Funksiyanın törəməsinin həndəsi mənası
Müəyyən aralıqda kəsilməz funksiyasının qrafikini nəzərdən keçirək.
Alınmış əyrisi üzərində  və  
nöqtələrini götürək və kəsən- düz xəttini çəkək.
 artımına sıfra yaxınlaşan qiymətlər verək; onda asanliqla görünür ki,-ə uyğun olan  nöqtəsi  nöqtəsinə əyri boyu yaxınlaşacaq, düz xətti isə nöqtəsi ətrafında dönəcək.(şək1)
Bu prosesdə ola bilər ki, kəsəni hər hansı  limit vəziyyətinə yaxınlaşsın.
düz xəttinə əyrisinə nöqtəsində toxunan deyilir. Həmin düz xəttin bucaq əmsalını ( -ya bərabərdir, toxunan ilə  oxu arasındakı bucaqdır) tapmaqla əlaqədar qeyd edək.  -da düz xətti () vəziyyətinə yaxınlaşır ifadəsinə daha dəqiq məna vermək olar:
kiçik olduqca  bucağı da bucağına yaxın olur, deməli:
düz xəttinin bucaq əmsalı  kəsrinə bərabər olduğundan , (1) bərabərliyindən alırıq:
Deməlı: nöqtəsindən keçən və bucaq əmsalı -in  nöqtəsindəki qiymətinə bərabər olan düz xəttə funksiyasının qrafikinə  nöqtəsində toxunan deyilir.
Beləliklə , funksiyasının nöqtəsində törəməsi varsa, onda həmin nöqtədə -in qrafikinə toxunan var və onun bucaq əmsalı  qiymətinə bərabərdir. Törəmənin həndəsi mənası bundan ibarətdir.
İndi isə funksiyasının qrafikinə  nöqtəsində toxunanın tənliyini çıxaraq.
Bucaq əmsalı  olan düz xəttin tənliyi ,
şəklindədir. ədədini təyin etmək üçün toxunanın nöqtəsindən istifadə edək:
buradan  . Deməli toxunanın tənliyi
 , yaxud
Dostları ilə paylaş: |
