Suyukliklarning Quvurlarda xarakatining trubolent tartibi

rasm. Teztik pulsatsiyasiga doir chizma.


Oqayotgan suyuqlikda biror elementar yuza du> olib, shu yuzadan vaqt ichida oqib


o‘tgan suyuqlikning hajmi d& ni aniqlasak, barqaror harakat vaqtidagi tenglashtirilgan


tezlik quyidagicha aniqlanadi.

(6.1)

_ dS
и =

Atdw

2. 
   rasmdan ko‘rinib turibdiki, tenglashtirilgan o‘rtacha tezlik oniy tezlikdan farq qilib,
   bu farqni hisoblaganda quyidagicha ifodalanadi.
   

+ (6.2)

Oniy va tenglashtirilgan tezliklar orasidagi farqlar manfiy yoki musbat bo‘lishi mumkin

va tezlik pulsatsiyasi deb ataladi. Ko‘rinib turibdiki, tezlik pulsatsiyalarining yetarli
katta t, intervaldagi yig‘indisi yoki integrali nolga teng bo‘lar ekan.

£а'_хД/ = 0 yoki )г<г* = О

0

Endi suyuqlikning oqimiga ko‘ndalang yo‘nalishdagi tezliklami tekshirsak, bu

tezliklar bilan oqimning bir tomoniga qancha suyuqlik harakat qilsa, ikkinchi tomoniga
ham shuncha suyuqlik harakat qiladi. Natijada suyuqlikning tenglashtirilgan tezlikning
yo‘nalishi doimo oqim yo'nalishiga mos kelar ekan. Shuning uchun turbulent harakat
uchun Bemuli tenglamasini yozar ekanmiz, bu tenglamadagi o‘rtacha tezlik
tenglashtirilgan tezlikning o‘rtacha qiymatini bildiradi. Tezlik miqdori doimo o‘zgarib
turgani sababli bosim ham o‘zgarib turadi yoki boshqacha aytganda bosim ham
pulsatsiyaga ega bo‘ladi. Xuddi tezlikka o'xshab, bosim p uchun ham tenglashtirilgan
bosim tushunchasini kiritish mumkin.

3. 
   Tenglashtirilgan tengsizliklarning kesim bo‘yicha taqsimlanishi
   

O. Reynolds (1895) va J. Bussenesk (1897) turbulent oqimini zarrachalarining
tezliklari va bosimlari tenglashtirilgan tezliklar va bosimlar bilan almashtirilgan shartli
oqim bilan almashtirishni taklif qiladilar. Bunday shartli oqim tenglashtirilgan oqim
yoki turbulent oqimning Reynolds modeli deb ataladi.Tabiiyki, bunday oqimni
tekshirishda tezlik pulsatsiyalarini hisobga olmaymiz. Beqaror harakat vaqtida Reynolds
modeliga ko‘ra и lar vaqt bo‘yicha o‘zgarib boradi, barqaror harakat vaqtida esa ular
vaqtga bog‘liq emas. Shunday qilib, tekshirilayotgan trubulent oqim uchun Reynolds
modeli bo‘yicha hisoblash ishlarida й va p lardan foydalanamiz. Turbulent oqimiga
Bemulli tenglamasini qo‘llaganimizda tezlik va bosimlar deganda tenglashtirilgan tezlik
va bosimlarni tushunamiz, yozuvda esa soddalashtirish uchun chiziqlami tushirib
qoldiramiz. L. Prandtlning va boshqa olimlaming tekshirishlari shuni ko‘rsatdiki,





turbulent harakat vaqtida oqimning asosiy qismi uning yadrosi, ya’ni markaziy qismini tashkil qiladi. Yadroda suyuqlik turbulent harakat qilib, uning tezliklari yadro kesimi bo‘yicha deyarli bir xil bo‘ladi va markazdan quvur devoriga yaqinlashgan sari bir oz kamayib boradi. Devor yonidagi suyuqlik zarrachalari esa (devoming mavjudligi oqimga ko‘ndalang harakatga yo‘l qo‘ymagani uchun) devor bo‘yicha harakat qilib, uning trayektoriyasi sezilarsiz tebranishga ega bo‘ladi. Shuning uchun devor yonidagi zarrachalar laminar harakat qiladi. Ana shu laminar harakat qilayotgan zarrachalar yupqa qavat ichida bo‘lib, uni laminar qavat deb ataladi. Laminar qavat bilan yadro o‘rtasida yana bir yupqa qavat bo'lib, uni o‘rta qavat deb ataladi. Bu qavatda suyuqlik turbulent harakat qiladi.

Juda katta aniqlik va e’tibor bilan o‘tkazilgan tajribalar laminar qavatning

qalinligini aniqlashga imkon beradi. Uning qalinligi millimetming bo‘laklariga teng bo'lib, Reynolds soniga bog'liq va uning ortishi bilan laminar qavatning qalinligi kamayadi. Shunday qilib, turbulent harakatdagi tenglashtirilgan tezlikning taqsimlanishi (6.3-rasm), laminar haratdagi tezlikning taqsimlanishidan tamomila farq qiladi va u yadroda deyarli o‘zgarmagan holda quvur devori yaqinida juda tez kamayadi va devor ustida nolga teng bo'lib qoladi, ya’ni tenglashtirilgan tezlik asosan laminar va o‘rtacha qavatlarda o'zgaradi. Buni ko‘z oldimizga keltirish uchun 6.3-rasmda silindrik quvurda turbulent oqim uchun (tutash chiziq) va laminar oqim uchun (punktir chiziq) tezlik


chizig‘i keltirilgan.

Hozirgi zamon gidravlikasida tezlikning kesim bo‘yicha taqsimlanish qonuni

nazariya va tajribalar natijasida quyidagicha ifodalanadi:


u., R
" = ^ln о—

X R-r





(6.3.)

2. 
   rasm. Turbulent harakatda laminar qavat va yadro.
   

bu yerda to-quvur devoridagi urinma zo‘riqish; %- tajribadan aniqlangan koeffitsiyent bo‘lib, u 0,4 ga teng; R - quvuming radiusi; r - quvuming o‘qidan boshlab hisoblangan masofa. (6.3) tenglamadagi w* ning o‘lchov birligi tezlik o‘lchov birligi bilan bir xil bo‘lib, u odatda dinamik tezlik deyiladi.

Silliq quvurlar uchun tezlik formulas! ushbu ko‘rinishda yoziladi.

w = a.(5,751g—+ 5,5). (6.4.)

V

G‘adir-budir quvurlar uchun esa

u = «.(5,851g—+ 8,5). (6.5)

A

Bu formulada Д quvur devorining g‘adir-budirligini xarakterlovchi miqdor bo‘lib, u "absolyut g‘adir-budirlik "deyiladi.

Amalda tezlik taqsimlanishini darajali qonunlar bilan ifodalovchi formulalari qulaydir.

Karman nazariy tekshirishlar natijasida silliq quvurlar uchun bu qonunni quyidagi ko‘rinishda yozishni taklif qilgan.

2. 
   rasm. Turbulent va laminar harakatda tezlik epyuralari.
   

bu yerda tn - tajribada aniqlanadigan koeffitsiyent bo‘iib, u Re soniga bog‘liqdir. Xuddi laminar oqimdagi kabi turbulent oqimida ham tezlikning yuqoridagi tenglamalar bilan ifodalangan qonun bo‘yicha taqsimlanishi quvuming boshlang‘ich kesimidan ma’lum masofada vujudga keladi. Bu masofa turbulent harakatining boshlang¹ ich bo‘lagi deb ataladi va ushbu formula bilan hisoblanadi:

L = O,639Re^0,25 D (6.7.)