om qonunining buzilishi 

Shu paytgacha biz elektronlarni faqat elektr maydon ta'siridagi

harakatini o'rganib keldik. Lekin ma'lumki, o'tkazgichdan o'tayotgan
tok magnit maydonining manbaidir. Magnit maydoni esa o'tkazgichni
nafaqat tashqarisida, balki ichkarisida ham mavjuddir.
Misol uchun
I = 10 A
tok o'tayotgan va diametri
d=1 
mm bo'lgan
o'tkazgich
atrofidagi
magnit
maydonning
induksiyasi
В=4


I/d
 Tl (



 
V
s/Am
-magnit doimiysi). Tokning
magnit maydoni Om qonunini buzilishiga olib kelishi mumkin.
Darhaqiqat, magnit maydonida harakatlanayotgan elektronga
uning trayektoriyasini buzuvchi Lorens kuchi ta'sir qiladi. Agar
maydon induksiyasi
B
elektron tezligi
v
ga perpendikulyar bo'lsa, u
xolda elektron trayektoriyasi
r = mv/eB
radiusli aylana ko'rinishiga
ega bo'ladi (
m, e
-elektron massasi va zaryadi). Agar
B
va
v
vektorlar
orasidagi burchak

bo'lsa, u holda elektron diametri
d=2 
(mv/eВ)sin
 
li spiral bo'yicha harakat qiladi. Bunda elektron
spiralning bir o'ramini
Т=2
m/eВ
vaqt davomida bosib o'tadi. Agar
elektronning erkin harakatlanish vaqti
>>T
, bo'lsa, u spiral bo'ylab
harakatlanadi (1.16-rasm, a). Bu holda spiralning diametri
d
 

vaqt davomida magnit maydoni yo'qligida elektronning siljish

masofasi
l=v

dan ancha kam bo'ladi. Shuning uchun

vaqt

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

31
davomida elektron diametri

d
bo'lgan quvurda "qamalib" qolganday
bo'ladi.
Natijada o'tkazgichning qarshiligi magnit maydon bo'lmagan
holga nisbatan kattaroq bo'ladi. Binobarin, o'z tokining magnit
maydoni ta'sirida bo'lgan o'tkazgichning
R
qarshiligini o'zgarishi
katta toklarda Om qonunining buzilishiga olib keladi.
Agar
<<
bo'lsa, u holda ikkita ketma-ket keladigan
to'qnashuvlar orasidagi elektronlar harakati to'g'ri chiziqdan juda
kam farq qiladi. Bu holda magnit maydoni o'tkazgich qarshiligiga
amalda ta'sir qilmaydi.
Magnit maydonining induksiyasi
В
0
ta'sir qiladigan qiymatni
elektronni aylanma orbita bo'ylab harakat davrining
Т=2
 m/еВ
erkin
harakat vaqti

ga tengligidan keltirib chiqariladi:
В
0
=
 m/e
.
Metall o'tkazgichlarda mazkur qiymat taxminan
0,01 Tl
ga teng.
Bunday maydon diametri
d=1
mm bo'lgan simdan
I=10 А
tok
o'tganda paydo bo'ladi.
Metall
o'tkazgich
qarshiligini
undan
o'tayotgan
tokka
bog'liqligining eksperimental grafigi 1.16-rasm, b da keltirilgan.
Grafikdan ko'rinib turibdiki, tok oshishi bilan qarshilik bir necha
barobar ko'payadi. Shunday qilib, tok magnit maydonining u
o'tayotgan o'tkazgich qarshiligiga ta'sir qilishi Om qonunining
buzilishiga olib keladi.
Biz o'tkazgichlarda Om qonunining katta toklarda buzilishini
fizik sabablarini ko'rib chiqdik. Bundan tashqari texnikada keng
qo'llaniladigan nochiziq elementlar-diod va tranzistorlarda hamda
turli metallarning kontaktlashgan joylarida Om qonunining buzilishi
kuzatiladi.
O'zgaruvchan
elektr
va
magnit
maydonlari
ta'siridagi
o'tkazgichlarda ham Om qonuni buzilishi ro'y beradi.


ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

32