Samarqand davlat universiteti ehtimollar nazariyasi tarixi

 
birinchisi 4 va 4/9 dukat, ikkinchisi 3 va 3/9 dukat, 
uchinchisi esa 2 va 2/9 dukat olishi kerakligini topdi. 
 
Italyan matematigi 
Jirolamo Kardano 
(1501-1575
)
«Soqqa o‘yin haqida kitob» qo‘lyozmasida (1526-yil, so‘ngra 1563-yilda 
bosilib chiqqan)
 
o‘yin soqqalari tashlanganda ularda u yoki bu sondagi ochkolar 
sonining chiqishiga bag‘ishlangan ko‘plab masalalar yechilgan. U ikkita va uchta 
soqqani tashlaganda tushishi mumkin bo‘lgan hollar sonini to‘g‘ri hisoblagan. 
Masalan, ikkita soqqani tashlash haqida quyidagi mulohazani yuritadi: «Ikkita 
soqqani tashlaganda ikkita bir xil
 
son 6 ta holda va turli sondagi ochkolar tushishi 
15 ta holda bo‘lishi mumkin, ya’ni bunda ikkilangan hollarni qo‘shib 
hisoblaganda 30 ta hol. Demak, hamma mumkin bo‘lgan hollar 36 ta». Ikkilangan 
hollar sifatida ikkita soqqada ochkolar o‘rin almashishi bilan hosil 
 
bo‘lgan 
hollarni tushunadi. U hech bo‘lmaganda bitta soqqada ma’lum sondagi ochkolar 
chiqishi mumkin bo‘lgan hollarni 11 ta ekanligini topdi. Bu hollarni topishda 
ehtimolning klassik ta’rifidagi nisbatdan foydalandi, bunda u 1/6-bir soqqani 
tashlaganda berilgan
 
sondagi ochkolar chiqish ehtimoli, 11/36 - hech 
bo‘lmaganda
 
bitta soqqada berilgan sondagi ochkolar chiqish ehtimolini topdi. 
Lekin u ehtimol tushunchasiga yaqin kelsada, imkon beruvchi hollar sonining 
barcha mumkin bo‘lgan hollar soniga nisbatiga e’tibor bermay, balki faqat 
mumkin bo‘lgan hollar sonini sanashga harakat qildi. 

---

8 
Italyan matematigi
Nikkolo Tartalya 
(1500-1557)

 
-
«O‘lchov va son haqida risola» (1556) asarida Pacholining birinchi masalasi 
uchun (o‘zgartirilgan shart bilan) quyidagi yechimni taklif etdi: 10 ochko 
to‘plagan birinchi o‘yinchi birinchidan butun yutuqning yarmini ikkinchidan, 
butun yutuqning (10-6)/60 qismini yoki 22/6 dukat, ya’ni hammasi bo‘lib 14 va 
2/3 dukat, ikkinchisi esa 7 va 1/3 dukat olishi kerak. Bu yechim ham xato edi.
Galileo Galiley
ning (1564-1642)
«Soqqa o‘yinida ochkolar chiqishi haqida» (1718 yilda bosilib chiqqan) kitobi 
uchta soqqani tashlaganda tushishi mumkin bo‘lgan hollar sonini hisoblashga 
bag‘ishlangan. Mumkin bo‘lgan hollar soni 6 ni (bir soqqani tashlaganda tushishi 
mumkin bo‘lgan hollar soni) uchinchi darajaga ko‘tardi va 
216
6
3

ni topdi. U 
yana soqqalarda tushgan ochkolar yig‘indisi u yoki bu qiymatga ega bo‘lishini 
hosil qilish uchun zarur usullar sonini hisobladi.
Ehtimollar nazariyasi fransuz matematiklar