2-misol. Agar bo’lsa, u holda X tasadofiy miqdorning xarakteristik funksiyasi, matematik kutilmmasi va dispersiyasini toping. X tasadofiy miqdor 0,1,2,…,n qiymatlarni ehtimolliklar bilan qabul qiladi. (1.2.2) va Nyuton binomi formulalaridan foydalansak, ya’ni X tasadofiy miqdorning xarakteristik funksiyasi ifoda bilan aniqlanishiga ishonch hosil qilamiz. (1.2.4) formulaga ko’ra: va shu kabi
3-misol. Agar bo’lsa, u holda X ning xarakteristik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasini toping.
(1.2.3) formulaga asosan;
. Shunday qilib, agar bo’lsa, u holda .
Endi X tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi va dispersiyasini hisoblaymiz.
II.BOB TAQSIMOT FUNKSIYALARI 2.1 Ikki o’lchovli diskret tasodifiy miqdor ehtimolidagi taqsimot qonuni Shu vaqtga qadar mumkin bo’lgan qiymatlari bitta son bilan aniqlanadigan tasodifiy miqdirlar qaralgan edi. Bunday miqdorlar bir o’lchovli deb ataladi. Masalan, o’yin soqqasi (shoshqol)ni tashlashda tushishi mumkin bo’lgan ochkolar soni bir o’lchovli diskret tasodifiy miqdor; to’pdan snaryadning tushish joyigacha bo’lgan masofa bir o’lchovli uzluksiz tasodifiy miqdordir.
Bir o’chovli tasodifiy miqdorlardan tashqari, mumkin bo’lgan qiymatlari ikkita, uchta,…, n tason bilan aniqlanadigan miqdorlar ham o’rganiladi. Bunday miqdorlar mos ravishda ikki o’lchovli, uch o’lchovli, …, n o’lchovli deb ataladi.
orqaliikki o’lchovli tasodifiy miqdorni belgilaymiz. va miqdorlarning har biri tashkil etuvchi (komponent) deb ataladi. va miqdorlarning har ikkalasi bir vaqtda qaralganda ikkita tasodifiy miqdor sistemasini tashkil etadi. Xuddi shunday, n o’lchovli miqdorni n ta tasodifiy miqdor sistemasi deb qarash mumkin. Masalan, uch o’lchovli miqdor uchta tasodifiy miqdor sistemasi, ni tashkil etadi.
