Sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Reja Sonlar ketma-ketligi tushunchasi

1-lemma. Chekli sondagi cheksiz kichik miqdorlar yigindisi cheksiz kichik miqdor bo‘ladi.
2-lemma. Chegaralangan miqdor bilan cheksiz kichik miqdor ko‘paytmasi cheksiz kichik miqdor bo‘ladi.
3-ta’rif. [2, p.70, def. 3.7]Agar har qanday soni olinganda ham shunday natural soni topilsaki, barcha uchun

tengsizlik bajarilsa, ketma-ketlikning limiti cheksiz deyiladi va

kabi belgilanadi.
Agar ketma-ketlikning limiti cheksiz bo‘lsa, cheksiz katta miqdor deyiladi.
Masalan,

ketma-ketlik cheksiz katta miqdor bo‘ladi.
Endi cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlar orasidagi bog’lanishni ifodalovchi tasdiqlarni keltiramiz:
1) Agar cheksiz kichik miqdor bo‘lsa, u holda cheksiz katta miqdor bo‘ladi.
2) Agar cheksiz katta miqdor bo‘lsa, u holda cheksiz kichik miqdor bo‘ladi.
Mashqlar

1. Agar bo‘lsa, u holda bo‘lishi isbotlansin.

2. Ushbu

limit hisoblansin.
3. Ushbu

limit munosabat isbotlansin.
Adabiyotlar

1. 
   Tao T. Analysis 1. Hindustan Book Agency, India, 2014.
   
2. 
   Canuto C., Tabacco A. Mathematical analysis I, Springer-Verlag Italia, Milan, 2008.
   
3. 
   Xudayberganov G., Vorisov A. K., Mansurov X. T., Shoimqulov B. A. Matematik analizdan ma’rizalar, I q. T. “Voris-nashriyot”, 2010.
   
4. 
   Fixtengols G. M. Kurs differensialnogo i integralnogo ischisleniya, 1 t. M. «FIZMATLIT», 2001.