"tasdiqlayman" Matematika kafedrasi mudiri

1-misol. Stanok-avtomat po’lat plitkalarni shtampovka qiladi. Agar control qilinadigan o’lchamlar plitkaning uzunligi va eni bo’lsa, u holda ikki o’lchovli tasodifiy miqdorga ega bo’lamiz; agar plitkaning balandligi ham kontrol qilinadigan bo’lsa, u holda uch o’lchovli miqdorga ega bo’lamiz.
Ikki o’chovli tasodifiy miqdorni geometrik nuqtai nazardan yo tekislikdagi M tasodifiy nuqta (ya’ni tasodifiy koordinatali nuqta) deb yoki tasodifiy vektor deb talqin qilish mumkin. Uch o’lchovli tasodifiy miqdorni geometrnk nuqtai nazardan uch o’lchovli fazoda M nuqta sifatida yoki vektor sifatida talqin qilish mumkin.
Diskret (bu kattaliklarni tashkil etuvchilari diskret) va uzluksiz (bu kattaliklarni tashkil etuvchilari uzluk siz) ko`p o`lchovli tasodifiy miqdorlarni bir-biridan farqlantirish maqsadga muvofiqdir.
Ikki o’lchovli diskret tasodifiy miqdorning mumkin bo`lgan qiymatlari (ya’ni sonlar jufti) va ularning ehtimollari ro’yxati bu miqdorningtaqsimot qonuni deb ataladi. Taqsimot qonuni odatda ikki tomonli jadval ko`rinishida beriladi (1-jadval).

1-jadval

X Y

Jadvalning birinchi satri X tashkil etuvchining mumkin bo`lgan barcha qiymatlarini, birinchi ustuni esa u tash kil etuvchining mumkin bo`lgan barcha qiymatlarini o`z ichiga oladi. « ustun» va « satr» kesishgan joyda turgan katakda ikki o’lchovli tasodifiy miqdorning qiymat qabul qilish ehtimoli ko`rsatilgan:

hodisalar to`liq gruppa tashkil qilganligi uchun jadvalning barcha kataklaridagi ehtimollar yig’indisi birga teng. Ikki o`lchovli diskret tasodifiy miqdorning taksimot qonunini bilgan holda har bir tashkil etuvchining taqsimot qonunini topish mumkin. Haqiqatan, masalan,

hodisalar birgalikda emas, shuning uchun X ning qiymat qabul qilish extimoli qo’shish teoremasiga ko`ra:

Shunday qilib, X ning qiymat qabul qilish ehtimoli ustundagi ehtimollar yig’indisiga teng. Umumiy holda ehtimolni topish uchun ustundagi ehtimollarni qo’shish lozim. Shunga o’xshash, satrdagi ehtimollarni qo’shib, ehtimolni hosil qilamiz.