U dalaboyev vektor va tenzor

3
b = A b
=>
1 
10-.*
3
b =
0
,0 3
1,
, CJ
, c,
, 0 
3
\- A ,
,0/
'\
2
0' V
'0'
1 10
3
b
=
0 => •
,0 
3
1/
,0/
a
+ 
b
= 0, 
36 + c = 0
f 
a = -b,
jc = -36
Shunday qilib, 
4 = 0
ga mos kelgan xos vektor 
At =6{-1,l,-3} 
ga 
teng boMadi. Xuddi shuningdek, qolgan xos vektorlami ham topsa 
boMadi: 
A2 =c{-3,0,l} 
va 
a
3 
= 
«{1,10,3}.
Topilgan xos vektorlaming ortogonalligini tekshirish qiyin emas. 
Tenzoming bosh o‘qlarini aniqlaymiz:
-{1,10,3}. 1
Bu yerda biz 
e[
va 
?2
ni topishda 
b
va 
c
ning ishoralarini musbat 
qilib oldik, 
dagi 
a
ning ishorasini noaniq qilib olindi. Uning ishorasini 
e,
vektorlar o‘ng sistemani hosil qilishdan topiladi, ya’ni ?3=[c[,c2] 
tenglikdan tanlanadi. Vektor ko‘paytmadan
e[ 
e,
l
fio
l
-1
- 3
1 -3
0 
1
108
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

dagi 
a
ning ishorasini «+» ishora bilan olish kerakligi kelib chiqadi.-^
9.3. Tenzorning xarakteristik sirti.
Simmetrik tenzomi geometrik tasvirlash uchun tenzorning xarak- 
teristik sirti tushunchasi kiritiladi. Bu sirt ikkinchi tartibli sirt bo‘lib, 
uning tenglamasi
V .*/ = 1 
(9-4>
ko‘rinishda bo'ladi.
Tenzoming bosh o‘qlari tenzor xarakteristik tenglamasining bosh 
o‘qlaridan iborat bo‘ladi. Agar tenzoming xos sonlari teng boMsa, 
( A, = /1, = /Ij) bunday tenzorga sbarli tenzor deyiladi. Sharli tenzorning 
xarakteristik sirti sferadan iborat boMadi. Agar A, = A, 
boMsa, bunday 
tenzorga simmetrik tenzor deyiladi va uning xarakteristik sirti aylanma 
sirtdan iborat boMadi. Agar A, */l, */L boMsa, bunday tenzorga 
assimmetrik tenzor deyiladi.
Agar tenzoming barcha xos sonlari musbat boMsa, tenzor musbat 
aniqlangan deyiladi. Agar barcha xos sonlari manfiy boMsa, tenzor 
manfiy aniqlangan deyiladi. Agar tenzoming ba’zi xos sonlari musbat 
ba'zilari manfiy boMsa, bunday tenzorga ishorasi aniqlanmagan tenzor 
deyiladi. Bunday tenzoming xarakteristik sirti giperboloiddan iborat 
boMadi.
Tenzorning bosh o‘qlari bo‘yicha olingan 
sistemada
tenzorning xarakteristik tenglamasi