Fənn: Xətti Cəbr Mövzu: Limitdə olan funksiyalar üzərində hesablama əməlləri. Giriş

A
zərbaycan Respublikası Elm və Təhsil Nazirliyi.
Bakı Biznes Universiteti.

Tələbə: Mikayılov Mehman
Fakültə: İqtisadiyyat və idarəetmə
İxtisas: Mühasibat
Qrup: 322a
Fənn: Xətti Cəbr
Mövzu: Limitdə olan funksiyalar üzərində hesablama əməlləri.

Limitdə olan funksiyalar üzərində hesablama əməlləri.
Giriş
Limit (lat. Limes - uc nöqtə) — funksiyanın limiti cəbr analizinin əsas anlayışlarından biridir. İlk dəfə yunan filosofları Arximed və Evklidin əsərlərində rast gəlinir. Müasir riyaziyyatda isə ingilis alimi İsaak Nyuton tərəfindən işlədilmişdir.
R
iyaziyyatda əsas hesab olunan limitlər aşağıdakılardır:

Hesablamanın başa düşülməsi üçün vacib olan limit və ya məhdudlaşdırıcı proses anlayışı minlərlə ildir mövcuddur. Əslində, erkən riyaziyyatçılar dairələrin sahələrinin daha yaxşı və daha yaxşı yaxınlaşmasını əldə etmək üçün məhdudlaşdırıcı prosesdən istifadə edirdilər. 
Bununla belə, məhdudiyyətin formal tərifi - bu gün bildiyimiz və anladığımız kimi 19-cu əsrin sonlarına qədər ortaya çıxmadı. Buna görə də, riyazi əcdadlarımızın etdiyi kimi, intuitiv yanaşmadan istifadə edərək, sərhədləri anlamaq üçün axtarışlaraa başlayırıq. 
Riyaziyyatda funksiyanın həddi hesablama və təhlildə bu funksiyanın müəyyən bir girişə yaxın davranışı ilə bağlı əsas anlayışdır .
İlk dəfə 19-cu əsrin əvvəllərində hazırlanmış formal təriflər aşağıda verilmişdir. Qeyri-rəsmi olaraq, f funksiyası hər x girişinə f ( x ) çıxışı təyin edir . Biz deyirik ki, x p - ə yaxınlaşdıqca f ( x ) L - ə yaxınlaşırsa , p girişində funksiyanın L limiti var . Daha dəqiq desək, p -yə kifayət qədər yaxın olan hər hansı bir girişə f tətbiq edildikdə , çıxış dəyəri ixtiyari olaraq L -yə yaxınlaşmağa məcbur edilir.. Digər tərəfdən, p -yə çox yaxın olan bəzi girişlər bir-birindən sabit bir məsafədə qalan çıxışlara götürülürsə, o zaman limitin mövcud olmadığını deyirik .
Limit anlayışının müasir hesablamada bir çox tətbiqi var . Xüsusilə, davamlılığın bir çox tərifləri limit anlayışından istifadə edir: təqribən, funksiyanın bütün hədləri funksiyanın qiymətləri ilə uyğundursa, fasiləsizdir. Limit anlayışı törəmənin tərifində də görünür : bir dəyişənin hesablamasında bu, funksiyanın qrafiki kəsici xətlərin yamacının məhdudlaşdırıcı dəyəridir.