Zbekiston respublikasiaxborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini

Mantiqiy sxemalarni tahlil qilish va qayta ishlash
Mantiqiy sxemalarni sintez qilish
Mantiqiy funksiyalarni tasvirlashning kanonik shakllari
. Mantiqiy qurilmani 
sintez qilish bir nechta bosqichlarga bo‘linadi. Birinchi bosqichda so‘z bilan, 
jadval ko‘rinishida yoki boshqa shakllarda berilgan funksiyalarni qandaydir 
bazisdan foydalanib, mantiqiy ifoda ko‘rinishida tasvirlash kerak. Keyingi 
bosqichlar, sintez jarayonida eng kam miqdordagi elektron asbob va qurilmaning 
funksio‘nal sxemasini ratsio‘nal qurishni ta’minlaydigan funksiyalarning eng 
kichik shakllarini hosil qilishga mo‘ljallanadi.Birinchi bosqich uchun mantiqiy 
qurilmani qurish uchun qanday bazis ishlatilganligidan qat’iy nazar, odatda VA, 
YOKI,YO‘Q bazisi qo‘llaniladi.
Keyingi almashtirishlarni osonlashtirish uchun, funksiyani tasvirlashning quyidagi 
ikki boshlang‘ich kanonik shakli qabul qilingan: mukammal diz’yunktiv normal 
shakl (MDNSH) va mukammal kon’yuktiv normal shakl (MKNSH). 
Mukammal diz’yunktiv normal shakl (MDNSH).
Diz’yunktiv normal shakl 

---

(MDNSH) deb, funklsiyaning shunday tasvirlash shakliga aytiladiki, bunda 
funksiyaning mantiqiy ifodasi har biri argumentlarning sodda konyunksiyasi yoki 
ularning inversiyasi bo‘lgan hadlar qatorining diz’yunksiyasi ko‘rinishida quriladi. 
DNSH ga misol sifatida qo‘yidagi misolni keltiramiz:
(3.1)
DNSH bo‘lmaydigan funksiyani tasvirlash shaklini keltiramiz. Masalan, quyidagi 
funksiya 
DNSH da tasvirlanmagan, chunki oxirgi hadi argumentlarning sodda 
konyunksiyasi bo‘lmaydi. 
Huddi shunday, funksiyani tasvirlashning qo‘yidagi shakli ham DNSH bo‘lmaydi:
Agar DNSH ning har bir hadida funksiyaning barcha argumentlari (yoki ularning 
inversiylari) tasvirlangan bo‘lsa, unda bunday shakl MDNSH deb ataladi. (3.1) 
ifoda MDNSH bo‘la olmaydi, chunki uning uchinchi hadigina funksiyaning barcha 
argumentlarini o‘z ichiga oladi. 
DNSH dan MDNSH ga o‘tishda barcha argumentlar tasvirlanmagan har bir hadiga 
ko‘rinishdagi ifodani kiritish kerak, bu yerda x
i
.-argumentdagi mavjud bo‘lmagan 
argument, bo‘lgani uchun bunday amal funksiyaning qiymatini o‘zgartira olmaydi. 
DNSH dan MDNSH ga o‘tishni quyidagi ifoda ko‘rinishida ko‘rsatamiz.
Hadlarga ko‘rinishdagi ifodani qo‘shish quyidagi funksiyaga olib keladi.
Bundan, o‘xshash hadlarni keltirganimizdan so‘ng 
ya’ni MDNSH ni hosil qilamiz, agar boshlang‘ich funksiya jadval ko‘rinishida 
berilgan bo‘lsa, unda MDNSH bevosita hosil qilinishi mumkin. 15-jadval 
X1
0 0 0 0 1 1 1 1
X2
0 0 1 1 0 0 1 1
X3
0 1 0 1 0 1 0 1
f(x
1
x
2
x
3
x
4
)
0 0 1 1 0 1 0 1

---

15-jadval ko‘rinishidagi funksiya berilgan bo‘lsin. Bu funksiya uchun MDNSH 
quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.
(3.2) dagi har bir had 
f
(
x
1
,
x
2
,
x
3
) funksiya 1 ga teng bo‘ladigan argumentlar 
qiymatining qandaydir to‘plamiga mos keladi. f(x
1
,x
2
,x
3
) funksiya 1ga teng 
bo‘ladigan (3-, 4-, 6-, 8-chi to‘plam ustunlari) argumentlarning har bir to‘plamida 
1 (3.2) ifodaning mos hadiga aylantiradi, buning natijasida funksiyaning o‘zi 1ga 
teng bo‘ladi 
Rostlik jadvali bilan berilgan funksiyani MDNSH da yozishning quyidagi 
qoidasini keltiramiz. Jadvaldagi funksiyada nechta 1 mavjud bo‘lsa, shuncha 
hadlarni argumentlarning kon’yunksiyasi ko‘rinishida yozish kerak. Har bir 
kon’yunksiya funksiyani 1 ga aylantiradigan argumentlar qiymatining aniq bir 
to‘plamiga mos kelishi kerak, va agar bu to‘plamda argumentning qiymati 0 ga 
teng bo‘lsa kon’yunksiyaga shu argumentning inversiyasi kiritiladi. Har bir 
funksiya yagona MDNSH ga ega ekanligini e’tiborga olamiz.