Ko’pyoqliklar yoyilmalari. Sirtning biror bo’lagining cho’zilmasdan, yirtilmasdan tekislikka yoyilishidan hosil bo’lgan tekis shakl uning yoyilmasi deyiladi
Ko’pyoqliklar yoyilmalari. Sirtning biror bo’lagining cho’zilmasdan, yirtilmasdan tekislikka yoyilishidan hosil bo’lgan tekis shakl uning yoyilmasi deyiladi.
Ko’pyoqliklar yoyilmalari. Sirtning biror bo’lagining cho’zilmasdan, yirtilmasdan tekislikka yoyilishidan hosil bo’lgan tekis shakl uning yoyilmasi deyiladi.
Ko’pyoqliklar to’la yoyilmasini yasash uchun uning yon yoqlari va asoslarining yoyilmalari yasaladi. Bunday yoqlar (uchburchak yoki ko’pburchak) ni yoyilmada yasash ularga teng bo’lgan yoqlarni yasash demakdir. Bunday yoqlarni yoyilmada yasash uchun tomonlari ya’ni qirralarining haqiqiy uzunliklari bo’lishi kerak. Agar ularning haqiqiy uzunliklari chizmada bo’lmasa, ularni turli usullar bilan yasash mumkin.
1-Misol: Asosi N tekislikda yotgan uchburchakli to’g’ri prizmaning yoyilmasini yasash kerak bo’lsin (8.13 a,b-shakl). Bu prizmaning yon qirralari frontal proyeksiyada, asosidagi qirralari esa gorizontal proyeksiyada haqiqiy uzunlikda tasvirlanadi. Prizmaning yoyilmasini yasash uchun dastlab uning biror masalan, AA qirrasi bo’ylab xayolan kesish kerak. So’ngra uchta to’g’ri to’rtburchaklar (yon yoqlar) yonma-yon qo’yib yasaladi. Bu to’rburchaklarning balandligi prizmaning balandligiga (h) ga, asoslari esa mos ravishda A′B′, B′S′va S′A′ kesmalarga teng bo’ladi. Hosil bo’lgan yon sirtning yoyilmasiga asoslari qo’shiladi va prizmaning to’la yoyilmasi hosil bo’ladi.
8.14 a,b-shakllarda berilgan uch yoqli og’ma prizmaning yon qirralari frontal vaziyatda bo’lgani uchun ularning haqiqiy uzunliklari A″A1″, B″B1″ va C″C1″ kesmalarga teng bo’ladi. Asoslari gorizontal vaziyatda bo’lganligi uchun asos qirralarining haqiqiy qiymati A′B′, B′A′ va S′A′ kesmalarga teng bo’ladi. Bunday og’ma prizmaning yoyilmasini normal kesim usulida yasash qulay hisoblanadi. Buning uchun og’ma prizmaning yon qirralariga perpendikulyar qilib ixtiyoriy tekislik o’tkaziladi. Normal kesim 123 uchburchakning proyeksiyalari (1′2′3′, 1″2″3″) ni hosil qilinadi. So’ngra normal kesimning haqiqiy kattaligi Δ102030 aylantirish usulida yasaladi. Yoyilmani yasash uchun ixtiyoriy (bo’sh) joyda a0 – yordamchi chiziqni ingichka qilib o’tkaziladi. Bu chiziqqa normal kesim tomonlarning haqiqiy uzunliklari biror (masalan, 30) nuqtadan boshlab o’lchab qo’yiladi (10.3,b-shakl). Hosil bo’lgan 30, 10, 20 va 30 nuqtalardan a0 chiziqqa perpendikulyar vaziyatda chiziq o’tkaziladi. Bu chiziqlarga qirralarning haqiqiy uzunliklari o’lchab qo’yiladi. Chiziqda SS1 qirraning o’lchab qo’yilishi ko’rsatilgan. Hosil bo’lgan qirralar uchlari o’zaro tutashtirib prizma yon sirtining yoyilmasi qo’shilib to’la yoyilma yasaladi.
8.14 a,b-shakllarda berilgan uch yoqli og’ma prizmaning yon qirralari frontal vaziyatda bo’lgani uchun ularning haqiqiy uzunliklari A″A1″, B″B1″ va C″C1″ kesmalarga teng bo’ladi. Asoslari gorizontal vaziyatda bo’lganligi uchun asos qirralarining haqiqiy qiymati A′B′, B′A′ va S′A′ kesmalarga teng bo’ladi. Bunday og’ma prizmaning yoyilmasini normal kesim usulida yasash qulay hisoblanadi. Buning uchun og’ma prizmaning yon qirralariga perpendikulyar qilib ixtiyoriy tekislik o’tkaziladi. Normal kesim 123 uchburchakning proyeksiyalari (1′2′3′, 1″2″3″) ni hosil qilinadi. So’ngra normal kesimning haqiqiy kattaligi Δ102030 aylantirish usulida yasaladi. Yoyilmani yasash uchun ixtiyoriy (bo’sh) joyda a0 – yordamchi chiziqni ingichka qilib o’tkaziladi. Bu chiziqqa normal kesim tomonlarning haqiqiy uzunliklari biror (masalan, 30) nuqtadan boshlab o’lchab qo’yiladi (10.3,b-shakl). Hosil bo’lgan 30, 10, 20 va 30 nuqtalardan a0 chiziqqa perpendikulyar vaziyatda chiziq o’tkaziladi. Bu chiziqlarga qirralarning haqiqiy uzunliklari o’lchab qo’yiladi. Chiziqda SS1 qirraning o’lchab qo’yilishi ko’rsatilgan. Hosil bo’lgan qirralar uchlari o’zaro tutashtirib prizma yon sirtining yoyilmasi qo’shilib to’la yoyilma yasaladi.
