Tafakkur ziyosi
Yüklə 4,15 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
TABIIY VA ANIQ FANLAR
MAKTAB O‘QUVCHILARIGA KOMBINATORIK MASALALAR YECHISHNI O‘RGATISH METODIKASI Murod Barakayev – p.f.n. dotsent, Toshkent davlat pedagogika universiteti Abdivali Shamshiyev – i.f.n., dotsent v.b., Jizzax davlat pedagogika instituti Mavjuda Barakayeva – o‘qituvchi, Toshkent davlat pedagogika universiteti Annotatsiya: Mazkur maqola maktabda kombinatorika elementlarini o‘qitish metodikasiga bag‘ishlangan bo‘lib, unda kombinatorika elementlarini maktabda o‘rganish zaruriyati, maqsad va vazifalari, uni samarali o‘qitishda amaliy mazmundagi masalalarning o‘rni va uni o‘qitish metodikasi keltirilgan. Shuningdek, kombinatorik masalalarni yechish bosqichlari, kombinatorika elementlarini samarali o‘rganishga xizmat qiladigan amaliy mazmundagi masalalar va ularni yechish usullari keltirilgan. Abstract: This article is dedicated to the methodology of teaching combinatorics elements in school, It describes the need, goals, and objectives of studying the elements of combinatorics in school, the role of practical issues in its effective teaching, and methods of teaching it. It also describes the stages of solving combinatorial problems, practical problems that serve to effectively study the elements of combinatorics, and ways to solve them. Аннотация: Статья посвящена методике преподавания элементов комбинаторики в школе, описывает необходимость, цели и задачи изучения элементов комбинаторики в школе, роль практических вопросов в ее эффективном преподавании и методы ее обучения. Также описаны этапы решения комбинаторных задач, практические задачи, служащие для эффективного изучения элементов комбинаторики, и способы их решения. Kalit so‘zlar: kombinatorika, kombinatorik masalalar, faktoriallar, o‘rin almashtirishlar, gruppalashlar, o‘rinlashtirishlar, kombinatorik masalalarni yechish bosqichlari. Ключевые слова: комбинаторика, комбинаторные задачи, факториалы, перестановки, группировки, размещения, этапы решения комбинаторных задач. Keywords: combinatorics, combinatorial problems, factorials, permutations, groupings, placements, combinatorial problem- solving stages. Inson kundalik hayotida juda ko‘p hollarda birorta ham yechimga ega bo‘lmagan, ammo uni yechishning turli xil usullari mavjud bo‘lgan masalalarga duch keladi. Bu yechish yo‘llari orasidan eng qulayini tanlay olish juda muhim hisoblanib, buning uchun barcha mumkin bo‘lgan variantlarni qidirish yoki kamida ularning sonini hisoblash kerak bo‘ladi. Agar gap ob’yektlar orasidagi kombinatsiyalar haqida borayotgan bo‘lsa, u kombinatorik masalalar va bunday masalalarni o‘rganuvchi matematikaning bo‘limiga - kombinatorika - deb yuritiladi. Demak, Kombinatorika – matematikaning berilgan obyektlardan u yoki bu shartlarni qanoatlantiruvchi nechta kombinatsiya tuzish mumkinligini o‘rganuvchi bo‘limidir. Tarif: Har qanday narsalardan tuzilgan va bir-biridan shu narsalarning joylashish tartibi yoki o‘zi bilan farq qiluvchi to‘plamlar - kombinatorika deyiladi. Kombinatorikani tashkil etadigan narsalar uning elementlari deyiladi va ular lotin alifbosining kichik harflari bilan belgilanadi: a, b,v, s, ….. Kombinatorik masalalalarga insoniyat juda qadim zamonlardayoq duch kelishgan. Masalan. Qadimgi Xitoyda bir necha ming yillar ilgari sehrli kvadratlar tuzishga qiziqishgan. Bunda sehrli kvadratlardagi sonlar shunday joylashtiriladiki, natijada har bir gorizontal, vertikal va diagonalda joylashgan sonlar yig‘indisi bir xil bo‘ladi. Bundan tashqari, Kombinatorik masalalar: shashka, shaxmat, domino, karta kabi o‘yinlarni paydo bo‘lishi tufayli ham vujudga kelgan va rivojlangan. Kombinatorika – faqatgina XVII asrga kelib alohida fanga aylangan bo‘lib, uni mustaqil fan sifatida birinchi bo‘lib, germaniyalik matematik olim G. Leybnits o‘rgandi. U 1666 yilda izlanishlari natijasi o‘laroq “Kombinatorika san’ati haqida” nomli asarini yaratadi. Hozirgi kunda kombinatorika ko‘plab fan sohalarida, jumladan, biologiya, ximiya, murakkab inshootlar mexanikasida tatbiq etib kelinmoqda. Kombinatorikaning asosiy tushunchalari: faktoriallar, o‘rin almashtirishlar gruppalashlar, o‘rinlashtirishlar, Nyuton binomi kabi tushunchalar hisoblanadi. So‘ngi yillarda kombinatorika jadal suratlar bilan rivojlanish |