Statistik to‘plam birligi, taqsimot qatorlari va ularning tasviriy parametrlari

6.2.6. Teng va tengsiz kattalikdagi oraliqlarni aniqlash standartlari
Ammo Sterjess va Bruks hamda Koruzers formulalarini doimo qo‘llab bo‘lmaydi. Bu mezonlar to‘plam tuzilishiga xos ichki xususiyatlarni variatsion qatorlar ilg‘ab olishi uchun yetarli darajada imkoniyat tug‘dirmaydi. Shuning uchun maxsus adabiyotda boshqa mezonlar ham taklif etilgan. Masalan, teng kattalikli oraliqlar tuzishda ularning kengligini 1) o‘rtacha kvadratik tafovut orqali aniqlash, ya’ni -ro ; x-3a;x-2a;x-a;x;x + a;x + 2a;x + 3a;+ro, jami 8 oraliq; 2) yoki ularni 0,5a miqdorida belgilash - jami 14 oraliq; 3) yoki oraliqlar chegarasini variatsion kenglikni 10 ta teng qismlarga bo‘lib belgilash, ya’ni
xmin ;
xn
+ 0.1(xmax - xmin); xmin + 0.2(xmax - xmin);
xm
Obyektiv sharoit ta’siri ostida to‘plam tuzilishi notekis ko‘rinishda bo‘lishi mumkin. Bunday hollarda variatsion qatorlar tengsiz kattalikli oraliqlardan iborat bo‘lishi kerak. Adabiyotda tengsiz kattalikli oraliqlarni belgilash uchun bir necha standartlar taklif etilgan. Masalan, ularni: 1) detsillar asosida aniqlash: xmin ; d1; d2; ... ; xmax jami d10; bu yerda d1, d2, ... d10 - detsillar;
geometrik progressiya bo‘yicha: a; 3a; 7a; 15a; 31a; 63a.
6.2.7. Taqsimot zichligi
Tengsiz kattalikli oraliqlardan tuzilgan variatsion qatorlarda oraliqlar kengligi har xil miqdoriy qiymatlarga ega bo‘lib, to‘plam birliklari bilan to‘lish darajasi ham turlichadir: odatda torroq oraliqlarda ular g‘ujroq, kengroqlarida esa
siyrakroq darajada bo‘ladi.
Bunday qatorlar uchun oraliqlarning zichlik darajasi variantalarni ta’riflovchi muhim ko‘rsatkich hisoblanadi. Bu ko‘rsatkich taqsimot zichligi deb ataladi va har bir oraliqqa tegishli variantlar sonini oraliq kengligiga bo‘lish yo‘li bilan aniqlanadi, ya’ni
nj = fj / ij yoki n'j = f 'j / ij
Bu yerda:
fj -ayrim variantlarning mutlaq soni; f 'j -variantlar nisbiy soni; ij -ayrim oraliqlar kengligi; nj - j -oraliqda taqsimot mutlaq zichligi; n'j - j -oraliqda taqsimot nisbiy zichligi.
Misol: Sobiq Ittifoqda 1985 va 1989 yillarda jazoga hukm qilinganlar yoshi bo‘yicha quyidagicha taqsimlangan edi.
6.2-jadval
Sobiq SSSR da 1985-1989 yillarda jazoga hukm qilinganlarning yoshi bo‘yicha taqsimoti
Taqsimot zichligi oraliqning bir birligiga qancha variantlar to‘g‘ri kelishini ifodalaydi.

Jazolanganlar yoshi		1985 y		1989 y		Taqsimot zichligi
(yil)						1985		1989
yil	oraliq kengligi ii	ming kishi fj	foiz fj %%	ming kishi fj	foiz fj %%	ming kishi fj / ij	% % fj / ij	EH .............. c/a"	% % fj/ ij
19-17	4	110,4	8,7	89,6	13,1	27,6	2,78	22,4	3,28
18-24	7	293,3	23,1	164,2	24,0	41,9	3,30	23,5	3,43
25-29	5	257,7	20,3	149,1	21,8	57,5	4,06	29,8	4,36
30-49	20	500,2	39,4	240,1	35,1	25,0	1,97	12,0	1,76
50- yuqori	20	107,9	8,5	41,1	6,0	5,4	0,43	2,1	0,30
Jami	56	1269,5	100	684,1	100	22,7	1,79	12,2	1,79

Manba: Goskomstat SSSR. Sotsia
noe razvitie SSSR v 1989g.
Statisticheskiy sbornik. M.: «Finanso‘ i Statistika», 1991, 370-b.
Tengsiz oraliqli variatsion qatorlami grafiklar yordamida tasvirlashda va ulaming umumiylashtiruvchi ko‘rsatkichlarini hisoblashda taqsimot zichligidan foydalaniladi.