Hosila va uning tatbiqlari. Reja
Hosila va uning tatbiqlari.
Reja.
1.Geometrik tatbiqlari.
2.Mexanik tatbiqlari.
3. Hosila yordamida funksiyani tekshirish va grafigini yasash.
Hosila tushunchasiga olib keluvchi masalalar
Hosilamаtеmаtikаning asosiy tushunchаlаridаn biri hisoblanadi.
Hosila matematika, fizika va
boshqa fanlarning bir
qancha masalalarini yechishda,
xususan har xil jarayonlarning tezliklarini o‘rganishda keng qo‘llaniladi.
Egri chiziqqa o‘tkazilgan urinma
Avval egri chiziqqa o‘tkazilgan urunmaning umumiy ta’rifini beramiz. Uzluksiz egri chiziqda va
nuqtalarni olamiz (1-rasm).
va nuqtalar orqali o‘tuvchi to‘g‘ri
chiziqqa
kesuvchi
deyiladi.
nuqta egri chiziq bo‘ylab siljib, nuqtaga cheksiz yaqinlashsin. U holda kesuvchi nuqta atrofida
aylangan holda qandaydir limit holatiga intiladi.
Berilgan egri chiziqqa berilgan nuqtada o‘tkazilgan urinma
deb, kesuvchining
nuqta egri chiziq
bo‘ylab siljib nuqtaga cheksiz yaqinlashgandagi limit holatiga aytiladi.
Endi nuqtada vertikal bo‘lmagan urinmaga ega bo‘lgan uzluksiz egri chiziq grafiini qaraymiz va
uning burchak
koeffitsiyentini topamiz, bu yerda urinmaning o‘q bilan tashkil qilgan burchagi.
Buning uchun nuqta va grafikning abssissali nuqtasi orqali kesuvchi o‘tkazamiz (2-rasm).
Kesuvchining o‘q bilan tashkil qilgan burchagini bilan belgilaymiz.
2-rasmdan topamiz:
da funksiyaning uzluksizligiga asosan ham nolga intiladi. Shu sababli nuqta egri chiziq bo‘ylab
siljib, nuqtaga cheksiz yaqinlashadi. Bunda kesuvchi nuqta atrofida aylangan holda urinmaga
yaqinlashib boradi, ya’ni .
Bundan yoki
Shuning uchun urinmaning burchak koeffitsiyenti
(1)
