U dalaboyev vektor va tenzor

 
radius vektor, 
a
 
o‘zgarmas 
vektor.
45
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

6. div[/“,[F,a]] ni hisoblang. Bu yerda r radius vektor, 
a
o'zgarmas 
vektor.
7. div£ ni hisoblang. Bu yerda 
E = q'
nuqtaviy 
q
zaryad hosil 
qilgan maydon.
8. a = 4- maydonning yopiq 
S
sirtdan o‘tuvchi oqimini toping.
r
S :x J + / + ( r - 2 ) 2 = l
4. Vektor maydonidagi chiziqli integral
• 
Kuch maydoning bajargan ishi
• Chiziqli integral tushunchasi va uning xossalari.
• Chiziqli integralni hisoblash.
• Vektor maydon uyurmasL
• Grin va Stoks forntulalari.
• 
Rotorning invariant ta ’rifl.
• 
Rotorning flzik manosL
• Chiziqli integralning integrallash yo ‘liga bog ‘liq bo ‘Imaslik
shartL
4.1. Kuch maydonning bajargan ishi
Berilgan 
F(M)
kuch maydonida material nuqta 
BC
chiziq bo‘ylab 
B
nuqtadan C nuqtaga harakat qilsin. Kuchning bajargan ishini hisoblaylik. 
Buning uchun 
BC
chiziqni radius vektorlari r0,r„...,r„ 
bo‘lgan
B 
= 
Jl/0,A/„A/2,...,A/^„ 
M„ 
= C
nuq 
talar 
yordamida 
boMaklarga 
ajratamiz (4.1 - rasm). Ko‘chish 
vektori
k i k ^ k *
1 = ^ + l 
~ H c = K ? k
va kuch vektori 
F(Mk) = Fk 
ni 
qaraylik. Bu kuchlaming skalyar 
ko'paytmasi 
taqriban 
F(M)
kuchning 
MkMk+l 
yoy bo‘yicha 
olingan 
Ak 
ishigateng:
46
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

BC
chiziq bo‘yicha bajargan ish
k=0
ga teng bo‘ladi. A
?k
vektorlarning uzunliklari kichik bo'lib borgan sari 
aniqlik oshib boradi. Bu uzunliklaming eng kattasini 
d
bilan belgilaylik. 
Taqribiy tenglikda 
0 limitga o‘tib ishning aniq qiymatini topamiz
Bu limitni 
J 
(F,d?)
belgi orqali belgilashadi va uni 
F
maydon-
u flC
ning 
BC
yoy bo‘yicha chizli integrali yoki 2 - tur chiziqli integral 
deyiladi.