Texnologik jarayonlarni avtomatlashtirish va modellashtirish

S²_qol - qoldiq dispersiya, l- bog‘liqliklar soni
Agar F < F_p(f₁,f₂) bo‘lsa, unda tenglama adekvat hisoblanadi.
2³ tur rejalashtirish matrisasi va tajribalarning natijalari.

Reja nukta rakami									Optimallashtirish parametri
1	+1	-1	-1	-1	+1	+1	+1	-1	Ỹ1
2	+1	+1	-1	-1	-1	-1	+1	+1	Ỹ2
3	+1	-1	+1	-1	-1	+1	-1	+1	Ỹ3
4	+1	+1	+1	-1	+1	-1	-1	-1	Ỹ4
5	+1	-1	-1	+1	+1	-1	-1	+1	Ỹ5
6	+1	+1	-1	+1	-1	+1	-1	-1	Ỹ6
7	+1	-1	+1	+1	-1	-1	+1	-1	Ỹ7
8	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	+1	Ỹ8

Ikkinchi xossa shunday ifodalanadi:xar bir vektor- ustuncha unsurlarning kvadrati yigindisi, reja nuktalarining soniga teng.

(3.10)
Uchinchi xossa-rejalashtirish matrisasining ortogonal vektor-ustunchalar.mazkur xossa kuydagi ifodaga ega: rejalashtirish matrisalarining istalgan ikki vektor- ustunchasi unsurlari xosila yigindisi nolga teng.
(3.11)
Ortoganallik xossasidagi tenglamalar me’riy sistemasi matrisasining dioganalligi va regressiya tenglamasi koeffisentlari uzaro mustakil baxosi,shuningdek,bu koeffisentlarni xisoblash soddaligi kelib chikadi.
2³ tur rejalashtirish matrisasi regressiya sakkiz koeffisentini baxolashga imkon beradi:b₀,b₁,b₂,b₃,b₁₂,b₁₃,b₂₃,b₁₂₃.Birok, undan regressiya (b₁₁,b₂₂,…) kvadrati koeffisentlarini baxolashda frydalanib bulmaydi,chunki vektor ustuncha bir-biriga va ustuncha bilan mos tushadi.
Eksperimentni rejalashtirishda eksperimentni kunt bilan utkazishlikka jiddiy talab kuyiladi.Buni shu bilan izoxlash mumkinki,eksperiment rejasini amalga oshirish natijalarini statistik baxolash eksperimentidagi kamchiliklarni albatta kursatadi.Vaxolanki,tadkikotning an’anviy usullari (bir faktorli eksperiment) eksperiment xatosini topi shva olingan boglikliklarning
ishonchliligini(ayniyligini) tekshirishni kuzda tutmaydi.Bundan tashkari faktorlar uzgarish intervalini tanlashga e’tibor (xaddan ziyod dikkat) bilan yondashish lozim.
Eksperimentni rejalashtirishning uziga xos xususiyatlaridan kuydagilarni ta’kidlash mumkin. Agar faktorlar bir jinsliligini ta’minlash mumkin bulmasa,masalan sinov butun xajmi uchun ishlanayotgan material bir jinsliligiga erishish mumkin bulmasa,unda materiallar turli partiyasi mikdorini aniklash lozim va rejalashtirish matrisasini tegishli tarzda ortogonal bloklarga taksimlash zarur.Shundan sung vakt mobaynida eksperiment sharoiti uzgaruvchanligi ta’sirini istsno kilish uchun xar bir blok chegvrvsida tajribalarning tasodifiy tadrijiylikda bulishi tavsiya etiladi,ya’ni tajribalarni tasodifiy rakamlar jadvali yordamida vakt mobaynida randomilash zarur.
TFE utkazishdan maksad kibernetik sistemaning regressiya tenglamasi kurinishidagi (3.05) tavsifini olish xisoblanadi.N=2³ turdagi rejalashtirish matrisasi uchun regressiya tenglamasi 3.08-tenglama kurinishida keltiriladi.
b_i koeffisentlar faktorlari istalgan mikdori kuydagi tenglamaga kura xisoblanadi:
;
bunda i=0,1,2,…,k-faktor tartib rakamli (x₀ fiktiv uzgaruvchanni xam kushganda),ulchangan urtacha javob(ya’ni chikish parametrining urtacha kiymati),v tartib rakamli nuktadagi r tajriba buyicha.

Birinchi tartibli uzaro xarajatda b_ij koeffisetlari 3.12 dagi tenglamalarga uxshash tenglamada xisoblanadi.

Kasr,faktor eksperiment.Javob sirti buylab burama yukorilash.
Tulik faktorli eksperiment (TFE) tajribalar xaddan ziyod kupligiga ega.Shuning uchun kator xollarda kasrli faktorli eksperiment(KFE) dan foydalaniladi.Bu TFE ning bir kismi xisoblanadi.KFE kamrok ortikchalikka ega,ammo uni amalga oshirishda informasiyaning bir kismi yukotiladi.
TFE yoki KFE natijalari asosida olingan regressiya tenglamasi faktorlarning kibernetik sistema jarayoniga ta’siri xakida tasavvur beribgina kolmay,balki uning xossasini optimallashtirish usullaridan biri bulib aks-sado sirti buylab keskin kutarilish xisoblanadi.
Tayanch so‘z va iboralar
1. Eksperimental statistik modellashtirish usuli- tajriba o‘tkazilib jarayon to‘g‘risida statistik ma’lumot to‘planib model tuziladi.
2. Statistik ma’lumot- tajriba yo‘lida to‘planadigan ma’lumot.
3. Passiv eksperiment- jarayonga ta’sir ko‘rsatmasdan ma’lumot to‘plash.
4. Aktiv eksperiment- zamonaviy tajribani rejalash usullaridan foydalanib, jarayon to‘g‘risida ma’lumot to‘plash.
5. Regression taxlil- tenglama koeffitsientlari aniqlangandan so‘ng Koxren, Styudent va Fisher kriteriylari yordamida taxlil qilish.
6. Korrelyasion taxlil- chiqish parametrini kirish parametridan bog‘lig‘lik darajasini taxlil qilish.
7. Regressiya tenglamasi - Eksperimental statistik modellashtirish usuli bilan regressiya egri chizig‘iga qarab olinadigan tenglama.
8. Tanlangan eksperimentlar (ajratma) xajmi - tanlangan oraliqdagi tajribalar miqdori.
9. Korrelyasiya maydoni- chiqish parametrini kirish parametridan bog‘lig‘ligi darajasini taxlil qilish tanlangan maydon.
10. Regressiya egri chizigi- tajriba nuqtalarini tutashtirib olinadigan siniq egri chiziq.
11. Normal tenglamalar tizimi- noma’lum tenglama koeffitsientlar soni tenglamalar soniga teng bo‘lgan xolat.
12. Chikish kattaligining eksperimental kiymati- jarayon chiqish kattaligini tajribada olingan qiymati.
13. Chikish kattaligining xisobiy kiymati- jarayon chiqish kattaligini tanlangan tenglama yordamida olingan qiymati.
14. Bir uzgaruvchilik funksiyani klassik taxlil kilish usuli- matematikaning klassik taxlil qilish usulidagi ekstrimumni borligining kerakli va yetarli shartlari yordamida taxlil qilish.
15. Masalani yechish blok sxemasi- masalani yechish ketma-ketligini ko‘rsatuvchi sxema.
17. Masalani yechish dasturi-masalani kompyuterda yechish uchun ma’lum bir algoritmik tilda tuzilgan dastur.
18. Chizikli regressiya- regressiya egri chizig‘i to‘g‘ri chiziqga yaqin bo‘lganda to‘g‘ri chiziq koeffitsientlarini aniqlash usuli.
19. Dispersiyani bir xilligi- dispersiya bir xil yoyilgan xolat.
20. Koxren kriteriysi- dispersiyani bir xil yoyilganligini tekshiruvchi kriteriy.
21. Regressiya tenglamasi koeffitsientlarining ta’sir darajasi- koeffitsientlarning ta’sir darajasi sezilarlimi yoki yo‘q, Styudent kriteriysi yordamida aniqlanadi
22. Regressiya tenglamasini adekvatligi- tenglamani real jarayonga qanchalik mosligini aniqlash (Fisher kriteriysi yordamida).
23.KTTni xisoblash eksperimenti (XE) usuli bilan urganish - KTTni uning matematik modeli yordamida kompyuterda eksperiment o‘tkazish yo‘li bilan o‘rganish;
24.Naturadagi (ob’ektning uzida) eksperiment - texnologik ob’ektda o‘tkaziladigan tajriba;
25.XE utkazib texnologik jarayonni taxlil kilish masalasini yechish - komp’yuterda texnologik jarayonni uning modeli yordamida taxlil kilish;
26.XE utkazib texnologik jarayonni sintez kilish masalasini yechish - komp’yuterda texnologik jarayonni uning modeli yordamida taxlil kilish;
27.XTE natijalarini taxlil kilish - XTE natijalarini texnologik ob’ektdagi natijalarga qanchalik mosligini aniqlash;
28.Loyixa yechimlarini generatsiya kilish - loyixa yechimlari bo‘yicha xulosa qilish;
29.Model adekvatligini tekshirish - modelni real jarayonga mosligini tekshirish;
30.Loyixa yechimlarini kabul kilish - olingan natijalarni solishtirib yechim qabul qilish;
31.XTEni utkazishni tashkil kilish sxemasi - XTE ni o‘tkazish ketma ketligini aniqlash.