Sərbəst İş Qrup: M162A1

Azərbaycan Respublikası Elm və Təhsil Nazirliyi

Azərbaycan Respublikası Elm və Təhsil Nazirliyi

Azərbaycan Texniki Üniversteti

Sərbəst İş

Qrup:M162A1

Tələbə:Əmənov İbrahim

Kurs:1

Müəllim:Əmirova Rəna

Fənn:Statistik eksperiment dizaynı və dataların təhlili

Təsadüfi dəyişənin eksperimental təhlili
Eksperimental məlumatların x1, x2,…xN dəsti (nümunəsi) olsun. Birölçülü təsadüfi dəyişənin empirik xarakteristikalarını almaq üçün bu məlumatların emalı adətən aşağıdakı ardıcıllıqla həyata keçirilir.
1. Variasiya sırasının qurulması (paylanma sırası) z1, z2,…zN variasiya sıraları ilkin verilənlərdən xm (m=1,2,…,N)-ni xmin-dan xmax-a qədər artan ardıcıllıqla düzərək əldə edilir ki, xmin= z1 ≤ z2 ≤ …≤ zN = xmax.
2. Kumulyativ tezlik diaqramının tərtibi. Kumulyativ tezlik diaqramı inteqral paylanma qanununun empirik analoqudur. Diaqram düstura uyğun olaraq qurulur:
burada μN (x) xi < x dəyəri olan nümunədəki elementlərin sayıdır.
1
Qrafik tərtib edərkən x oxu xm (və ya zl) müşahidələrinin dəyərlərini göstərir. Y oxu boyunca qiymət xmin nöqtəsinin solunda sıfıra bərabərdir və sonra bütün digər xm nöqtələrində diaqram 1/N-ə bərabər bir sıçrayışa malikdir. Bir neçə üst-üstə düşən xm dəyəri varsa, o zaman diaqramda λ/N-ə bərabər olan bu yerdə sıçrayış var, burada λ üst-üstə düşən nöqtələrin sayıdır. x > xmax dəyərləri üçün məcmu tezlik diaqramının dəyəri belədir.
N → ∞
→ F(x).
3. Nümunə histoqramının qurulması Histoqram f(x) paylanma sıxlığı funksiyasının empirik analoqudur. Histoqramın qurulması mərhələləri:
— “Ox” oxunun bölünməli olduğu kvantların (intervalların) ilkin sayını tapmaq. Bu K miqdarı qiymətləndirmə düsturu ilə müəyyən edilir:
K = 1 + 3.2lgN
Tapılan dəyər ən yaxın tam ədədə yuvarlaqlaşdırılmalıdır.
— intervalın uzunluğunun müəyyən edilməsi:
∆x = (xmax – xmin)
Hesablamaların rahatlığı üçün ∆x dəyəri yuvarlaqlaşdırıla bilər.
2
— Nümunə dəyişdirmə sahəsinin (paylama mərkəzinin) ortası (xmax + xmin) / 2 müəyyən bir intervalın mərkəzi kimi qəbul edilir, bundan sonra bu intervalların sərhədləri və son sayı müəyyən edilir ki, məcmu olaraq bütün ərazini əhatə etsinlər. xmin-dən xmax-a qədər sahə.
— Hər kvantda olan müşahidələrin sayının Nm hesablanması: Nm bərabərsizliyin yarandığı variasiya sırasının üzvlərinin sayına bərabərdir.
xm ≤ zl < xm + ∆x,
burada xm və xm + ∆x m-ci intervalın sərhədləridir. (m-1)-m və m-ci intervallar arasındakı sərhədə düşən zl qiymətləri m-ci intervala aid edilir.
— Verilmiş kvantaya düşən Nm/N müşahidələrinin nisbi sayının (nisbi tezliyinin) hesablanması.
— m-ci intervalda (xm, xm + ∆x) qiyməti sabit və Nm/N-ə bərabər olan pilləli əyri olan histoqramın qurulması.
4. Gözləntilərin təxminlərinin müəyyən edilməsi dispersiya x və standart sapma .