Məşhur limitlər
1. Teorem. Sonsuz kiçik qövsün sinusunun (radianla ifadə olunmuş) özünə olan nisbətinin  şərtində limiti vahidə bərabərdir, yəni
İsbatı. qövsü sıfra yaxınlaşdığından
 Tutaq ki,  Radiusu  olan çevrə çəkək və tutaq kı, mərkəzi 
 nöqtəsindən  radiusunu  nöqtəsini kəsənədək toxunan çəkək. Onda  üçbucağının sahəsi, sektorunun sahəsi,  üçbucağının sahəsi arasında aşağıdakı bərabərsizlik doğrudur:
Ona görə də
 ortaq vuruğuna ixtisar etdikdən sonra alırıq:
Axırıncı ikiqat bərabərsizliyin bütün hədlərini  -ya bölərək alırıq:
Tutaq ki,  onda  Beləliklə  dəyişən kəmiyyəti limiti vahidə bərabər olan iki iki kəmiyyət arasında məhdudlaşmışdır.
Ona görə də
Və həqiqətən də
Axırıncı bərabərlik  olduqda da ödənilir,
 2.-ədədi
— riyazi sabit ədəddir, natural loqarifmin əsasıdır, transendent ədəddir. ədədini ilk dəfə Eyler 1727-ci ildə işlətmişdir. ədədinə Eyler ədədi deyirlər. Həm də ədədi Eylerin (Euler) adının ilk hərfidir.
ədədi diferensial və inteqral hesabında və riyaziyyatın bir çox bölmələrində mühüm rol oynayır. funksiyası  olduqda maksimum qiymət alır.
Dostları ilə paylaş: |
