S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning nazariy asoslari

1.6. Potensial diagramma 

Zanjirning biror qismi yoki berk zanjir (kontur) uchun
belgilangan
nuqtalardagi
potensiallar
qiymatini
shu
zanjir
qarshiliklarining qiymatiga qarab o'zgarish grafigiga potensial
diagramma deb ataladi. Potensial diagrammani qurish uchun to'g'ri
burchakli koordinatalar tekisligining abssissa o'qiga kontur bo'yicha
olingan rezistorlar qarshiliklari qiymati, ordinata o'qiga esa tegishli
potensiallar qiymati qo'yiladi. Diagrammadan zanjirning yoki
konturning biror qismiga tegishli potensiallarni aniqlash mumkin
bo'ladi.
1-masala: bir konturli elektr zanjir uchun potensiallar
diagrammasini quring (1.17 - rasm).

Berilgan:

V

24
1


E
;
V

110
2


E
;
Оm
R

4
1


;
Оm
R

3
2


;
Оm
R

7
3


;
.

1
2

1
Оm
r
r
ich
ich



Yechish: EYuK
Е
2

 Е
1

bo'lganligi uchun tokning haqiqiy
yo'nalishi
Е
2
EYuKning yo'nalishi bilan bir xil bo'ladi.
Berk zanjir uchun Om qonuniga ko'ra tokni topamiz:
.

375
,

5
7
1
3
1
4
24
110
3
2
2
1
1
1
2














R
r
R
r
R
E
E
I
ich
ich

Potensial diagrammani qurish uchun zanjirning barcha nuqtalari

potensiallarini bilish zarur.
a
nuqtani yerga ulangan deb qabul
qilamiz. Shuning uchun uning potensiali

а
=0
bo'ladi. Elektr
zanjirda
a
nuqtadan
b
nuqtaga o'tishda
R
1
qarshilikli rezistor mavjud.
Bu rezistorda
R
1
I
-kuchlanish tushuvi hosil bo'ladi, ya'ni u
a
va
b

nuqtalar potensiallari ayirmasiga teng:

I
R
b
a
1




bundan
.
V

5
,

21
1




I
R
a
b




ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

33
b

va c
'
nuqtalar orasida
Е
1
EYuK manbai ulangani uchun c
'

nuqta potensiali

b
nuqta potensialidan
Е
1
kattalikka pasayadi, ya'ni:
.
V

5
,

45
24
5
,
21
1
'







E
b
с



c'
nuqtadan c nuqtaga o'tishda

r
ich1
rezistor bor. Shuning uchun:
.
V

875
,

50
375
,
5
5
,
45
1
'







I
r
ich
с
с



Endi boshqa nuqtalarning potensiallarini topamiz:

.
V

995
,

66
12
,
16
875
,
50
,
2
2









I
R
I
R
с
d
d
с





.
V

01
,
43
110
995
,
66
2
2








E
E
d
e
d
e





.
V

625
,
37
375
,
5
43
2
'





I
r
ich
e
е



.
V

0
625
,
37
625
,
37
3
3







I
R
I
R
e
a
а
е





Potensial diagrammani koordinatalar tekisligida qurish uchun

berilgan
konturning
ekvivalent
qarshiligini
hisoblaymiz:
.

16
3

2
2
1
1
Оm
R
r
R
r
R
R
ич
ич
экв







Qarshilik

va
potensial

uchun
masshtab tanlaymiz:

,
/

2
,

0
mm
Оm
m
R


.
/

V

2
mm

m
U


Potensial diagrammadan

berilgan
kesmaning
og'ish
burchagining
tangensi tok miqdoriga
teng bo'lishiga ishonch
hosil qilish mumkin.
de

uchastkada

Е
2
=110

V
,

ya'ni
r
ich
I=5,37
V

potensialidan

20
martadan ko'proq.
 
2-masala:
manba
kuchla-nishi
U=110

V
,

elementlar
qarshiliklari
R
1
=R
2
=0,5 Оm, R
3
=R
5
=10 Оm, R
4
=R
6
=R
7
=5 Оm

bo'lgan elektr zanjiridagi toklar va elementlardagi kuchlanishlar

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

34
tushuvi qiymatlarini aniqlang. Elektr zanjir sxemasi 1.19-rasmda

keltirilgan.
Yechish. Toklar qiymatini
to'g'ridan-to'g'ri
aniqlash
mumkin
emas,
chunki
elementlardagi
kuchlanish
qiymatlari
noma'lum.
Shuning uchun elektr zanjir
sxemasini o'zgartirish usulini
qo'llab,
uning
ekvivalent
qarshiligini hisoblaymiz.

.

6

5
,
0
5
,
0
5
,

5
10

5
5
10
)
5
5
(
)
(
,

5
10

5
5
10
)
5
5
(
)
(
2
1
3
4
3
4
5
7
6
5
7
6
Оm
R
R
R
R
Оm
R
R
R
R
R
R
R
Оm
R
R
R
R
R
R
R
аb
ekv
bс
bс
аb
bc




























Zanjirdagi umumiy tok Om qonuniga binoan aniqlanadi:

.

33
,

18
6
110
1
А
R
U
I
экв




Kuchlanish

V

65
,

91
33
,
18
5
1




I
R
U
аb
аb

yoki
B

I
R
R
U
U
аb

67
,

91
33
,
18
)
5
,
0
5
,
0
(
110
)
(
1
2
1








.
Shoxobchalardan o'tuvchi toklar
.
9,17

16
,

9
33
,
18
,

16
,

9
10
65
,
91
3
1
4
3
3










I
I
I
R
U
I
аb

I
5

=I
6
bo'lgani uchun
R
5
va
R
6
rezistorlardan o'tuvchi toklar
.

58
,

4
2
/
16
,
9
2
/
4
6
5





I
I
I

Tegishli kuchlanishlarning qiymatlari esa:

.
V

85
,

45
17
,
9
5
,
V

8
,

45
58
,
4
10
4
4
5
5








I
R
U
I
R
U
ас
bс

3-masala: 1.20 - rasmda keltirgan elektr zanjirini hisoblang.
Berilgan:
I
5
= 20A, R
1
= R
3
= 8 Оm, R
2
= R
4
= 4 Оm, R
5
= R
6
= 1,5
Оm, R
7
= 3 Оm.

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

35
Yechish.

E'tibor
bering
manba
kuchlanishining
qiymati
berilmagan. Shuning uchun dastlab rezistor va shoxobcha toklari
bo'yicha kuchlanishlarni hisoblaymiz:
,
V

80
.

V

30
20

5
,
1
3
1
3
1
5
3
3
1
1
5
5









R
R
R
R
I
I
R
I
R
U
I
R
U
ec
ed

.
V

110



ec
ed
cd
U
U
U
Zanjirning shoxobchalanmagan qismidagi toklar
,

4
,

31
5
,
3
110
4
4
4
4
5
,
1
110
4
2
4
2
6
246
6










R
R
R
R
R
U
R
U
I
cd
cd

chunki
R

1
=R
3
,

R
2

=R
4

bo'lgani uchun

I
2
=I
4
bo'ladi, ya'ni:
.

7
,

15
2
4
,
31
2
6
4
2





I
I
I

U
cf

kuchlanish
.

8
,

62
7
,
15
4
2
2





I
R
U
cf

R
7

rezistordan o'tuvchi tok
.

6
,

36
3
110
7
7




R
U
I
cd

Sxemaning shoxobchalanmagan qismidan o'tuvchi umumiy tok

.

88
25

,
1
110
246
7
135
7
135
246
135
246
7
A
R
R
R
R
R
R
U
R
R
R
R
U
I
cd
um
cd









ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

36
1.7. Elektr energiya va elektr quvvat. Quvvatlar balansi 

1.7.1. Elektr energiya 
 
Oddiy elektr zanjiri uchun tok Om qonuniga ko'ra quyidagicha
aniqlanadi:
,
ich
r
R
E
I


bundan
.
ich
Ir
IR
E



U
IR 

ekanligini hisobga olib,
ich
Ir
U
E


ifodani hosil
qilamiz. Oxirgi tenglamani ikkala tomonini
It
ga ko'paytiramiz:
,
2
t
r
I
UIt
EIt
ich



bu yerda

G
W
EIt 
-manba energiyasi yoki u bajargan ish.
t
r
I
W
It
q
q
W
q
A
U
ich
2

,

,

/
/





tengliklardan
W
W
W
G




ni hosil qilamiz.

Bunda
W

-manba ichki qarshiligida isrof bo'lgan energiya.
W
– R
qarshilikli iste'molchida sarf bo'lgan energiya.
Shuni ta'kidlash kerakki, ish va energiya teng kuchli
tushunchalardir. Energiyani o'lchash uchun jism shu energiyani
sarflab bajargan ishini o'lchash kerak bo'ladi.
Energiyaning o'lchov birligi
   
Jl
с
A
V
UIt
W





.
1 kVt

soat = 3600000
Jl
.