Mühazirə 7 Sürüşən nöqtəli ədədlərin təsviri və cəbri əməllər

Mühazirə 7

Sürüşən nöqtəli ədədlərin təsviri və cəbri əməllər

7.1 Sürüşən nöqtəli ədədlərin təsviri

Kompüterdə həqiqi ədədlərin təsvirinin üsullarından demək olar ki, ən əsas olanı sürüşən nöqtəli təsvirdir. Burada ədədin tam hissəsi üçün registrdə müəyyən xanalar ayrılır. Ədədin tərtibi isə registrin başqa xanalarında öz əksini tapır. Kompüter texnikasının yarandığı ilk dövrlərdən bu günə qədər bu prinsip dəyişməz olaraq qalmışdır. Lakin registrin dərəcələrinin ədədin tərtibi və mantissası üçün bölüşdürülməsi kompüter istehsalçıları tərəfindən müxtəlif qaydada aparıla bilmiş və bununla əlaqədar olaraq standartlaşdırmaya ehtiyac yaranmışdır.

Hal-hazırda bütün kompüter istehsalçıları tərəfindən riayət edilməsi zəruri olan IEEE 754 standartı mövcuddur. Bu standarta görə sürüşən nöqtəli ədədlərin registrdə qeyd olunması aşağıdakı struktura cavab verir:



Şəkil. Sürüşən nöqtəli ədədin registrdə yerləşdirilməsi.
Həqiqi ədədləri bu standart ilə kompüterdə qeyd etmək üçün aşağıdakı qaydalar nəzərə alınmalıdır:
Qayda 1. formalı yazılışa a həqiqi ədədinin normallaşmış yazılışı deyilir. Harada ki, n – ixtiyari tam ədəddir, m - vergüldən sonra birinci rəqəmi 0 olmayan q əsaslı hesablama sistemində düzgün kəsrdir, yəni . Burada m –mantissa adlanır, n-ədədin tərtibi, q –hesablama sisteminin əsasıdır.
Normallaşmış formada yazılmış həqiqi ədədlərə aid misallara baxaq.
Onluq sistemdəki ədədi normallaşmış formada yazaq:

İkilik sistemdəki ədədi normallaşmış formada yazaq:

101110.01₂=0.10111001_{2 *}2⁶
Həqiqi ədədlərin bu tip yazılış formasının mənfi cəhəti 0 -ın ifadə oluna bilməməsidir. Sıfırı da ifadə edən digər bir qayda belədir:
Qayda 2. Həqiqi ədədin normallaşdırılmış eksponensial yazılışı
formalı yazılışa a həqiqi ədədinin normallaşmış yazılışı deyilir. Harada ki, n – ixtiyari tam ədəd; m - tam hissəsi rəqəmdən ibarət olan q əsaslı hesablama sistemində kəsrdir. Burada m –mantissa adlanır, n-ədədin tərtibi (eksponent), q –hesablama sisteminin əsasıdır.