Toshkent moliya instituti m. Y. Raximov, N. N. Mavlanov, N. N. Kalandarova

Korrelyatsiyaning juft koeffitsiyentlari matritsasi 
Ko‗rsatkich 
Y 
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
Y 
1 
x
1
0,75 
1 
x
2
0,73 
0,34 
1 
x
3
0,74 
0,29 
0,40 
1 
x
4
-0,51 
-0,33 
-0,46 
0,45 
1 
x
5
0,72 
0,40 
0,22 
0,36 
0,37 
1 
Biroq shuni ta‘kidlash joizki, korrelyatsiyaning juft koeffitsiyentlari boshqa 
omillarning natijaga ta‘siri holatida olingan. Ularning ta‘siridan ajratib, natijaviy 
va omilli ko‗rsatkichlar orasidagi bog‗lanishni sof holdagi sonli xarakteristikasini 
olish uchun korrelyatsiyaning xususiy koeffitsiyentlari hisoblanadi. 
2.28-jadval 
Korrelyatsiyaning xususiy koeffitsiyentlari matritsasi 
Ko‗rsatkich 
Y 
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
Y 
1 
x
1
0,59 
1 
x
2
0,48 
-0,136 
1 
x
3
0,39 
0,019 
0,003 
1 
x
4
-0,36 
0,090 
-0,14 
-0,14 
1 
x
5
0,31 
0,098 
0,16 
0,48 
0,082 
1 

---

60 
Korrelyatsiyaning xususiy va juft koeffitsiyentlarini taqqoslaganimizda 
boshqa omillarning rentabellik darajasi va o‗rganilayotgan omillar orasidagi 
bog‗lanishga 
ta‘siri 
yetarlicha 
ahamiyatli: 
korrelyatsiyaning 
xususiy 
koeffitsiyentlari juft koeffitsiyentlaridan ancha pastligini ko‗rish mumkin. Bu 
korrelyatsion modelga kiruvchi omillar rentabellikka nafaqat bevosita, balki 
bilvosita ham ta‘sir ko‗rsatishidan darak beradi. Shuning uchun chalg‗ituvchi 
omillar ta‘siridan tozalagach, biroz chambarchas bog‗lanish hosil bo‗ldi. Agar 
teskari yo‗nalishdan ta‘sir etuvchi omillar ta‘siridan ham tozalasak, juda 
chambarchas bog‗lanish hosil bo‗ldi. 
Bu sabablar orqali nafaqat korrelyatsiya koeffitsiyenti miqdori o‗zgaradi, 
balki, bog‗lanish yo‗nalishi ham, umumiy ko‗rinishda to‗g‗ri bo‗lishi mumkin, 
aslida teskari tomonga o‗zgarib ketgan bo‗lishi mumkin yoki aksincha. Buni 
quyidagicha 
tushunish 
mumkin: 
korrelyatsiyaning 
juft 
koeffitsiyentlari 
hisoblanayotganda natijaviy va omilli ko‗rsatkichlarning o‗zaro bog‗lanishi 
o‗rganilayotganda, ularning boshqa omillar bilan ham o‗zaro ta‘sirlari hisobga 
olinadi. Masalan, agar mehnat unumdorligining o‗sish sur‘ati undagi to‗lovni 
oshirish sur‘atidan oshib ketsa, mehnatga haq to‗lash darajasi oshganda rentabellik 
ham oshadi. Shuning uchun, umumiy holda rentabellik darajasi va mehnatga haq 
to‗lash darajasi o‗rtasidagi bog‗lanish to‗g‗ri bo‗ladi. Agar mehnat unumdorligi va 
boshqa omillarni o‗zgartirmagan holda mehnatga haq to‗lash darajasini oshirsak, u 
holda rentabellik pasayadi, ya‘ni korrelyatsiyaning xususiy koeffitsiyenti minus 
belgisi bilan chiqadi. 
Shunday qilib, korrelyatsiyaning xususiy va juft koeffitsiyentlari yordamida 
o‗rganilayotgan holatlarning bevosita va umumiy hollardagi bog‗lanishlari haqida 
tasavvurga ega bo‗lish mumkin. Omillarning o‗zaro ta‘sirini xarakterlaydigan 
korrelyatsiya koeffitsiyentlari ham muhim ahamiyatga ega. Ta‘kidlab o‗tilganidek, 
korrelyatsion modelga bir-biridan mustaqil bo‗lgan omillar tanlab olinadi. Agar 
ikkita omilli ko‗rsatkichning korrelyatsiya koeffitsiyenti 0,85 dan yuqori bo‗lsa, 
ularning bittasini modeldan chiqarib tashlash kerak. Korrelyatsiya koeffitsiyentlari 
matritsasini o‗rganish natijasida ushbu modelga kiritilgan omillar bir-birlari bilan 
zich bog‗lanmagan degan xulosaga kelish mumkin. 
Bog‗lanishni chambarchasligini o‗rganishda korrelyatsiya koeffitsiyentlari 
tanlash hajmiga bog‗liq holda tasodifiyligiga e‘tibor qaratish zarur. Ma‘lumki, 
kuzatuvlar soni kamayishi bilan korrelyatsiya koeffitsiyenti ishonchliligi tushib 
ketadi yoki kuzatuvlar soni ortishi bilan korrelyatsiya koeffitsiyenti ishonchliligi 
oshadi. 
Korrelyatsiya koeffitsiyenti ahamiyati Styudent mezoni bo‗yicha tekshiriladi 

---

61 
72
,
5
103
,
0
59
,
0



r
r
t

(15) 
bu yerda, 
r

– korrelyatsiya koeffitsiyentining o‗rta kvadratik xatoligi 
bo‗lib, u quyidagi formula bo‗yicha aniqlanadi 
103
,
0
1
40
59
,
0
1
1
1
2
2







n
r
r

(16) 
Agar 
t
ning hisoblangan qiymati jadvaldagi qiymatdan katta bo‗lsa, u holda 
korrelyatsiya koeffitsiyenti kattaligi ma‘noga ega degan xulosa chiqadi. 
t
ning 
jadvaldagi qiymati Styudent mezoni qiymati jadvalidan topiladi. Bunda erkinlik 
darajasi soni 


1


n
V
va ishonchli ehtimollik darajasi (iqtisodiy hisob-kitoblarda, 
odatda, 0,05 yoki 0,001) hisobga olinadi. Bizning misolda erkinlik darajasi soni 
39
1
40
1




n
ga teng. Ishonchli ehtimollik darajasi esa 
02
,
2
05
,
0


t
P
ga teng. 
Modomiki, 
t
haqiqiy barcha holda 
t
jadvaldan katta ekan, natijaviy va omilli 
ko‗rsatkichlar orasidagi bog‗lanish ishonchli, korrelyatsiya koeffitsiyenti kattaligi 
esa ma‘noga ega ekan. 
2.29-jadval