Ba’zi muhim taqimotlar. Ko’p o’lchovli taqsimotlar

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
ZAHIRIDDIN MUHAMMAD BOBUR NOMIDAGI ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI

FIZIKA-MATEMATIKA KAFEDRASI

Matematika yo’nalishining
3-kurs 6-guruh talabasi
Madaminova Marxaboxon
Maxammadjon qizining
,,Ba’zi muhim taqsimotlar.Ko’p o’lchovli taqsimotlar.’’
mavzusidagi
KURS ISHI

Qabul qildi: A.Abdullayev

Bajardi : M.Madaminova
Ba’zi muhim taqimotlar.Ko’p o’lchovli taqsimotlar
Reja:
I.Tasodifiy miqdorlar,taqsimot funksiyasi tushunchasi.
1.Tekis taqsimot
2.Normal taqsimot
3.Ko’rsatkichli taqsimot
II.Ko’p o’zgaruvchili taqsimot

1. Ehtimollar nazariyasining muhim tusunchalaridan biri tasodifiy miqdor tushunchasidir.

• 
  Tajriba natijasida u yoki bu qiymatni qabul qilishi oldindan ma’lum bo‘lmagan miqdor tasodifiy miqdor deyiladi.
  

Tasodifiy miqdorlar lotin alifbosining bosh harflari X,Y,Z,…(yoki grek alifbosining kichik harflari (ksi), (eta), ζ(dzeta),…) bilan qabul qiladigan qiymatlari esa kichik harflar , bilan belgilanadi.
Tasodifiy miqdorlarga misollar keltiramiz: 1) X-tavakkaliga olingan mahsulotlar ichida sifatsizlari soni; 2) Y-n ta o‘q uzilganda nishonga tekkanlari soni; 3) Z-asbobning beto‘htov ishlash vaqti; 4) U-[0,1] kesmadan tavakkaliga tanlangan nuqtaning koordinatalari; 5) V-bir kunda tug‘iladigan chaqaloqlar soni va hokazolar.

• 
  Agar tasodifiy miqdor chekli yoki sanoqli qiymatlar qabul qilsa, bunday tasodifiy miqdor diskret tipdagi tasodifiy miqdor deyiladi.
  
• 
  Agar tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlari biror oraliqdan iborat bo‘lsa uzluksiz tipdagi tasodifiy miqdor deyiladi.
  

Demak, diskret tasodifiy miqdor bir-biridan farqli alohida qiymatlarni, uzluksiz tasodifiy miqdor esa biror oraliqdagi ixtiyoriy qiymatlarni qabul qilar ekan. Yuqoridagi X va Y tasodifiy miqdorlar diskret, Z esa uzluksiz tasodifiy miqdor bo‘ladi.
Endi tasodifiy miqdorni qat’iy ta’rifini keltiramiz.

• 
   elementar hodisalar fazosida aniqlangan X sonli funksiya tasodifiy miqdor deyiladi, agar har bir  elementar hodisaga X() conni mos qo‘ysa, yani X=X(), .
  

Masalan, tajriba tangani 2 marta tashlashdan iborat bo‘lsin. Elementar hodisalar fazosi

bo‘ladi. X-gerb chiqishlari soni bo‘lsin, u holda X tasodifiy miqdor. qabul qiladigan qiymatlari: X(₁)=2, X(₂)=1, X(₃)=1, X(₄)=0.
Agar  chekli yoki sanoqli bo‘lsa, u holda  da aniqlangan ixtiyoriy funksiya tasodifiy miqdor. bo‘ladi. Umuman, X() funksiya shunday bo‘lishi kerakki: xR da A={ hodisa S -algebrasiga tegishli bo‘lishi kerak.