“ TASDIQLAYMAN”
“Matematik tahlil “ kafedrasi mudiri: R.Sharipov
_____________ ____
DARS REJASI.
Dars o‘tiladigan sana : ________
Fan: Matematik analiz
Guruh: 201-203 amaliy matematika
Jami o‘quvchi:
Mavzu nomi: Darajali qatorlar. Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi va sohasi. Koshi-Adamar formulasi.
Darsning maqsadlari:
a)ta`limiy: Talabalarda mavzu bo‘yicha ilmiy bilimlarni hosil qilish, darajali qatorlar va uning yaqinlashish radiusini topishga doir ko‘nikma yaratish.
b)tarbiyaviy: Talabalarda jamiyatdagi o‘z o‘rnilarini belgilashda hamda masuliyatli bo‘lib tarbiyalanishlarini taminlash.
c)rivojlantiruvchi: Talabalar o‘z ustida mustaqil shug‘ullanishlari uchun ko‘nikmalarni shakillantirib borish.
Dars turi:ma’ruza
Darsga ajratilgan vaqt miqdori: 80 minut
Uyga vazifa: Б.П.ДЕМИДОВИЧ - Сборник задач и упражнений по математическому анализу-2819-2825
O‘tilgan mavzuni takrorlash , uyga vazifalarni tekshirish
Darsliklar, tarqatma materiallar
3
Yangi mavzuning bayoni
45 minut
Yangi mavzu bilan talabalarni tanishtirish misol masalalarni yechishni o‘rgatish
Darsliklar, texnik vositalar, proyektr. O‘quv qo‘llanmalar.
4
Mustahkamlash
15 minut
Mavzu bo‘yicha talabalarni mustaqil shug‘ullantirish
Misol - masalalar to‘plamlari. Tarqatma materiallar.
5
Yakuniy qism
5 minut
Uyga vazifa berish. Darsni yakunlash
Misol – masalalar to‘plami.
Darajali qatorlar. Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi va sohasi. Koshi-Adamar formulasi Reja: Darajali qatorlar. Abel teoremasi
Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi
Koshi-Adamar teoremasi
Tayanch tushunchalar Darajali qator, yaqinlashish radiusi, yaqinlashish intervali
Funksional qatorlar orasida , uning xususiy holi bo’lgan ushbu
(1)
yoki umumiyroq ,
(2)
qatorlar matematikada va uning tatbiqida muhim rol o’ynaydi.
(1) va (2) qatorlar darajali qatorlar deb ataladi.
Agar (2) qatorda deb olinsa, u holda, bu qator o’zgaruvchiga nisbatan (1) qator ko’rinishiga keladi. Demak, (1) qatorlarni o’rganish kifoyadir.
qatordagi haqiqiy sonlar (1) darajali qatorning
koeffitsiyentlari deb ataladi.
Darajali qatorning tuzulishidan, darajali qatorlar bir-biridan faqat koeffitsiyentlari bilan farq qilishini ko’ramiz.
Misollar. Ushbu
qatorlar darajali qatorlardir.
Shunday qilib, darajali qatorlarning har bir hadi da berilgan funksiyadir. Binobarin, darajali qatorni, formal nuqtai nazardan, da qarash mumkin. Ammo, tabiiyki, ularni ixtiyoriy nuqtada yaqinlashuvchi deya olmaymiz.
Albatta, ixtiyoriy darajali qator nuqtada yaqinlashuvchi bo’ladi. Bu ravshan. Demak, darajali qatorning yaqinlashish sohasi aslida nuqtani o’z ichiga oladi.
Darajali qatorning yaqinlashish sohasi (to’plami) strukturasini aniqlash quyidagi Abel teoremasiga asoslanadi.