Sam arq an d davlat universiteti

Fanning nazariy mashg’ulotlar mazmuni

---

Kirish. Tutash muhit mexanikasi (TMM)ning umumiy tavsifi; TMM asosiy 
muammolari; qattiq, suyuq va gaz holatidagi jismlarning xossalarini statistik, 
mikroskopik va fenomenologik makroskopik nuktai-nazarda o ’rganish usullari; 
TMMning asosiy gipotezalari.
Tenzor hisob elementlari va deformatsiyalanuvchi muhitlar kinematikasi: 
Indeksli belgilash; to ’g ’ri burchakli va egri chiziqli koordinata sistemalari; 
kovariant va kontravariant bazis vektorlar; koordinatalarni almashtirish; egri 
chiziqli ortogonal koordinatalar sistemasi; silindrik va sferik koordinatalar 
sistemalari.
Skalyar va vektorlar; tenzor va tenzorlar bilan amallar; metrik va 
diskriminant tenzorlar; ikkinchi rang tenzorlarning bosh yo’nalishlari; asosiy 
invariantlar; Kristofell simvollari va ularning xossalari; skalyar va vektorlarni 
koordinata 
bo’yicha 
differensiallash; 
tenzorlarni 
koordinata 
bo’yicha 
differensiallash.
Muhitning harakat tenglamalari. Hisob sistemalari.
TMMni o’rganishda Lagranj va Eyler usullari; Lagranj 
va Eyler 
koordinatalarida o’zaro o’tish; tezlik, tezlanish. Lokal va individual hosila; tok 
chizig’i va uyurma chiziqlar, ularning kinematik xossalari; tutash muhit 
deformatsiyasi: cho’zilish va siljish, nisbiy uzayish. Deformatsiya tenzori, 
cheksiz kichik deformatsiya tenzori komponentlarining mexanik m a’nosi. 
Deformasiya tenzorining bosh o’qlari va bosh komponentlari; deformatsiya 
tenzori sirti; invariantlar; hajmiy nisbiy kengayish; deformatsiya tenzori 
elementlarini ko’chish vektori komponentlari orqali ifodalash va harakat qonuni 
berilganda hisoblash.
Deformatsiyaning birgalikda bo’lish sharti; cheksiz kichik deformatsiya 
nazariyasi.
Deformatsiya tezligi tenzori; tutash muhit cheksiz kichik zarrachasi atrofida 
tezliklarning taqsimlanishi. Koshi-Gelmgols teoremasi. Tezlik divergensiyasi; 
tezlik vektori sirkulyatsiyasi; potensialli tezlik maydoni; Stoks va Gauss- 
Ostrogradskiy teoremalari; O ’zgaruvchan hajm bo’yicha olingan integraldan vaqt 
bo’yicha hosila formulasi.
Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. 
Pog ‘ona, qadamba-qadam metodi, Venn diagrammasi, T-sxemasi, о 'z-o ’zini nazorat.
Adabiyotlar: A1;A2;Q5; Q6;Q11;Q12.
Dinamik tushunchalar va tenglamalar: massa va zichlik; Eyler va Lagranj 
koordinatalarida massaning saqlanish qonunining yozilishi; massaviy va sirt 
kuchlar tushunchalari; tashqi va ichki kuchlar, kuchlanishlar; tutash muhit 
harakat miqdori va harakat miqdori momenti; chekli hajmdagi tutash muhit uchun 
harakat miqdorining o’zgarishi tenglamasi; kuchlanish uchun asosiy munosabat;

---

kuchlanish tenzori, uning bosh qiymatlari va bosh kuchlanishlari, kuchlanish 
tenzori komponentalarining mexanik m a’nosi.
Tutash muhit harakat differensial tenglamalari (ixtiyoriy va dekart 
koordinatalar sistemalarida). Harakat miqdori momenti haqida teorema, klassik 
hoi.
Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. 
Pog ’ona, qadamba-qadam metodi, Venn diagrammasi, T-sxemasi, о ’z-o ’zini nazorat.
Adabiyotlar: A1;A2;Q5;Q11; Q6.
Ideal suyuqlik(gaz) modeli: Eyler tenglamalari. Ideal suyuqlik harakatini 
tavsiflovchi to ’la tenglamalar sistemasi.
Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. 
Pogona, qadamba-qadam metodi, Venn diagrammasi, T-sxemasi, о ’z-o 'zini nazorat.
Adabiyotlar: A1;A2;Q5;Q11; Q6.
Elastik jism va qovushoq suyuqlik modellari: chiziqli elastik jism va chiziqli 
qovushoq suyuqlik - Guk va Navye-Stoks qonunlari. Izotrop muhitlar uchun Guk 
va Navye-Stoks qonunlari. Navye-Stoks va Lame tenglamalari. Dinamik va 
kinematik yopishqoqlik koeffitsiyentlari, Yung moduli va Puasson koeffitsiyenti.
Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. 
Pog ’ona, qadamba-qadam metodi, Venn diagrammasi, T-sxemasi, о ’z-o 'zini nazorat.
Adabiyotlar: A1;A2;Q5; Q6;Q8.
Gidromexanika: Gidrostatika tenglamalari va eng sodda masalalar; Arximed 
qonuni; Bernulli integrali va uning tadbiqiga oid ayrim masalalar; mukammal 
gazning adiabatik oqimi uchun Bernulli integrali; tovush tezligi. Max soni; Laval 
naychasining elementar nazariyasi haqida tushuncha.
Potensialli harakat: Koshi-Lagranj integrali; to ’lqin tarqalish tenglamasi; 
Laplas tenglamasi, uning xususiy yechimlari; ideal siqilmas suyuqlikda sferaning 
harakati va sferani suyuqlik oqib o’tishi masalasi; Dalamber paradoksi; kichik 
qo’zg’alishli harakatlar; chekli amplitudali qo’zg ’alishlar, Riman to ’lqinlari.
Elastiklik nazariyasi: elastiklik nazariyasi masalalarining qo’yilishi; Beltrami- 
Mitchell tenglamalari; Sen-Venan prinsipi; sterjenning cho’zilishi, buralishi va 
egilishi masalalari; Lame masalasi; Klayperon tenglamasi va elastiklik nazariyasi 
masalasi yechimining yagonaligi.
Qovushoq siqilmas suyuqlikning harakati: qovushoq siqilmas suyuqlik 
harakati to ’la tenglamalar sistemasi va uning aniq yechimlari: silindrik quvurdagi 
harakat, 
Gagen-Puazeyl 
qonuni. 
П-teorema. 
Mexanikada 
hodisalarni 
modellashtirish va o’xshashlik; o’xshashlik kriteriylari. Frud, Struxap, Eyler va 
Reynolds sonlari. Reynolds soni kichik bo’lgan hoi. Yopishkok siqilmas suyuqlik 
ichida sham ing sekin harakati. Stoks formulasi. Reynolds soni katta bo’lgan hoi. 
Laminar chegaraviy qatlam tenglamalari. Blazius masalasi.

---

Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. 
Pog 'ona, qadamba-qadam metodi, Venn diagrammasi, T-sxemasi, о ’z-o ’zini nazorat. 
Adabiyotlar: A1;A2;Q5;Q6;Q10;Q11.
Termodinamikaning asosiy tushunchalari va tenglamalari: Tirik kuch 
teoremasi va ichki sirt kuchlarining ishi. Termodinamikaning birinchi qonuni. 
Termodinamik sistemaning to ’la va ichki energiyasi. Issiqlikniig oqishi 
tenglamasi. O ’z holatiga qaytuvchji va qaytmaydigan jarayonlar. Harorat 
(temperatura) tushunchasi. Ikki parametrli muhitlar. Mukammal gaz. Mayer 
formulasi. Izotermik va adiabatik jarayonlar. Puasson adiabatasi. Karno sikli. 
Termodinamikaning ikkinchi qonuni. Entropiya. Mukammal gaz uchun entropiya 
ifodasi. Qoplanmagan issiqlik. Ikki parametrli muhitlar uchun termodinamik 
potensiallar (ichki energiya, erkin energiya, entalpiya, Gibbs potensiali).
Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. 
Pog 'ona, qadamba-qadam metodi, Venn diagrammasi, T-sxemasi, о ’z-o ’zini nazorat. 
Adabiyotlar: A1;A2;A3;Q5;Q6;Q10;Q11.
Tutash m uhit harakati universal tenglamalar sistemasi va ayrim muhitlarning 
modellari (ideal va yopishqoq suyuqliklar, elastik jism ). Siqiluvchan va siqilmas 
termoideal suyuqlik modeli. To’la tenglamalar sistemasi (izotermik va adiabatik 
jarayonlar, mukammal gaz). Termoyopishqoq suyuqlik modeli. Gibbs formulasi. 
Issiqlik oqimi vektori va Furye qonuni. Issiqlik o’tkazuvchan yopishqoq suyuqlik 
uchun issiqlik oqishi tenglamasi. Termoyopishqoq suyuqlik harakati to’la 
tenglamalar sistemasi. Termoelastik jism modeli. Asosiy va holat tenglamalari. 
To’la tenglamalar sistemasi. Umumlashgan Guk qonuni.
Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. 
Pog ’ona, qadamba-qadam metodi, Venn diagrammasi, T-sxemasi, о ’z-o ’zini nazorat. 
Adabiyotlar: A1;A2;A3.
Uzilish sirtlari nazariyasi: kuchli va kuchsiz uzilish sirtlari; tutash muhit 
mexanikasi asosiy qonunlarining uzilish sirtlarida yozilishi; bir o’lchovli hollarda 
ayrim asosiy munosabatlar; Gyugoniyu adiabatasi.
Murakkab xossali muhitlar haqida dastlabki tushuncha.
Qo’llaniladigan ta’lim texnologiyalari: dialogik yondoshuv, muammoli ta ’lim. 
Pog 'ona, qadamba-qadam metodi, Venn diagrammasi, T-sxemasi, о ’z-o ’zini nazorat. 
Adabiyotlar: A1;A2;Q5;Q6;Q11.