Tez özetleri Astronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı

Bir Banach Uzayı Sınıfı Üzerinde Sonsuz Boyutlu Ekonomilerdeki Talep Fonksiyonlarınınn Varlığının Bir Karakterizasyonu

Sıralı vektör uzaylarında (Örneğin Riesz uzaylarında) ve mikro-ekonomi teorisinde birbiri ile çakışan iki önemli kavram vardır. Bunların ilki, lineer fonksiyoneller tarafından tanımlanan koni için taban kavramı ve diğeri de bütçe kümesi kavramıdır. Ekonomi teorisinde herhangi bir bütçe kümesi üzerinde bir tüketicinin tercih ba¸gıntısının maksimizasyonu, ürünün herhangi bir ücret vektöründe tercih edilen vektörlerini gösteren talep fonksiyonunu verir. Sonlu boyutlu ekonomilerin aksine, sonsuz boyutlularda, talep fonksiyonunun varlı¸gıhenüz bilinmemektedir.

Bu çalışmada, sonsuz sayıda ürüne sahip talep fonksiyonlarının ve talep eşlemelerinin varlı¸gına dayanarak refleksif uzayların bir karakterizasyonu üzerine çalışılmış ve bununla ilgili çeşitli örnekler ve sonuçlar sunulmuştur.


A Characterization for the Existence of Demand Functions in the Infinite Dimensional Economics on a Class of Banach Spaces

In the theory of ordered spaces (for instance in Riesz spaces) and in microeconomic theory two important notions, the notion of the base for a cone which is defined by a continuous linear functional and the notion of the budget set are equivalent. In economic theory the maximization of the preference relation

of a consumer on any budget set defines the demand correspondence which at any price vector indicates the preferred vectors of goods and this is one of the fundamental notions of this theory. Contrary to the finite-dimensional economies, in the infinite-dimensional ones, the existence of the demand correspondence is not ensured.

In this work, we study on the existence of demand functions with an infinite number of commodities and on a characterization of reflexive spaces based on the existence of the demand correspondence. We also present several examples and results about this existence.