Aniqmas integrallar jadvali Funksiya hosilalari jadvali hamda aniqmas integral ta’rifidan foydalanib, ba’zi funksiyalar aniqmas integrallarining jadvalini keltiramiz.
Keltirilgan formulalarning o’rinli ekanligini ko’rsatish uchun tenglikning o’ng tomonidagi ifodaning hosilasi, uning chap tomondagi integral ostidagi funksiyaga teng ekanligini ko’rsatish kifoyadir.
21-formulaning to’g’riligini ko’rsatamiz.
21-tenglikning o’ng tomonidagi ifodaning hosilasila uning chap tomonidagi integral ostidagi funksiyaga teng ekan, demak bu tenglik to’g’ri.
1-izoh. Keltirilgan formulalar erkli o’zgaruvchi x o’rniga uning biror funksiyasi kelganda ham o’z kuchini saqlaydi.
2-izoh. Ko’paytma va bo’linmaning integrallarini topish uchun maxsus formulalar yo’q. Bu o’z navbatida funksiyani integrallash amali uni differensiallashga nisbatan ancha murakkabligidan dalolat beradi (ayrim hollarni hisobga olmaganda).
Elementar funksiyalarning hosilalari elementar funksiya bo’lishini bilamiz. Ammo hamma elementar funksiyalarning aniqmas integrallari ham elementar funksiya bo’lavermaydi. Masalan,
funksiyalar uzluksiz funksiyalar bo’lganligi sababli ularning boshlang’ich funksiyalari mavjud, lekin ular elementar funksiyalar emas.
II BOB. BO‘LAKLAB INTEGRALLASH MAVZUSINI O‘QITISH METODIKASI 2.1. Bevosita integrallash va differensial belgisi ostiga kiritib integrallash usuli Bevosita integrallash usuli Aniqmas integralni bevosita integrallar jadvalidan va aniqmas integralning
xossalaridan foydalanib integrallashga bevosita integrallash usuli deyiladi.Ba'zi hollarda integral ostidagi funksiyani iloji boricha yig’indiga yoyib so’ngra bevosita integrallash maqsadga muvofiq bo’ladi.
1-misol. ni hisoblang.
Ko’pchilik hollarda dastlab integral ostidagi funksiyani yoyib olib, so‘ngra bevosita integrallashni tatbiq qilishga to’g’ri keladi.
