Klassik mexanikanın tətbiq olunma hüdudları. Nyuton qanunlarının müasir təfsiri

Klassik mexanikanın tətbiq olunma hüdudları.Nyuton qanunlarının müasir təfsiri
Əvvəllər fizikada belə bir təsəvvür mövcud idi ki, qarşılıqlı təsir uzağatəsir xarakteri daşıyır. Cisimlərin bir-birinə təsirinin ötürülməsi ani baş verir və boş fəza bu ötürülmədə iştirak etmir. Lakin, elektromaqnit sahəsi kəşf və tədqiq edildikdən sonra uzağatəsir konsepsiyasının həqiqətə uyğun gəlmədiyi qəbul edildi. Yeni yaxınatəsir konsepsiyası meydana gəldi. Bu konsepsiyaya görə cisimlər arasındakı qarşılıqlı təsir fəzada kəsilməz paylanan bu və ya digər sahə (məsələn, cazibə- cazibə sahəsi vasitəsi ilə) vasitəsi ilə həyata keçirilir. 19-cu əsrdə elmdə elektromaqnit qarşılıqlı təsirinin ötürücüsü olaraq efir qəbul edilirdi. Əvvəllər efir elastiki cismə oxşar mexaniki mühit kimi başa düşülürdü. Lakin mexaniki efir hipotezi böyük çətinliklə qarşılaşdı. Uzun müddət ərzində riyaziyyatçılar və fiziklər efir probleminin həllinə öz töhvələrini verməyə çalışdılar. Cisimlərin hərəkətində efirin iştirakı məsələsi həll edilməmiş qaldı. Efir problemi fundamental xarakter aldı. Nisbilik nəzəriyyəsinə görə istənilən qarşılıqlı təsirin ötürülməsinin sonlu sürəti mövcuddur-bu işığın vakuumdakı sürətidir. Bu da adi fəza-zaman təsəvvürlərinin kökündən dəyişməsini zəruri edir. Nyutonun cazibə qanunu cazibənin ani yayılmasını fərz edir və buna görə də xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi ilə uyğun gəlmir. Cazibə sahəsinin ən mühüm xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, cazibə müxtəlif cisimlərə eyni cür təsir göstərərək eyni təcil verir. Bu, ətalət və qravitasiya kütlələrinin bərabərliyi faktı kimi ifadə edilə bilər
1. Müəyyən edilmişdir ki, Nyuton mexanikası yalnız işıq sürətindən çox-çox kiçik (υ< 8 m/san -işığın vakuumda sürətidir) sürətlə hərəkət edən makroskopik cisimlər üçün (yəni atom və molekullarla müqayisədə böyük) doğrudur.
2. Klassik mexanikanın tətbiq olunmasına hüdud qoyan digər məsələ onun mikroaləm hadısələrinin təsvirinə tətbiq edilə bilməməsi ilə əlaqədardır. Bu mexanika güclü qravitasiya sahələrində və elementar zərrəciklərin hərəkətinin izahı zamanı doğru deyil. Klassik mexanikada istənilən zaman anında hissəciyin hərəkət halı, vəziyyəti (birölçülü hərəkətdə x koordinatı) və sürəti (və ya impulsu) ilə xarakterizə olunur. Kvant mexanikasında isə, istənilən zaman anında hissəciyin halını bu zaman anında onun koordinatlarının və impulsunun dəqiq qiymətləri ilə xarakterizə etmək olmaz. Koordinatın və impulsun eyni zamanda təyin olunmasındakı qeyri-müəyyənlik bir biri ilə

münasibətlə əlaqədardır. Bu ifadə göstərir ki, hissəciyin koordinatı və impulsu eyni zamanda eyni dəqiqliklə təyin edilə bilməz. Bu zərrəciyin təbiətindən irəli gəlir. Onların hərəkət halı klasssik mexanika qanunları ilə təsvir edilə bilməz. Hissəciklər özlərini klassik mexanikadakı maddi nöqtəyə nisbətən daha mürəkkəb aparırlar. Kəsilməz trayektoriya üzrə hərəkətin klassik təsviri təbiət qanunlarına təqribən uyğundur. Onun tətbiq olunma sərhəddi yuxardakı ifadə ilə təyin edilir
Klassik mexanikada kiçik sürətlə hərəkət edən böyük kütləyə malik cisimlərin hərəkəti öyrənilir. Burada kiçik sürət dedikdə, işıq sürətindən çox-çox kiçik sürətlər nəzərdə tutulur.
XIX əsrin axıralarında, elektronlarla aparılan təcrübələrdən məlum olmuşdur ki, elektronların kütləsi sürətdən asılıdır:
(5.40)
Burada, m₀ -elektronun sükunət, m -hərəkətdə olarkən kütləsini, υ – onun sürətini, с -isə işıq sürətini göstərir.
Sonradan məlum olmuşdur ki, bu qanun böyük sürətlə hərəkət edən bütün cisimlərə aiddir. Kütlənin sürətdən asılı olaraq dəyişməsinə səbəb, sürəti artan cismin əlavə kinetik enerji qazanmasıdır.
Doğrudanda da (5.40) tənliyini sıraya ayırsaq,

Burada, υ c/ -nin yüksək dərəcələri çox kicik olduğu üçün nəzərə alınmır. (5.41)-dən yazmaq olar:

Buradan görünür ki, kütlənin artımı kinetik enerji ilə mütənasibdir, yəni kütlə sürətdən asılı olaraq dəyişir.
Deməli, Nyuton qanunları işıq sürətinə nisbətən çox kiçik sürətlə hərəkət edən cisimlər üçün yararlıdır. İşıq sürətinə yaxın sürətlərlə hərəkət edən cisimlərin mexanikasına relyativistik mexanika deyilir. Bu mexanikanı A. Eynşteyn inkişaf etdirmişdir və Lorens çevirmələrinə uyğun gələn tənlikləri vermişdir.
(5.40) düsturu ilə klassik mexanikanın tətbiqolunma sərhədini müəyyən etmək olar. Klassik mexanikada sərhəd olaraq, kinetik enerjinin sükunət enerjisinə nisbəti götürülür.
olanda Nyutonun klassik mexanikasından, olanda isə Eynşteynin relyativistik mexanikasından istifadə olunur. İndi də relyativistik mexanikada cismin enerjisini hesablayaq
Əgər cismin sürətini sıfırdan υ -yə qədər artırsaq, kinetik enerji cisim üzərində görülən işə bərabər olur. Yəni

Nəzərə alsaq ki,

və (5.43)-də f − in qiymətini yazıb inteqrallasaq,

alarıq. Burada, olduğunu nəzərə alsaq,

İnteqrallama əməliyyatını yerinə yetirsək:

olar. Burada,

olduğunu nəzərə alsaq,

alarıq. Bu ifadədən görünür ki,

Deməli, cismin tam enerjisi onun sükunət enerjisi ilə kinetik enerjisinin cəmindən ibarətdir:

olduğunu nəzərə alsaq, nəticədə alınar. Yəni, tam enerji

olur.