Matritsa rangini hisoblashning oʻrab turuvchi minorlar usuli.
Ekvivalent almashtirishlar yordamida matritsa rangini hisoblash.
Tayanch soʻz va iboralar.Matritsa, k-chi tartibli minor, matritsa rangi, minorlar usuli, ekvivalent almashtirishlar. Matritsa rangi ta’rifi va uning xossalari.
1-ta’rif. Ixtiyoriy oʻlchamli matritsaning k ta satr va k ta ustunlarini ajratilgan boʻlib, bu satr va ustunlar kesishmalarida yotgan elementlaridan hosil bo‘lgan kvadrat matritsa determinantiga matritsaning k chi tartibli minori deyiladi.
Agar berilgan matritsa kvadrat shaklda boʻlsa, uning eng katta tartibli minori oʻziga teng. Agar berilgan matritsa chi tartibli boʻlsa, u holda uning eng katta tartibli minorining tartibi boʻladi.
Agar berilgan matritsa chi tartibli boʻlsa, u holda bu matritsadan ajratish mumkin bolgan tartibli minorlar sonini formula bilan topiladi, bu erda va , n yoki m ta elementdan k tadan gruppalashlar soni.
1-misol. matritsaning minorlarini aniqlang.
Yechish. 1- tartibli minorlar. Bu matritsaning ixtiyoriy elementi 1- tartibli minor tashkil qiladi. Demak bu matritsada 12 ta 1-tartibli minor bor.
2-tartibli minorlar. 1 va 2-satrni, hamda 1 va 2-ustunlarni ajratishdan hosil qilingan.
1 va 2-satrni, hamda 1 va 3-ustunlarni ajratishdan hosil qilingan.
1 va 3-satrni, hamda 1 va 2-ustunlarni ajratishdan hosil qilingan.
Va hokazo shu tartibda davom qilib
ta 2-tartibli minorlarni hosil qilish mumkin.
