Сборник задач по высшей алгебре. М., Наука, 1977. Сборник задач по алгебре под редаксией. А. И. Кострикина, М., Наука, 1985

FUNDAMENTAL YECHIMLAR SISTEMASI

• Endi
• sonlar (5) sistemaning qandaydir noldan farqli bo’lgan yechimi bo’lsin. Bu yechimlarni
•  vektor ko’rinishida tasvirlashimiz mumkin. U holda biror c son uchun
•   vektor ham (5) sistemaning yechimi bo’ladi. Agar
•  
• vektor (5) sistemaning boshqa bir yechimi bo’lsa, u holda ixtiyoriy sonlar uchun yechimlarning chiziqli kombinasiyasi

 

•  
• ham (5) sistemaning yechimidan iborat bo’ladi. Haqiqatdan ham, (5) sistemaning -nchi tenglamasi uchun
•   bo’lsa, bu tengliklarning birinchisini ga ikkinchisini esa ko’paytirib, qo’shib yuborsak
•  
• tenglikni hosil qilamiz. Bu tenglik esa (5) sistema yechimlarining har qanday chiziqli kombinasiyasi ham uning yechimi bo’lishini ko’rsatadi.
• (5) sistemaning vektor ko’rinishidagi shunday yechimlarini topish talab qilinadiki, uning boshqa yechimlari ular orqali chiziqli ifodalansin.