Sh. Maxmudov «statistika» fanidan o’quv uslubiy majmuasi

O‘zaro bog‘langan indekslar

Iqtisodiy hodisalar o‘zaro bog‘langan. Bunday bog‘lanishlar indekslar orasida mavjuddir. Agarda baho indeksini sotilgan fizik hajm indeksiga ko‘paytirsak, tovar aylanmasi (sotilgan mahsulot) qiymati indeksini olamiz.

Misol uchun tovarlar bahosi o‘rtacha 5% pasaygan, sotilgan mahsulotlar hajmi esa 20% ortgan bo‘lsa, tovar aylanmasi 14% ko‘paygan, chunki 0,95*1,201,14 yoki 114%.

Tannarx indeksining mahsulotning fizik hajmi indeksiga ko‘paytmasi ishlab chiqarilish xarajatlari indeksiga tengdir:


(11.46)
Agarda ishlab chiqarish xarajatlari 12%, yaratilgan mahsulot hajmi 22% ko‘paygan bo‘lsa, u holda tannarx 8% pasaygan, chunki l, l2: 1,220,92 yoki 92%.
Mehnat unumdorligi indeksini sarf qilingan mehnat miqdori indeksiga ko‘paytirsak, ishlab chiqarishning fizik hajmi indeksi hosil bo‘ladi:
(11.47)
Baho indeksining teskari qiymati pul (so‘m ) qudrati indeksiga teng. Aytaylik, baholar o‘rtacha 20% pasaygan, u holda 1 so‘mning xarid qudrati 25% oshgan (1:0,81,25). Shunday qilib, o‘zaro bog‘langan hodisalar indekslari orasida ham tegishli tartibdagi bog‘lanishlar mavjuddir. Indekslarning ushbu xususiyatiga asoslanib u yoki bu iqtisodiy hodisa o‘zgarishi qanday omillar hisobiga sodir bo‘lganini aniqlash mumkin.
Indeks yordamida natijaviy belgiga ta’sir qiluvchi bir necha omillarning ta’sir kuchini ham aniqlash mumkin.
Ma’lumki, hodisalar orasidagi bog‘lanishlar multiplikativ va additiv shakllarga ega. Birinchi holda ular ketma-ket bir-biri bilan bog‘langan bo‘lib, natija bilan omillar o‘rtasidagi aloqalar tegishli ko‘rsatkichlarining ko‘paytmasi ko‘rinishida namoyon bo‘ladi. Ikkinchi holda esa hodisalar bir-birini ustiga qo‘shilib boradi va natijada yakuniy ko‘rsatkich omil (tarkibiy element) ko‘rsatkichlari yig‘indisidan tarkib topadi. Indeks tahlili multiplikativ shakldagi bog‘lanishlarga asoslanadi. Bu usul yordamida additiv shakldagi bog‘lanishlarni tahlil qilish uchun dastlab ularni multiplikativ shaklga aylantirish zarur.
Bu masalani quyidagi tartibda yechish mumkin. Agarda abs bo‘lsa, u holda ba*ba yoki s(a- a*ba)  a(1-d_b) bu yerda d_bba
Demak, absad_ba(1-d_b) a Shu bilan birga b(a-a*sa)a( l-d_s) bu holda sa*sa)ad_s . Demak, absad_sa(l-d_s) a.
Endi umumiy foyda indeksi bilan foydaga ta’sir etuvchi omillar indekslarini tuzish tartibini ko‘rib chiqamiz. Ma’lumki, yalpi foyda ishlab chiqarilgan mahsulot hajmiga, baho darajasiga va tannarxga bog‘liq. Ff*qpq-sq
Bu yerda F-yalpi foyda miqdori.
f-mahsulot birligidan olinadigan o‘rtacha foyda darajasi f/q
q-ishlab chiqarilgan va realizatsiya qilingan mahsulot hajmi
r-mahsulot birligining narxi
s-mahsulot birligining tannarxi
Bu holda umumiy foyda miqdori indeksi
(11.48)
Bu yerda d₁ va d₀ joriy va bazis davrlar narxida tannarx ulushi (umumiy tushumda ishlab chiqarish va davr xarajatlari yig‘indisining salmog‘i). Bu (11.48) indeksni quyidagi omillar indeksiga ajratish mumkin:
(11.49)
Bu indeks mahsulot hajmi o‘zgarishi ta’siri ostida yalpi foyda o‘zgarishini aniqlaydi.
(11.50)
Bu indeks narxlar o‘zgarishi ta’siri ostida yalpi foyda o‘zgarishini o‘lchaydi.
va nihoyat, (11.51)
Bu indeks yalpi foyda o‘zgarishiga tannarx o‘zgarishining ta’siri ni belgilaydi. Yuqorida keltirilgan indekslar bir tizim bunyod etadi, chunki I_FI_q*I_p*I_d.