Yodgorov, Nodir Djalolovich

 

---

37 
1.9-§. Apparel (qiya yo`l) ko`tarmasining proyeksiyasi 
Qiya yo`l chetlari (chegarasi) to`g’ri chiziq yoki egri chiziq bo`lishi 
mumkin. Bunday yo`llar tuproq ko`tarmasining yon bag’irlari qiyaligi bir xil 
bo`lgan sirt bo`ladi. Bu sirtni son belgili proyeksiyada gorizontallarining 
proyeksiyasi bilan tasvirlash eng qulay usul hisoblanadi va uni yasashda to`g’ri 
doiraviy konusning proyeksiyasidan foydalaniladi. 
Chetlarining A
1
A
2
(a
1
a
2
, a'
1
a'
2
) dan, B
1
B
2
(b
1
b
2
, b'
1
b'
2
) gacha bo`lgan qismi 
qiya, B
1
B
2
(b
1
b
2
, b'
1
b'
2
) dan C
1
C
2 
(c
1
c
2
, c'
1
c'
2
) gacha bo`lgan qismi gorizontal 
vaziyatda bo`lgan yo`lning gorizontal va frontal proyeksiyasi berilgan (1.61-shakl). 
Yo`l qiya qismi yon bag’irlarining qiyaligi ί bo`lganda 
yo`l tuproq ko`tarmasi yon 
bag’irlari sirti gorizontallari proyeksiyasini yasash kerak bo`lsin. Yo`l chetlari 
to`g’ri chiziq bo`lganligi sababli ko`tarma yon bag’irlari qiya tekis sirt ya`ni qiya 
tekislik bo`ladi. Yo`lning proyeksiyasi (a
1
b
1
) darajalarga bo`linadi (1-1
1
, 2-2
1
, 3-
3
1
). Ko`tarma yon bag’irining qiyaligi ί bo`lganda intervali ℓ=1/ί bo`ladi. 1
1
nuqtani markaz qilib, radiusi bir intervalga teng aylana chizamiz. Bu aylana 
balandligi bir birlikka (1 m ga) teng ya`ni uchi AB qiya chiziqda yotgan konusning 
asosi bo`ladi. O belgili nuqtadan konusning asosi bo`lgan bu aylanaga urinma 
o`tkazib,yon bag’iri gorizontallari proyeksiyasining vaziyati aniqlangan. Bu 
urinma chiziq ko`tarma yon bag’irining son belgisi nol bo`lgan gorizontalining 
proyeksiyasi hisoblanadi, ya`ni ko`tarma yon bag’irining yer sirti bilan kesishish 
chizig’i. 2 belgili nuqtani markaz qilib radiusi ikki interval (2ℓ) ga teng aylana 
chizilgan. Bu aylana balandligi 2 m ga teng ya`ni uchi AB qiya to`g’ri chiziqda 
bo`lgan konusning asosi. Xuddi shunday 3 belgili nuqtani markaz qilib radiusi uch 
interval (3ℓ) ga teng aylana chizilgan. Bu esa balandligi 3 m ga teng ya`ni uchi AB 
qiya to`g’ri chiziqda yotgan konusning asosi. 1 va 2 belgili nuqtalardan 0 belgili 
nuqtadan o`tkazilgan gorizontalning proyeksiyasiga parallel chiziqlar chizamiz. Bu 
chiziqlardan 1 belgili nuqtadan o`tkazilgani, asoslarining radiusi 2ℓ va 3ℓ ga teng 
bo`lgan konuslarning 1 m balandlikda joylashgan gorizontallariga urinma bo`lgan 
ko`tarma yon bag’iri gorizontalining proyeksiyasi; 2 belgili nuqtadan o`tkazilgani 
asosining radiusi 3ℓ ga teng bo`lgan konusning 2m balandlikda joylashgan 
gorizontaliga urinma bo`lgan ko`tarma yon bag’iri gorizontalining proyeksiyasi 
(shaklda konuslarning bu gorizontallari proyeksiyasi ko`rsatilmagan). 
Qiya yo`l tuproq ko`tarmasi ikkinchi tomonining yon bag’iri 
gorizontallarining proyeksiyasi ham birinchi tomondagi kabi chizilgan. 
Yuqoridagilardan kelib chiqib quyidagi xulosaga kelish mumkin: yo`l tuproq 
ko`tarmasi yon bag’iri, uchlari yo`l chetlari (A
1
B
1 
va A
2
B
2
) da joylashgan va 
yasovchilarining qiyaligi bir xil bo`lgan to`g’ri doiraviy konuslarga urinma bo`lgan 
tekis sirt (tekislik) ekan.
b
1
e va b
2
f to`g’ri chiziqlar yo`l qiya qismi yon bag’irlarining qiyalik 
masshtabi, shu bilan birga yo`l qiya qismi yon bag’irlari bilan gorizontal qismi yon 
bag’irlari kesishish chizig’ining proyeksiyasidir. 
Yo`l chetlarining proyeksiyasi radiusi R
1 
va R
2 
ga teng a
1
b
1 
va a
2
b
2 
yoylardan 
iborat va yon bag’irlarining qiyaligi ί bo`lganda yo`l tuproq ko`tarmasi yon 
bag’irlari sirti gorizontallarining proyeksiyasini yasash kerak bo`lsin (1.62-shakl). 

---

38 

---

39 
Qiya yo`l gorizontallarining proyeksiyasini yasash uchun a
1
b
1 
yoy darajalarga 
bo`lingan va bu bo`linish nuqtalari 1,2,3 larni yoy markazi bilan tutashtirib, R
2 
radiusli yoy bilan kesishguncha davom ettirilgan. 
Qiya yo`lning ko`tarma yon bag’irlari uchlari yo`l chetlari (A
1
B
1
va A
2
B
2
) 
da joylashgan yasovchilarining qiyaligi ί ga teng to`g’ri doiraviy konuslarga 
urinma bo`lgan qaytish qirrali egri sirtdan iborat. Bu sirt gorizontallarining 
proyeksiyasi lekalo egri chiziqlar bo`lib, bularni yasash uchun konuslar 
gorizontallarining proyeksiyasidan foydalanamiz. Buning uchun son belgisi 
masalan, ko`tarma ichki yon bag’iri gorizontallarining proyeksiyasini yasashda 1 
nuqtadan radiusi bir interval (ℓ) ga teng, 2 nuqtadan radiusi ikki interval (2ℓ) ga 
teng, 3 nuqtadan radiusi uch interval (3ℓ) ga teng aylanalar chizamiz. Bu aylanalar 
uchlari qiya yo`l cheti (A
1
B
1
) da joylashgan konuslar asosining proyeksiyasidir. 4 
nuqtadan R
1 
radiusli yoy markaziga yo`nalgan chiziq ustiga uzunligi to`rt interval 
(4ℓ) ga teng kesma o`lchab qo`yamiz. Bu nuqtadan boshlab aylanalarga urinma 
qilib a
1
nuqtagacha chizilgan egri chiziq, qiya yo`l ko`tarma yon bag’irining son 
belgisi nol bo`lgan gorizontal chizig’ining ya`ni yer sirti bilan kesishish 
chizig’ining proyeksiyasidir. 
Son belgisi 2 nuqtadan radiusi bir intervalga teng, 3 nuqtadan radiusi ikki 
intervalga teng aylanalar o`tkazilib, aylanalarga urinma qilib o`ng tomonga son 
belgisi 1 bo`lgan nuqtagacha, chap tomonga ko`tarma yon bag’iri proyeksiyasining 
chegarasidagi son belgisi 1 nuqtagacha davom ettirilgan. Hosil bo`lgan chiziq
ko`tarma yon bag’irining bir metr balanddagi gorizontalining proyeksiyasi. 
Son belgisi 3 nuqtadan radiusi bir intervalga teng aylana chizib, o`ng 
tomonga son belgisi 2 nuqtagacha, chap tomonga ko`tarma yon bag’iri 
proyeksiyasining chegarasidagi son belgisi 2 nuqtasigacha davom ettiramiz. Bu 
chiziq ko`tarma yon bag’irining ikki metr balanddagi gorizontal chizig’ining 
proyeksiyasidir. 
Son belgisi 3 nuqtadan ko`tarma yon bag’iri proyeksiyasining chegarasidagi 
3 nuqtasigacha egri chiziq o`tkazib ko`tarma yon bag’irining uch metr 
balandlikdagi gorizontal chizig’ining proyeksiyasini hosil qilamiz. 
Ko`tarma tashqi yon bag’iri gorizontallarining proyeksiyasi ham ichki yon 
bag’iri gorizontallarining proyeksiyasi kabi yasaladi. 
3f to`g’ri chiziq yo`l ichki yon bag’irining qiyalik masshtabi IIIe to`g’ri 
chiziq qiya yo`l tashqi yon bag’irining qiyalik masshtabidir.