Sərbəst İş Qrup: M162A1

Statistik eksperimentin optimallaşdırılması metodu- Qauss-Zaydel üsulu.
Texnoloji proseslərin optimallaşdırılmasının ilk mərhələlərindən biri optimallaşdırma meyarının - dəyərindən prosesin optimallaşdırılması zamanı onun qiymətləndirilməsi üçün əsas kimi istifadə ediləcək cavab funksiyası Y-nin müəyyən edilməsidir. Optimallaşdırma problemi optimallaşdırma meyarının ekstremal həddə çatdığı texnoloji prosesin həyata keçirilməsi üçün belə şərtlərin tapılmasına qədər azaldılır.
Elektron vasitələrin texnoloji prosesləri öyrənilərkən analitik asılılıq Y(X) (burada X idarə olunan və buna görə də idarə olunan amillərin vektorudur X = (XbX2, ..., XJ) naməlumdur və tədqiqatçı tərəfindən ekstremum tapa bilmir. diferensial tənliklər sisteminin həlli
Burada, k faktorların sayıdır.
Adətən, tədqiqatçı yalnız dəyişən amillərin (Xr, X2, ..., Xk) müxtəlif birləşmələri üçün çıxış kəmiyyətinin dəyərlərini müşahidə edə bilər; reallıqda uistin həqiqi dəyəri ilə A təcrübəsinin təsadüfi səhvinin cəmi müşahidə olunur:
Qauss-Zaydel üsulu
Bu üsulla optimallaşdırarkən, cavab funksiyasının qismən ekstremumuna çatana qədər hər bir amili növbə ilə dəyişmək yolu ilə ekstremuma ardıcıl irəliləyiş həyata keçirilir (şək. 2.5). Şəkildə coğrafi xəritələrdə bərabər hündürlüyə malik əyrilərə bənzər texnoloji proseslərdən biri üçün bərabər məhsuldarlıq əyriləri göstərilir. Beləliklə, təmsil nöqtəsi amil fəzasının (i = 1, 2, 3, ..., k) X koordinat oxlarının hər biri boyunca növbə ilə hərəkət edir; yeni (7 + 1)-ci koordinata keçid Y(X) məqsəd funksiyasının qismən ekstremumuna əvvəlki koordinat boyunca çatdıqda, yəni Xih nöqtəsində həyata keçirilir.
Burada və aşağıda biz cavab funksiyasının minimumu şəklində ekstremum axtarırıq, maksimum oxşar şəkildə tapılır, yalnız işarə dəyişir.
Təcrübənin qurulmasında vacib bir məqam başlanğıc nöqtəsinin və variasiya addımının seçilməsidir. Burada tədqiq olunan prosesin xüsusiyyətlərini, texnologiyanın xüsusiyyətlərini və ölçmə üsullarını nəzərə almaq lazımdır.
Qismən ekstremuma çatdıqdan sonra sonuncu Xk amilinin dəyərlərini dəyişdirərkən onlar yenidən birinci faktorun dəyişməsinə keçirlər və s.; nəticədə təmsil nöqtəsi ekstremuma yaxınlaşır. (i + 1)-ci koordinat oxu boyunca hərəkət istiqaməti əvvəlki amil üçün qismən ekstremum nöqtəsinin yaxınlığında iki sınaq təcrübəsinin nəticələrinə əsasən seçilir. Ekstremumun axtarışı hər hansı bir istiqamətdə hərəkəti çıxış parametrinin dəyərinin azalmasına səbəb olmayan bir nöqtədə dayanır (cavab funksiyası Y). Cavab funksiyasının dəyərinin minimal olacağı və istənilən optimal olacağı cavab səthinin nöqtəsi. Optimal nöqtənin müəyyən edilməsinin dəqiqliyi DH, --nin dəyişdirilməsi pilləsindən asılıdır və dəqiqliyi artırmaq üçün ekstremuma yaxınlaşdıqda addım ölçüsü azaldılır.
Qauss-Zaydel üsulu və onun sortları praktikada çox geniş istifadə olunur. Adətən, eksperimentçilər müəyyən bir sıra təcrübələrdə bir faktoru dəyişərək, digər amilləri sabitləşdirərək amilləri növbə ilə dəyişməyə çalışırlar. Beləliklə, tədqiq olunan parametrin yalnız bir müstəqil dəyişəndən asılılığını əldə etmək mümkündür, halbuki belə bir asılılıq qrafik olaraq asanlıqla təsvir edilə bilər; empirik funksiya seçmək və alınan nəticələri izah etmək olar.