3. Yangi mavzuni yoritish: Sonli tengsizliklarning asosiy xossalari Bu paragrafda sonli tengsizliklarning odatda asosiy deb taladigan xossalari qaraladi, chunki ulardan tengsizliklarning boshqa xossalarini isbotlashda va ko’pgina masalalarni yechishda foydalaniladi.
1-teorema. Agar a > b va b > c bo’lsa, u holda a > c bo’ladi.
2-teorema. Agar tengsizlikning ikkala qismiga ayni bir son qo’shilsa, u holda tengsizlik ishorasi o’zgarmaydi.
Natija. Istalgan qo’shiluvchini tengsizlikning bir qismidan ikkinchi qismiga shu qo’shiluvchining ishorasini qarama-qarshisiga almashtirgan holda ko’chirish mumkin.
3-teorema. Agar tengsizlikning ikkala qismi ayni bir musbat songa ko’paytirilsa, u holda tengsizlik ishorasi o’zgarmaydi. Agar tengsizlikning ikkala qismi bir manfiy songa ko’paytirilsa, u holda tengsizlik ishorasi qarama-qarshisiga o’zgaradi.
Natija. Agar tengsizlikning ikkala qismi ayni bir musbat songa bo’linsa, u holda tengsizlik ishorasi o’zgarmaydi. Agar tengsizlikning ikkala qismi bir manfiy songa bo’linsa, u holda tengsizlik ishorasi qarama-qarshisiga o’zgaradi. 131. Quyidagi tasdiqlarni isbotlang
1) agar a – 2 < b va b < 0 bo’lsa, u holda a – 2 – manfiy son;
2) agar a2 – 5 > a va a > 1 bo’lsa, u holda a2 – 5 > 1.
132. Agar:
1) a > b va b > 1; 2) a < b va b < -2;
3) a – 1 < b va b < -1; 4) a + 1 > b va b < 1
bo'lsa, u holda a musbat son bo’ladimi yoki manfiy son bo’ladimi ?
133. – 2 < 4 tengsizlikning ikkala qismiga 1) 5; 2) – 7 sonini qo’shish natijasida hosil bo’ladigan tengsizlikni yozing.
134. 2a + 3b > a – 2b tengsizlikning ikkala qismiga 1) 2b; 2) – a sonni qo’shish natijasida hosil bo’ladigan tengsizlikni yozing.
