3.5. Yopiq sirt bo‘yicha oqimning fizik m a’nosi
Sirt yopiq bo‘lganda tashqi tomonga yo‘nalgan normal musbat deb
qabul qilingan. Fazoning biror
G
hajmini
a
yopiq sirt o‘ragan bo'lsin
(3.8 - rasm).
Bu yopiq sirtdan
o‘tuvchi siqilmaydigan suyuqlikning
a = a(M)
tezliklar maydonini qaray-
lik. Sirt yopiq bo‘lganda
sirtga kira-
yotgan vektor chiziqlari bilan chiqa-
yotgan vektor chiziqlarining soni
teng boMadi.
Yopiq
sirtdagi
Q = jfe{a,n)da
3.8 - rasm
0qim birlik vaqt ichida
a
sirtdan
o‘tadigan suyuqlik miqdoriga teng (n
- tashqi normal birlik vektori). Bu yerda
belgi sirtning yopiq
ekanligini anglatadi. Yopiq sirtga suyuqlikning kirayotgan nuqtalarida
5
vektor bilan (suyuqlik tezligi)
h
normal orasidagi burchak o‘tmas
boMadi. Suyuqlikning sirtdan chiqayotgan qismida esa
a
va
h
vektorlar
orasidagi burchak o‘tkir boMadi.
a
vektor maydonning yopiq
a
sirtdagi
oqimi birlik vaqt
a
sirt ichida kirayotgan va undan chiqayotgan
suyuqlik miqdorlarining ayirmasini beradi.
Agar oqim qiymati
Q > 0
boMsa, yopiq sirtdan chiqayotgan
suyuqlik miqdori kirayotganga qaraganda ko‘p boMadi. Bu holat
G
sohada manba borligidan dalolat beradi (3.9 - rasm).
Manba
Qurdum
Umumiy oqim
3.9-rasm.
Agar oqim qiymati
Q < 0
boMsa, yopiq sirtdan chiqayotgan
suyuqlik miqdori kirayotganga qaraganda kam boMadi. Bunda
G
sohada
qurdum borligini ifodalaydi.
37
www.ziyouz.com kutubxonasi
Agar
Q
=
0
bo‘lsa, yopiq sirtdan chiqayotgan suyuqlik miqdori
kirayotganga qaraganda teng bo‘ladi. Bunda
G sohada manba va qur-
dumlar yo‘qligini yoki ulaming umumiy quwati tengligini ko‘rsatadi.
3.6. Ostrogradskiy - Gauss formulasi
Agar o - yopiq bo‘lakli silliq sirt bo‘lib, tashqi normalning birlik
vektori n = {cosa,cos/?,cosy} bo‘lsa, u holda bu sirt orqali oqib 0‘tadigan
a = {az,ay,ax)
vektor oqimi
Q
ni
ushbu Ostrogradskiy - Gauss
formulasi yordamida hisoblash mumkin:
Dostları ilə paylaş: