Сборник задач по высшей алгебре. М., Наука, 1977. Сборник задач по алгебре под редаксией. А. И. Кострикина, М., Наука, 1985

BIR JINSLI TENGLAMALAR SISTEMASI

• (1) sistemaning o’ng tomonidagi ozod hadlari nolga teng bo’lsa, unga bir jinsli deyiladi:
•  
• (5)
•  
• (5) sistema har doim birgalikda bo’ladi, chunki u har doim nollardan iborat bo’lgan
•  
•  yechimga ega. Bu Kroneker-Kapelli teoremasidan ham kelib chiqadi, bu yerda bo’ladi.
• Bu holda asosiy masala (5) sistemaning nolmas yechimlarini topishdan iborat. Bu masalaning yechimi quyidagi teorema bilan ifodalanadi.
• Teorema-2. (5) sistema nolmas yechimlarga ega bo’lishi uchun uning asosiy matrisasining rangi noma’lumlar sonidan kichik bo’lishi, ya’ni rang A < n bo’lishi zarur va yetarlidir.